Bajardi: Atametova F. Tekshirdi: Amirsaidov U. Toshkent – 2018

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI AXBOROT TEXNOLOGIYALARI VA KOMMUNIKATSIYALARNI RIVOJLANTIRISH VAZIRLIGI

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI

MUT va T kafedrasi


KURS ISHI
Mavzu: Ma’lumotlar uzatish tarmoqlarini analitik va immitatsion modellashtirish.


Guruh: 400 -17
Bajardi: Atametova F.
Tekshirdi: Amirsaidov U.

Toshkent – 2018
Вариант №1

1. 
   Топология сети и матрица вероятностей передачи пакетов:
   

Узлы 	1	2	3	4	5	6	7
1	0	1/4	0	1/4	0	0	0
2	1/3	0	1/4	0	0	0	0
3	1	0	0	0	0	0	0
4	0	0	1/4	0	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0	0
7	0	0	0	0	0	0	0

 - вероятность передачи пакета из узла  в узел  .
Вероятность выхода пакета из сети в узле  : 

2. 
   Вектор интенсивностей внешних входящих потоков в узлах:
   

   Интенсивность внешнего входящего потока пакетов (пакет/сек.)	Узлы
   	1	2	3	4	5	6	7
   	0.2	0.1	0.3	0.1	0	0	0

3. 
   Типы математических моделей узлов сети:
   

	Узлы
	1	2	3	4	5	6	7
Математические модели	M/M/1	M/D/1	M/ /1	M/U/1	-	-	-

Распределения времени обслуживания пакетов: M- экспоненциальное; D-детерминированное;  -Эрланга 2-порядка;  -равномерное.

4. 
   Среда имитационного моделирования: AnyLogic.
   

MALUMOTLAR UZATISH TARMOQLARINI ANALITIK VA IMMITATSION MODELLASHTIRISH
Variant № 1

1. 
   Paketlarni uzatish ehtimolligi matritsasi va tarmoq topologiyasi:
   

Tugunlar 	1	2	3	4	5	6
1	0	1/4	0	1/4	0	0
2	1/3	0	1/4	0	0	0
3	1	0	0	0	0	0
4	0	0	1/4	0	0	0
5	0	0	0	0	0	0
6	0	0	0	0	0	0

 -  tugundan tugunga paketlarni uzatish ehtimolligi.
Tarmoqdan  tugunga paketlarni chiqish ehtimolligi:

2. 
   Tugunlarga tashqi kiruvchi potoklarning jadallik vektori:
   

Tugunlarga tashqi kiruvchi protokollarning jadallik vektori (пакет/сек.)	Tugunlar
	1	2	3	4	5	6
	0.2	0.1	0.3	0.1	0	0

3. 
   Tarmoqdagi tugunlarning matematik modellarining turlari:
   

№	Tugunlar
	1	2	3	4	5	6
Matematik model	M/М/1	M/Д/1	M/Е2/1	M/U/1	-	-

Paketlarga xizmat ko’rsatish vaqtining taqsimoti: M-eksponensial;
D-determinirlangan;  -Erlangning 2- tartibi;  - bir turli.

4. 
   Immitatsion modellashtirish dasturlari: AnyLogic.
   

OMMAVIY XIZMAT KO’RSATISH TARMOG’I TOPOLOGIYASI VA BALANS TENGLAMASI.

Berilgan o’tish jadvali asosida tarmoq topologiyasi quyidagicha bo’ladi:

Har bir tugunga tushayotgan paketlar tezligini aniqlash uchun balans tenglamasini yozib olamiz:
ʎ₁ = 1/3ʎ₂ +1,0ʎ₃ +0,2
ʎ₂ =1/4ʎ₁ + 0,1
ʎ₃ = 1/4ʎ₂ + 1/4ʎ₄ +0,3
ʎ₄ = 1/4ʎ₁ + 0,1

ʎ₁- 1/3ʎ₂ -1,0ʎ₃ +0 ʎ₄ = 0,2

-1/4ʎ₁ +1 ʎ₂ + 0 ʎ₃ +0ʎ₄ = 0,1
0ʎ₁ - 1/4ʎ₂ + 0ʎ₃ - 1/4ʎ₄ =0,3
- 1/4ʎ₁ + 0ʎ₂ + 0ʎ₃ +1 ʎ₄ =0,1

