10-variant 1. Kompleks oʻzgaruvchili funksiyalarning integrali va uni hisoblash.
2. Toʻla ehtimol. Bayes formulasi. Hodisalarning bogʻliqmasligi.
3. Qutida 12 ta oq va 8 ta qizil shar bor. Tavakkaliga 8 ta shar olinganda ularning 3 tasi qizil rangli bo`lishi ehtimolligini toping.
4. X diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni berilgan: М(Х), D(Х) va (X) ni toping.
X
4
6
8
P
0,1
0,4
0,5
11-variant 1. Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar sinfi, tasvirlar sinfi.
2. Diskret tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari.
3. Quyidagi tenglamani yeching: , .
4. Yashikda 15 ta detal bo`lib, ularning 10 tasi bo`yalgan. Yig`uvchi tavakkaliga 3 ta detal oladi. Olingan detallarning barchasi bo`yalgan bo`lishi ehtimolligini toping.
12-variant 1. Operatsion hisobning asosiy teoremalari. Originalni tasvir boʻyicha tiklash usullari.
2. Uzluksiz tasodifiy miqdor. Zichlik funksiyasi. Uzluksiz tasodifiy miqdorning taqsimot funksiyasi.
3. Guruhda 12 talaba bo`lib, ularning 8 nafari a`lochilar. Ro`yxat bo`yicha tavakkaliga 9 talaba tanlab olindi. Tanlab olinganlar ichida 5 talaba a`lochi talaba bo`lishi ehtimolini toping.
4. funksiya tasvirini toping:
13-variant 1. Hosilaning tasviri va tasvirning hosilasi.
2. Uzluksiz tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari: matematik kutilma, dispertsiya va oʻrta kvadratik chetlanish.
3. Guruhda 16 talaba bo`lib, ularning 12 nafari a`lochilar. Ro`yxat bo`yicha tavakkaliga 11 talaba tanlab olindi. Tanlab olinganlar ichida 7 talaba a`lochi talaba bo`lishi ehtimolini toping.
4. Quyidagi tenglamani yeching: , .
