Binar operatsiyalarining ba’zi elementlari. Neytral element

1. Rost yoki yolg’onligini bildirgan gaplar …deyiladi.

A) *Mulohaza

B) Kvantor

C) Predikat

D) Teorema

2. Ekvivalent mulohaza bu…mulohaza

A) Rost

B) Yolg’on

C) Rost bo’lganda yolg’on

D) *Bir vaqtda rost yoki yolg’on

3. Rost bo’lganda yolg’on, yolg’on bo’lganda rost bo’lgan mulohaza

A) *Inkor

B) Dizyuntsiya

C) Konyunktsiya

D) Ekvivalentsiya

4. Rost bo’lganda rost,qolgan hollarda yolg’on bo’ladigan mulohaza

A) Dizyuntsiya

B) Inkor

C) *Konyunktsiya

D) Ekvivalentsiya

5. Hech bo’lmaganda bittasi rost bo’lganda rost,qolgan hollarda yolg’on bo’ladigan mulohaza

A) Konyunktsiya

B) Inkor

C) Ekvivalentsiya

D) *Dizyuntsiya

6. A rost B yolg’on bo’lganda yolg’on,qolgan hollarda rost bo’ladigan mulohaza

A) *Implikatsiya

B) Dizyuntsiya

C) Konyunktsiya

D) Ekvivalentsiya

7. A va B mulohazalar qiymatlari bir xil bo’lganda rost bo’lgan mulohaza

A) *Ekvivalentsiya

B) Dizyuntsiya

C) Implikatsiya

D) Konyunktsiya

8. Predikat konyunktsiyasi …...

_A)

B) *

C)

D)

9. Predikat dizyunktsiyasi …...

A)

_B)

C) *

D)

10. Predikat ekvivalentsiyasi, implikatsiyasi…...

A) * ,

B) ,

C) ,

D) ,

3 – topshiriq: Quyidagi yig‘indilarni yoyib yozing:

1. 
   2) ; 3) ; 4) ; 5) .
   

4 – topshiriq: Predikatlarga doir misollarni yeching.

1. 
   X = {∀x∈N, 12≤x≤21} to‘plamda A(x): «x — tub son», B(x): «x — toq son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
2. 
   X = {∀x∈N,x≤13} da A(x): «12:x», B(x):«x — juft son» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)⇒B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
3. 
   X = { ∀x∈N, x≤ 20} da A(x):{8≤x≤ 15}, B(x): «x soni 18 ning bo‘luvchisi» predikatlari berilgan bo‘lsa, A(x)∪B(x) ning rostlik to‘plamini toping.
   
4. 
   X = {x∈N,x≤ 20} da A(x): «x soni tub son», B(x): «x soni toq son» predikatlari berilgan bo‘lib, ularning konyunksiyasining rostlik to‘plamini toping.
   
5. 
   X = {x∈N, x< 20} to‘plamda A(x): «x tub son» predikati berilgan bo‘lsin. U holda berilgan predikatning inkorini toping.
   

5 – topshiriq: Matematik induksiya metodiga doir misollar

1. 
   (n³+2n)⋮ 3 ekanligini matematik induksiya metodi yordamida isbotlang.
   
2. 
   ; Matematik induksiya yordamida isbоtlang
   
3. 
   Matematik induksiya yordamida isbоtlang.
   
4. 
   Matematik induksiya yordamida isbоtlang.
   

Javob:

1. 
   (n³+2n)⋮ 3 ekanligini matematik induksiya metodi yordamida isbotlang.
   

(n³+2n)⋮ 3

n= 1



n=2



n=k+1



2. ;

1) n=1 uchun 1=

2) n=k 1+2+3+…+k= deb olib,

3) n=k+1 1+2+3+…+k+(k+1)= ni isboti.

1+2+3+...+k+(k+1)= +(k+1)=

.

3.

,

.





2 ;



= .

4. 
   
   

Matematik induksiya yordamida isbоtlang.

1. 
   n=1; 1*2=
   
2. 
   n=k ; 1*2+2*3+3*4+...+k(k+1)=
   
3. 
   n=k+1; 1*2+2*3*4+k(k+1)+(k+1)(k+2)=
   

Isbot. 1*2+2*3+3*4+k(k+1)+(k+1)(k+2)= (k+1)(k+2)=

=(k+1)(k+2) =(k+1)(k+2) = .