Binar algebraik operatsiyalar



Yüklə 0,66 Mb.
səhifə1/8
tarix02.01.2022
ölçüsü0,66 Mb.
#41596
  1   2   3   4   5   6   7   8
Binar algebraik operatsiyalar.


Binar algebraik operatsiyalar.


Key words

Ключевые понятия

Kalit so’z

Ta`rifi

Algebraic operation

Алгебраическая операция

Algebraik operatsiya

Agar X to’plamdan olingan har bir (x; y) juftlikka yana shu to’plamdan z element mos kelsa, u holda bu moslik X da berilgan binar algebraik operatsiya deyiladi,

Simplify

Упрощение

Qisqaruvchanlik

Natijaning o’zgartirishlar orqali soddaroq ifodaga aylanishi qisqaruvchanlik deb ataladi.

Contrast

Противоположность

Teskaruvchanlik

Absolut mazmunning tenglikdagi belgisi orqali farqi.

Neutral element

Нейтральный элемент

Neytral element

Agar istalgan xX uchun shunday eX topilsaki, natijada xTe = eTx = x shart bajarilsa, u holda e shu «T» operatsiyasi uchun neytral element deyiladi.

Symmetric element

Симметричный элемент

Simmetrik element

Agar X to’plamda berilgan (*) operatsiyaga nisbatan eX neytral element bo’lsa va x*  =  *x = eshart bajarilsa, u holdax X simmetrik element deyiladi.

Absorbing elements

Поглощающий элемент

Yutuvchi element

Agar X to’plamda berilgan(*)ga nisbatan a*e=e*a=e shart bajarilsa, u holda e — yutuvchi element deyiladi.




Унарная

Unar

1 ta elementga tegishli

component

Компонент

Tarkib

Biror-bir narsaning ichki tuzilishi

binary

Бинарная

Binar

2 ta elementga tegishli

Algеbraik opеratsiya tushunchasi va uning xossalari: kommutativlik, assotsiativlik, distributivlik va qisqaruvchanlik. Nеytral, yutuvchi va simmеtrik elеmеntlar.

Reja:

  1. Qisqaruvchanlik xossasi.

  2. Teskaruvchanlik xossasi.

  3. Algebraik operatsiyada neytral element tushunchasi.

  4. Algebraik operatsiyada simmetrik element tushunchasi.

  5. Algebraik operatsiyada yutuvchi element tushunchasi.

Ma’ruza matni.

1. Ma’lumki,

a) Natural sonlar to’plami da berilgan ixtiyoriy elementlar uchun

bajariladi.

b) Butun sonlar to’plami da bo`lgan holda munosabatdan kelib chiqadi. Ko`paytirishga nisbatan esa munosabat va qat’iy son qiymatlarini aniqlash imkoniyatini bermaydi.

6-ta’rif. Bo`sh bo`lmagan to’plamining ixtiyoriy , va a elementlari uchun, shu to’plamda aniqlangan * algebraik amalga nisbatan

munosabatlar o`rinliligidan kelib chiqsa, to’plamida * algebraik amal qisqaruvchanlik xossasiga bo`ysinadi deyiladi.

Agar dan tenglik o`rinli bo`lsa, to’plam elementlari uchun * amalga nisbatan chapdan qisqaruvchanlik xossasi o`rinli bo`ladi.

Agar dan tenglik o`rinli bo`lsa, to’plam elementlari uchun * amalga nisbatan o`ngdan qisqaruvchanlik xossasi o`rinli bo`ladi.

Bir vaqtning o`zida chapdan va o`ngdan qisqaruvchanlik xossasi o`rinli bo`lsagina to’plamda qisqaruvchanlik xossasi o`rinli deyiladi.

2. Teskaruvchanlik xossasi.

Ma’lumki, ko`paytirish amaliga bo`lish, qo`shish amaliga ayirish amallari teskari amallardir.



kelib chiqadi.

Qo`shish va ko`paytirish amallari natural sonlar to’plamida algebraik amal bo`lsa ayirish va bo`lish amallari qismiy algebraik amaldir, chunki ayirish faqat bo`lgan hollarda, bo`lish esa soni soniga qoldiqsiz bo`lingan hollardagina bajariladi.

Endi esa qisqaruvchan va kommutativ bo`lgan har qanday * algebraik amalga teskari bo`lgan qismiy algebraik amalni aniqlaymiz hamda ularning umumiy xossalarini keltirib chiqaramiz. Ana shu umumiy xossalardan esa amallarning xususiy holda ayirish va bo`lish amalining xossalari kelib chiqadi.

Faraz qilaylik, to’plami va unda qichqaruvchan va kommutativ bo`lgan *algebraik amal berilgan bo`lsin. to’plamga tegishli va shartni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy juftliklarni bilan belgilaylik. Har bir juftlikda bir qiymatli aniqlangandir.

Faraz qilaylik, bir qiymatli aniqlanmagan, ya’ni bo`lsin, u holda * algebraik amalning qisqaruvchanlik xossasidan ekanligi kelib chiqadi.

Demak, dan olingan har bir juftga to’plamidan bitta ni mos qo`yish orqali * algebraik amalga to’plamida teskari bo`lgan qismiy algebraik amalni aniqlandi.

7-ta’rif. Agar uchun amal faqat va faqat o`rinli bo`lganda bajarilsa, amalga * amaliga teskari bo`lgan algebraik amal deyiladi.


Yüklə 0,66 Mb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4   5   6   7   8




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin