1-ma’ruza. Kirish. Fanni o‘qitish va maqsadlari. Kinematika asoslari

Sanoq sistemasi deb, soat bilan ta’minlangan, absolyut qattiq jismga qattiq 
bog‘langan va unga nisbatan vaqtning har xil momentlarida boshqa jismlarning holatlari 
aniqlanadigan koordinatalar sistemasiga aytiladi. Bunda soat deganda vaqtni yoki, aniqrog‗i
hodisalar o‗rtasidagi vaqt oraliqlarini o‗lchashda ishlatiladigan qurilma tushuniladi: vaqt bir
jinsli bo‗lganligidan uning sanoq boshini ixtiyoriy tanlash mumkin. N‘yuton mexanikasida
fazoning xossalari Evklid geometriyasi bilan tavsiflanadi, vaqt o‗tishi esa hamma sanoq
sistemalarida bir xil deb faraz qilinadi. Bundan buyon Yer bilan qattiq bog‗langan sanoq
sistemasini Yer yoki laboratoriya sistemasi deb ataymiz.
Jismlar harakati fazo va vaqtda amalga oshadi. Fazo abadiy mavjud, cheksiz katta,
qo‗zg‗almas materiya ko‗rinishida tasvirlanadi. Fazoning xossalari vaqt o‗tishi bilan
o‗zgarmaydi.Vaqt fazoning istalgan nuqtasida birday o‗tadi deb hisoblanadi, ya‘ni o‗z-o‗zicha,
tekis va biror boshqa borliqqa bog‗liq bo‗lmagan holda o‗tadi deb qaraladi. Har qanday fizik
hodisa yoki jarayon fazoning qayerdadir va qachondir sodir bo‗ladi. Mexanika nuqtai nazarida
harakat jismlarning fazodagi vaziyatini vaqt o‗tishi bilan o‗zgarishidan iboratdir. Moddiy
nuqtaning fazodagi holatini biror ixtiyoriy tanlab olingan sanoq sistemasiga nisbatan qaraladi.
Jismning vaziyatini yoki harakatini har doim boshqa jismga nisbatan ko‘riladi, shu sababli
oxirgi jismni sanoq jismi deyiladi. Fizikada sanoq sistemasi sifatida koorditanatalar sistemasi
ishlatiladi. Masalan, o‘zaro to‘g‘ri burchak ostida bo‘lgan uch o‘qli koordinata sistemasi olinadi,
bu o‘qlarni x, y, zharflari bilan belgilanadi. Bunday koordinata sistemasini fransuz olimi Dekart
kiritgan. yana boshqa koordinatalar sistemalari ham mavjud.
Fazoda moddiy nuqta holatini to‗g‗ri burchakli uch o‘lchovli Dekart x, y, z- koordinatalar 
sistemasi yordamida aniqlash mumkin (2.1 – rasm). Bu holda M moddiy nuqtani vaqtning
istalgan paytidagi vaziyati x, y, z koordinatalar bilan yoki koordinata boshidan M nuqtaga
o‗tkazilgan radius vektor
r

- orqali, ya‘ni sferik koordinatalar bilan aniqlanadi. Radius
vektorning moduli r - kesma bilan, yo‗nalishi esa

va

burchaklar yordamida ifodalanadi. Bu
ikkala koordinatalar sistemasi moddiy nuqta vaziyatini koordinatalar va radius - vektor orqali
ifodalashga ekvivalentdir. Shuning uchun ham sferik koordinatalardan Dekart koordinatalarga va
aksincha o‗tishlarni amalga oshirish mumkin.
1) sferik koordinatalar -r, 

, 

lardan Dekart koordinatalar -x, u, z larga o‗tish
quyidagicha amalga oshiriladi:
x