Bir noma’lumli chiziqli bo’lmagan tenglamalarni oddiy iteratsiya usulida yechish. Ishning maqsadi

Bir noma’lumli chiziqli bo’lmagan tenglamalarni oddiy iteratsiya usulida yechish.
Ishning maqsadi: talabalarni chiziqli bo’lmagan tenglamalarning ildizlarini ajratish usullari va taqribiy yechish usullariniqo’llab tenglamalarni sonli yechishni, hisoblash algoritm iva dasturini tuzish, olingan natijalarni tahlil qilishga o’rgatish.
Iteratsiya usuli
Tenglamani sonli yechish usullaridan biri iteratsiya usuli bulib xisoblanadi.
Faraz kilamiz (1) tenglama berilgan bulsin. - uzluksiz funktsiya. (1) tenglamani xakikiy ildizini aniklash kerak.
(1) tenglama tengkuchli bulgan (2) tenglama bilan almashtiramiz. Ildizning takribiy kiymatini tanlab (2) – chi tenglamani ung tomoniga kuyamiz.
(3)
(3)– ning ung tomoniga kuyib ni xosil kilamiz. Bu jarayonni davom etirib
(4)
sonlar ketma-ketligini xosil kilamiz.
Agar bu ketma-ketlik yakinlashuvchi bulsa, ya’ni limit mavjud bulsa (4) dan limitga utib - ni uzluksiz deb
ni
yoki
(5) xosil kilamiz.
Demak - (2) – ning ildizi ekan.
Geometrik ma’nosi.

Misol: tenglamani eng katta musbat ildizini aniqlik bilan topish kerak.
Eng kupollik bilan ildizning takribiy kiymatini topamiz. Kurinib turibdiki yukoridagi tenglamani.

yoki

yoki
yozib olamiz.

Asosiy oralik sifatida (9,10)ni olib

ni olamiz.



bu yerda

0 1 2 3	10 9,96655 9,96660 9,9667	990 990,03345 990,03334

deb olinadi.


Topshiriq
Berilgan tenglamani oddiy iteratsiya usulida 0,001 aniqlikda yeching
Talaba topshiriqni bajarganda guruh, familiya va ismini yozish shart!!!

1.		14.
2.		15.
3.		16.
4.		17.
5.		18.
6.		19.
7.		20.
8.		21.
9.		22.
10.		23.
11.		24.
12.		25.
13.		26.