Mantiqiy, kombinatorik va nostandart masalalar
Takrorsiz o`rinlashtirishlar
Yüklə 1,71 Mb. Pdf görüntüsü
|
|
Takrorsiz o`rinlashtirishlar.
Ta’rif: k elementdan m elementli takrorlanmaydigan o`rinlashtirishlar deb, k elementli 75 toplamning takrorsiz elementlaridan tuzilgan va uzunligi m ga teng bo`lgan kortejga aytiladi. k ta elementdan m ta elementli takrorsiz o`rinlashtirishlar soni bilan belgilanadi va formula bilan hisoblanadi. Haqiqatan ham aytaylik, X to`plam k elementni o`zida saqlasin.Ulardan m elementli takrorsiz turli o`rinlashtirishlarni tuzamiz. Bunday kortejlarning birinchi elementini k usul bilan tanlash mumkin; birinchi element aniqlangandan so`ng, ikkinchi elementi k-1 usul bilan(chunki kortejning birinchi elementi tanlangandan so`ng X to`plamda k-1 ta element qoladi) tanlash mumkin. O`rinlashtirishning uchinchi elementini k-2 usul bilan va hokazo m- chi elementni k-(m-1) usul bilan tanlash mumkin. m elementdan tuzilgan tartiblangan birlashmani k(k-1)…..(k-m+1) usul bilan tanlash mumkinligidan bo`ladi. Masalan yuqoridagi 2-masalaning yechimida ko`rsatigan raqamlari takrorlanmaydigan ikki xonali 73,76,36,37,67,63 sonlari biri ikkinchisidan yo elementlar tarkibi bilan(73 va 76) yoki ularning tartibi bilan (73 va 37) farqlangani uchun 7,3,va 6 raqamlaridan tuzilgan uchta elementdan ikki elementli takrorsiz o`rinlashtirish bo`ladi. 5-masalada ko`rilgan 7,3 va 6 raqamlaridan tuzilgan raqamlari takrorlanmaydigan uch xonali sonlar: 736,763,376,367,637,673 uchta elementdan uchtadan takrorlanmaydigan o`rinlashtirish bo`ladi. Bu holda turli sonlar berilgan raqamlarni o`rin almashtirilishi natijasida hosil bo`ladi. Shuning uchun ham k elementdan k elementli takrorlanmaydigan o`rinlashtirishlar k elementlari takrorlanmaydigan o`rin almashtirishlar deyiladi. k elementdan tuzilgan takrorlanmaydigan o`rin almashtirishlar soni bilan 76 belgilanadi va formula bilan hisoblanadi. Bu yerda bo`lib, uni “k factorial” deb o`qiladi. deb qabul qilinadi. Yuqoridagilardan 5-masala yechimini formula bilan ham topish mumkinligi kelib chiqadi. Yüklə 1,71 Mb. Dostları ilə paylaş:
|