Superpozisiya operatoru
S superpozisiyasınım operatoru m dəyişənli m funksiyasını n dəyişənli ilə əvəz edilməsi adlandırılır.Bu zaman n dəyişənli yeni funksiya əmələ gəlir.Məsələn,
f1 (x1, x2, ...,xn ), f2 (x1, x2, ...,xn),..., fm (x1, x2, ...,xn ) funksiyasından aşağıdakı yeni funksiyanı almaq olar:
Sm+1(f,f1,f2,...,fm)=g( x1, x2, ...,xn)=f(f1(x1, x2, ...,xn ), f2(x1, x2, ...,xn),..., fm(x1, x2, ...,xn )) (1)
Sm+1 superpozisiya əməliyyatı zamanı yuxarıdakı indeks funksiyanın sayını göstərir.Beləliklə,superpozisiya operatoru və seçmə funksiyası vasitəsilə funksiyanın funksiya ilə istənilən əvəzedilməsini göstərmək olar.Məs.f(x)=0 və g(x)=x+1 funksiyalarında superpozisiya əməliyyatı apararaq ,aşağıdakı funksiyanı alarıq:
h(x) = g(f(x))= 0+1=1.
Bu funksiya ilə g(x) funksiyasının superpozisiyası zamanı aşağıdakı funksiyanı alarıq:
h(x)=g(g(x))=x+2
Bərabərlik funksiyasından və əvəzetmədən istifadə edərək, arqumentləri funksiyada yerdəyişmək olar.
f(x2, x1, x3, . . ., xn) = f(I22(x1, x2), I12(x1, x2), x3, . . ., xn);
f(x1, x1, x3, . . ., xn) = f(I12(x1, x2), I12(x1, x2), x3, . . ., xn).
Beləliklə,əgər bərabərlik funksiyası və superpozisiya operatoru verilibsə,onda hesab etmək olar ki,funksiyanın funksiya ilə əvəz edilməsinin bütün mümkün operatorları, həm də dəyişənlərin ad dəyişməsi, yerdəyişməsi və oxşarlığı verilmişdir.
Dostları ilə paylaş: |
