Bog’liklikni tekshirishni osonlashtiradi

2-Misol: Oldingi misoldagi matritsaning xos vektorini toping

Yechish:
Frobenius matritsasi qurilgan

.

Xos qiymatlar:

.
A matritsaning xos vektorlarini topamiz.

.
Frobenius vektorining xos vektorlari:
, ,
, .

А matritsaning xos vektorlari:
, ,
, .


3- misol. Danilevskiy metodi yordamida matritsani ko’paytirish dasturini tuzing.
Ushbu usul «SquareMatrix»sinfida tasvirlangan.
С++ dasturlash tilida dastur quyidagi ko'rinishda bo'lishi mumkin:

SquareMatrix SquareMatrix :: operator *(SquareMatrix B)

{
int n = this->size;
int m = B.getColCount();
/* Olingan matritsani e’lon qilish*/
double **C = new double*[n];
for (int i=0; i < n; i++){
C[i] = new double[m];
}
/* matritsaning elementlarini hisonlash*/
for (int i = 0; i < n; i++){
for (int j = 0; j < m; j++){
for (int k = 0; k < n; k++){
C[i][j]+=this->elements[i][k]*B.elements[k][j];
}
}
}
/* Matritsani qurish*/
return SquareMatrix(n, C);
};


III.XULOSA
Men ushbu kurs ishida “Danilevskiy metodi” mavzusini o’rgandim. Danilevskiy metodi matritsaning xos son va xos vektorlarini hisoblashda qo’llaniladi.
Xos qiymatlarni topish muammosi shartli ravishda ikki sinfga bo’linadi. Agar bir yoki bir nechta xos qiymat va ularga mos xos vektorlarni topish kerak bo’lsa unda bu turdagi muammo xos qiymatlarning qismiy muammosi deyiladi. Agar barcha xos qiymatlar va vektorlarni topish kerak bo’lsa, to’liq muammo deb atalar ekan.
Bu usulda xos son va xos vektorlarni hisoblashda berilgan matritsani o’xshash almashtirishlar yordamida Frobeniusning normal ko’rinishiga keltiramiz.
Danilevskiy metodida noregulyar hol ham mavjud bo’lib, bunday holda Danilevkiy metodining (n-k) – qadami bajarilgan dan keyin matritsaning elementi nolga teng akanligidan Navbatdagi (n-k+1) – qadamni odatdagidek bajarib bo’lmaydi. Bu holatda almashtirishlar bajarib keyin yana Danilevskiy usulidan odatdagidek foydalanib keta olamiz.
IV.FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. 
   Л.В. Маркова, Е.А. Корчевская, А.Н. Красоткина “ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ АЛГЕБРЫ. ПРАКТИКУМ”, Беларусь, 2013.
   
2. 
   “Методы вычислений” Б. В. Фалейчик. – Минск : БГУ, 2014.
   
3. 
   “Proper values and proper vectors” MIGUEL CASQUILHO IST, Technical University of Lisbon, 1049-001 Lisboa, Portugal
   
4. 
   G .P.Ismatullayev, M .S . Koshergenova “Hisoblash usullari”, TOSHKENT 2014
   
5. 
   www.ziyouz.com kutubxonasi.