Bob. Natural son miqdorlari va sonlar ustidagi arifmеtik amallarning ta'rifi

<sub>1.3. KЕSMALARNING O’LCHAMI SIFATIDA QARALGAN SONLAR USTIDAGI ARIFMЕTIK AMALLARNING TA'RIFI.
Endi biz har qanday natural sonning yozuvida faqat ko'rsatilgan raqamlar va boshqa belgilar bo'lmasligi mumkinligiga rozi bo'ldik. Shuningdek, biz natural son yozuvidagi raqamlarning balandligi bir xil bo'lishiga va bir-birining ketma-ket qatoriga joylashtirilishiga (chap tomonida), chapda esa bu raqamdan tashqari boshqa raqamlar borligiga rozi bo'lamiz. 0 .
Tabiiy raqamlarning to'g'ri yozilishining bir nechta namunalari. 604 , 777 277 , 81 , 4 444 , 1 001 902 203, 5 , 900 000 (Izoh: raqamlar orasidagi bo'shliqlar har doim ham bir xil emas, bu haqda ko'proq ko'rib chiqishda muhokama qilamiz). Yuqoridagi misollardan ayon bo'ladiki, natural son yozuvida raqamlarning hammasi ham emas 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 ; natural son yozuviga kiritilgan ba'zi yoki barcha raqamlar takrorlanishi mumkin.
Jismlar soni jihatidan natural sonlar.
Yozib olingan natural sonni olib keladigan miqdoriy ma'no bilan shug'ullanish vaqti keldi. Ob'ektlarni raqamlash nuqtai nazaridan natural sonlarning ma'nosi maqolada natural sonlarni taqqoslashda ko'rib chiqiladi.
Yozuvlari raqamlarning yozuvlari bilan, ya'ni raqamlar bilan mos keladigan natural sonlardan boshlaylik 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 va 9 .
Tasavvur qiling-a, biz ko'zimizni ochdik va masalan, shunga o'xshash biron bir ob'ektni ko'rdik. Bunday holda biz ko'rgan narsamizni yoza olamiz 1 mavzu. 1 natural son "quyidagicha: bitta"(" Bir "sonining kamayishi va boshqa raqamlar kabi, biz paragrafda keltiramiz), raqam uchun 1 boshqa nom qabul qilinadi - " birligi».
Biroq, "birlik" atamasi tabiiy songa qo'shimcha ravishda noaniq 1 , bir butun deb hisoblanadigan narsa deb nomlangan. Masalan, ularning to'plamidagi har qanday elementni birlik deb atash mumkin. Masalan, ko'plab olma ichidagi har qanday olma - bu birlik, ko'plab qushlarning suruvidan har qanday qushlar - bu birlik va boshqalar.
Ko'p qiymatli natural sonlar Yozuvlar ikki yoki uch yoki to'rtdan iborat bo'lgan tabiiy sonlarmi va boshqalar. belgilari. Boshqacha qilib aytganda, ko'p qiymatli ijobiy butun sonlar ikki xonali, uch xonali, to'rt xonali va boshqalar. raqamlar.
Darhol aytaylik, o'n yuzdan iborat to'plam bir ming, ming ming bir million, ming milliondir bir milliard, ming milliarddir bir trillion. Ming trillion, ming ming trillion va shunga o'xshash narsalarga ham ularning nomlari berilishi mumkin, ammo bu ayniqsa zarur emas.
Xo'sh, ko'p qiymatli natural sonlarning ma'nosi nima?
Keling, ko'p qiymatli ijobiy butun sonlarni ketma-ket, o'ngdan chapga, bitta qiymatli musbat butun sonlarni ko'rib chiqaylik. O'ng tarafdagi raqam birliklarning sonini bildiradi, keyingi raqam o'nlab sonlar, keyingi raqamlar yuzlar soni, keyingilar soni minglarcha, keyingisi o'n minglar soni, keyingisi yuzlab minglar, keyingisi millionlar soni, keyingisi o'nlab millionlar soni, keyingisi yuzlab millionlar, keyingi yuzlar soni - milliardlar soni, keyin o'nlab milliardlar, keyin yuzlab milliardlar, keyin trillionlar, keyin o'nlab trillionlar, keyin yuzlab trillionlar va boshqalar.
Masalan, ko'p xonali natural son 7 580 521 mos keladi 1 birligi 2 o'nlab 5 yuzlab 0 minglarga 8 o'n minglab 5 yuz minglab va 7 millionlarga.
Shunday qilib, biz birliklarni o'nlab, o'nlab, yuzlab, yuz minglab, minglab o'n minglab va hokazolarga guruhlashni o'rgandik va ko'p qiymatli musbat butun son yozuvidagi raqamlar yuqoridagi guruhlarning mos keladigan sonini bildirishini aniqladik.
Natural son yozuvida har bir raqamning ma'nosi uning holatiga bog'liq. Masalan, natural son 539 mos keladi 5 yuzlab 3 o'nlab va 9 birliklar, demak, raqam 5 rekord raqamda 539 yuzlab, sonni aniqlaydi 3 - o'nlablarning soni va raqam 9 - birliklar soni. Shu bilan birga, ular bu raqamni aytishadi 9 ichida turibdi tushirish birliklari va raqam 9 hisoblanadi birliklar qiymati, shakl 3 ichida turibdi o'nlab va raqam 3 hisoblanadi o'nlab qiymatva shakl 5 - ichida yuzlab oqindi va raqam 5 hisoblanadi yuzlab tushirish qiymati.


Shunday qilib, tushirish - bir tomondan, bu raqamning natural son yozuvidagi holati, boshqa tomondan, bu raqamning joylashishi bilan belgilanadigan qiymati.
Raqamlar nomlangan. Agar siz natural sonning yozilishidagi raqamlarni o'ngdan chapga qarab ko'rsangiz, unda quyidagi raqamlar ularga mos keladi: birliklar, o'nlab, yuzlab, minglab, o'n minglab, yuzlab minglab, millionlab, o'nlab millionlar va boshqalar.
Raqamlarning nomlari jadval shaklida berilganida eslab qolish qulay. Biz 15 raqamlarning nomlarini o'z ichiga olgan jadval yozamiz.
E'tibor bering, berilgan natural sonning raqamlari ushbu raqamni yozishda qatnashgan belgilar soniga teng bo'ladi. Shunday qilib, yozilgan jadvalda barcha tabiiy raqamlarning raqamlari nomlari keltirilgan, ularning yozuvlari 15 tagacha belgilarni o'z ichiga oladi. Quyidagi toifalar ham o'zlarining nomlariga ega, ammo ular juda kamdan-kam hollarda qo'llaniladi, shuning uchun ularni eslashning ma'nosi yo'q.
Raqamlar jadvalidan foydalanib, berilgan natural sonning raqamlarini aniqlash qulay. Buning uchun ushbu natural sonni ushbu jadvalga yozing, shunda har bir toifada bitta raqam bo'ladi va o'ngdagi raqam birliklar toifasida bo'ladi.
Biz misol keltiramiz. Natural sonni yozamiz 67 922 003 942 jadvalda, bu holda ushbu toifalarning toifalari va qiymatlari aniq ko'rinadi.</sub>