Ardıcıllığın limiti. Yığılan ardıcıllığın əsas xassələri.
Tərif 6. İxtiyari müsbət ədədi üçün elə nömrəsi varsa ki, ardıcıllığının bu nömrədən sonra gələn bütün hədləri (yəni nömrəli hədləri)
və ya (3)
bərabərsizliyini ödəyir, onda ardıcıllığına yığılan ardıcıllıq, ədədinə isə həmin ardıcıllığın limiti deyilir və bu simvolik olaraq belə yazılır:
və ya olduqda .
Tərif 7. olduqda istənilən həqiqi ədədi üçün və ya çoxluğuna ədədinin - ətrafı deyilir (şək 2.1).
Şəkil 2.1.
Bu anlayışa əsasən ardıcıllığın limitinə aşağıdakı kimi də tərif vermək olar.
Tərif 8. İstənilən ədədi üçün elə nömrəsi varsa ki, olduqda , onda deyilir ki, ardıcıllığı yığılır və limiti - dır.
Başqa sözlə ardıcıllığının limiti - ədədi olarsa bu ədədin istənilən ətrafında həmin ardıcıllığın müəyyən nömrədən sonra gələn bütün hədləri yerləşir. Deməli, yığılan ardıcıllığın limitinin istənilən ətrafında həmin ardıcıllığın sonsuz sayda həddi var (şək.2.2).
Şəkil 2.2.
Əgər ardıcıllığın limiti yoxdursa ona dağılan ardıcıllıq deyilir.
Yığılan ardıcıllığın əsas xassələri aşağıdakı teoremlərlə verilir.
Dostları ilə paylaş: |
