Microsoft Word Materiallar Full

II INTERNATIONAL SCIENTIFIC CONFERENCE OF YOUNG RESEARCHERS 

24 

 Qafqaz University                         

          18-19 April 2014, Baku, Azerbaijan 

Для  построения  приближенной  численной  модели  используем  тот  факт,  что    скорость  охлаждения  наряду  с 

другими  факторами [3], определяется  разностью  температур  тела  и  окружающей  среды.  В  нашем  случае,  когда 

разность  температур  среды  и  тела  не  очень  велика,  для  описания  процесса  охлаждения  можно  ограничиться 

простым  дифференциальным уравнением: 

                

                                                                                                                       (1) 

 

 

Алгоритм  решения  этого  уравнения,  лежащий  в  основе  компьютерной  модели,  получен  методом  конечных 

разностей [4]: 

 

                                                                                                                         (2) 

 

 

 

 

Алгоритм был реализован в пакете Matlab [5], фрагмент реализации приведен на рисунке 2 (а).  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 2. а) Фрагмент программы, реализующей численное решение уравнения (1);  

                            б) Среднеквадратичной отклонение как функция коэффициента теплопро-водности. 

 

Построенная  модель  использовалась  для  проведения  численного  эксперимента  по  определению  методом 

наименьших  квадратов  коэффициента  теплопроводности r, введенного  в  уравнении (1). Величина  рассчитанной 

среднеквадратичной  ошибки  как    функции  коэффициента  теплопроводности  приведена  Рисунке 2(б).  Расчет 

показывает, минимум этой кривой 

=10.2488 соответствует оптимальному значению коэффициента r=7.9510

-4

сек

-1

. 

На  Рисунке 3 приведены  экспериментальная  данные  процесса  остывания  лабораторного  сосуда  с  водой  объёмом 

200 мл и теоретическая зависимость при оптимальном значении коэффициента теплопроводности.  

 

 

 

 

 

)

)

(

(

)

(

env

T

t

T

r

dt

t

dT







;

)

(

)

(

2

)

(

;

0

0

1

1

T

t

T

T

T

t

r

T

T

t

T

T

t

n

t

env

n

n

n

n

n

n





















---