Balans tenglamasidan keltirib chiqarilgan tenglamalar sistemasidan quyidagi matritsalarni hosil qilamiz:
1 -1/3 -1,0 0 0,2

А= -1/4 1,0 0 0 В = 0,1

0 -1/4 0 -1/4 0,3
-1/4 0 0 1,0 0,1
Tenglamalar sistemasidan hosil qilingan ikki matritsa orqali Gauss usulidan foydalangan holda MatLab dasturi yordamida har bir tugunga tushayutgan paketlar tezligini aniqlab olamiz.
Gauss usuli bo’yicha tenglamalar sistemasining yechimi quyidagi matematik formula orqali aniqlanadi:

bu yerda X – tenglamaning yechimi.
Ushbu formulani MatLab dasturida quyidagicha yoziladi:
X=A\B.
MatLab dasturi yordamida yechilgan tenglamalar sistemasidan har bir tugunga tushayotgan paketlar tezligi aniqlandi va ular quyidagicha:
λ ₁ = 0,5474; λ ₂= 0,2369; λ ₃ = 0,4184; λ ₄ = 0,2369;
Ushbu topilgan tugunlarga tushayotgan paketlar tezliklari orqali mos ravishda har bir tugunga tushayotgan paketlar orasidagi o’rtacha interval aniqlanadi. U quyidagi formula orqali aniqlanadi:
, ( ) bu yerda N – tugunlar soni.P
Τ₁ =1,8268; τ₂ =4,2212; τ₃= 2,3901; τ₄= 4,2212;
Yuqoridagi formula orqali topilgan har bir tugunga tushayotgan paketlar orasidagi o’rtacha interval qiymatlari quyidagicha:
Hisoblash uchun formulalar, tugunlarning uzatish koeffitsienti

Tugunlar xarakteristikasi	Eksponensial M/M/1	Determinirlangan M/D/1	Bir turli M/U/1	Erlangning 2-tartibi M/E2/1
Variatsiya koeffitsienti v[x]	1	0		 , k=2=>v=0.707 k=8=>v=0.577 k=4=>v=0.5
Yuklama
Buyurtmalarni navbatda kutishning o’rtacha vaqti
Tizimda buyurtmalarni bo’lishining o’rtacha vaqti
Buyurtmalar navbatining o’rtacha uzunligi
Tizimdagi buyurtmalarning o’rtacha soni
Tugunning bo’sh turish koeffitsienti

Tugunlarning uzatish koeffitsientini aniqlash:

Σλ = λ₁ +λ₂ + λ₃ +λ₄=0,5474 +0,2369 +0,4184 + 0,2369 = 1,4396
а₁ =0,5474/1,4396 = 0,3803
а₂ =0,2369/1,4396 = 0,1646
а₃ =0,4184/1,4396 = 0,2906
а₄ =0,2369/1,4396 = 0,1646
Tugunlardagi yuklama shart asosidagi formula orqali aniqlanadi:
, ( )
bu yerda, - i tugundagi paketlarga hizmat ko’rsatish jadalligi, - i tugunga paketlarning tushish tezligi.

ANALITIK MODELLASHTIRISH
Bir kanalli, xotirasi cheksiz ommaviy xizmat ko’rsatish tarmoqlaridagi har bir tugunda bajarilgan analitik hisob – kitoblar.
1.M/M/1 – matematik model asosidagi 4-tugunni analitik modellashtirish.
Variatsiya koeffitsienti: ν₁=1
Buyurtmalarning o’rtacha ushlanib qolish vaqti:b₁ =1.5;
To’rtinchi tugunda xizmat ko’rsatish qurilmasidan foydalanish koeffitsienti:
Ρ₁ =λ₁*b₁ = 0,5474 * 1.5 = 0,8211
To’rtinchi tugunda navbatda kutishning o’rtacha vaqti:
W₁ = Ρ₁ *b₁ /( 1- Ρ₁) =6,8848
Tugunda buyurtmalarni bo’lishining o’rtacha vaqti:
U₁ =W ₁ + b₁=8,3848
Buyurtmalar navbatining o’rtacha uzunligi:
L₁ = λ₁ * W₁ = 3,7687
Tugundagi buyurtmalarning o’rtacha soni:
m₁ = λ₁*U₁ = 0,5474*8,3848= 4,5898
Tugunning bo’sh turish koeffitsienti:
Ƞ ₁=1-P₁ =0,1789