Bolalarda elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish

Kurs ishining maqsadi. Kichik guruhda miqdoriy g‘oyalarni shakllantirish ishlarini chuqur o‘rganish, Kichik guruhda ta‘limning mazmuni va usullari, guruhlash, atrof-muhitdagi ob’ektlar va bitta tushunchasini o‘zlashtirish orqali to‘plamlarni taqqoslashni har tomonlama ko‘nikma hosil qilish
Kurs ishining ob’yekti. Kichik guruhda miqdoriy g‘oyalarni shakllantirish metodikasi. Kichik guruhda ta‘limning mazmuni va usullari
Kurs ishining predmeti. Kichik guruhda ta‘limning mazmuni va usullari, guruhlash, atrof-muhitdagi ob’ektlar va bitta tushunchasini o‘zlashtirish orqali to‘plamlarni taqqoslash jarayoni
Kurs ishining vazifalari.

• 
  Kichik guruhda miqdoriy bilimlarni rivojlantirish;
  
• 
  Kichik guruhda ta’limning mazmuni har tomonlama ochib berish;
  
• 
  Kichik guruhda atrof-muhitdagi ob’ektlar va bitta tushunchasini o‘zlashtirish.
  

Kurs ishining tuzilishi. Kichik guruhda miqdoriy g‘oyalarni shakllantirish metodikasi. Kichik guruhda ta‘limning mazmuni va usullari, guruhlash, atrof-muhitdagi ob’ektlar va bitta tushunchasini o‘zlashtirish orqali to‘plamlarni taqqoslash, mavzuga kirish, asosiy qismni o‘z ichiga oluvchi 2 ta bob, 4 ta paragrf, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati va ilovalardan iborat. Umumiy qismda 42 betni tashkil qiladi.

I Bob. Kichik guruhda miqdoriy g‘oyalarni shakllantirish metodikasi

1. 
   Kichik guruhlarda tarbiyalanayotgan bolalarda shakllanishi lozim bo‘lgan dastlabki bilim, ko‘nikma va malakalarning mazmuniga qo‘yiladigan talablar
   

Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o‘qitish o‘ziga xos xususiyatga ega. Maktabgacha tarbiya yoshida yechilishi kerak bo‘lgan vazifalar hal qilinmasa, maktabgacha o‘qitish muvaffaqiyatli bo‘lmaydi. Bu vazifalardan biri konkret bilimlar va tafakkur usullaridan abstrakt bilim va usullarga o‘tishdan iborat. Bu xil o‘tish saviyasi, ayniqsa, matematika o‘qitish uchun zarurdir. Bunday saviyaning bo‘lmasligi yoki yetarli bo‘lmasligi ikki tomonlama qiyinchilikka olib keladi. Bir tomondan, maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalar ko‘pincha maktabga mavhum matematik usullarni egallagan holda keladilar, bularni bartaraf qilish juda qiyin bo‘ladi. Ikkinchi tomondan, bolalar maktabda abstrakt bilimlarni egallar ekanlar, ko‘pincha ularni formal, asl mazmunini tushunib etmagan holda o‘zlashtiradilar. Shuning uchun ham konsret shart – sharoitlarda matematik usullarni egallagan holda keladilar, bularni bartaraf qilish juda qiyin bo‘ladi. Ikkinchi tomondan, bolalar maktabda asbtrakt bilimlarni egallar ekanlar, ko‘pincha ularni formal, asl mazmunini tushunib etmagan holda o‘zlashtiradilar. Shuning uchun ham konkret shart – sharoitlarda matematik bilimlarni qo‘llanish imkoniyati juda cheklangan bo‘ladi. Shu sababli maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o‘qitishning muhim vazifasi matematik asbtraktlashlar bilan konkret borliq orasidagi bog‘lanishni ta’minlaydigan bilim va harakatlarning oraliq saviyasini shakllantirishdan iborat bo‘lishi kerak².
Tekshirishlar shuni ko‘rsatmoqdaki, maktabgacha yoshdagi bolalarga matematika o‘qitishda o‘tish saviyasi mazmuni quyidagilardan iborat:
Birinchidan, shunday faoliyat va masalalarni o‘zlashtirish kerakki, ularda matematik operasiyalarni qo‘llashning zarurligi bolalarga yaqqol ko‘rinib turadi. Bu, bir tomondan, bolaning amaliy faoliyati bilan bevosita bog‘liq (tenglashtirish, taqqoslashga oid) masalalar, ikkinchi tomondan, ularga shunday shartlar kiritiladiki, bunda mazkur masalalarni matematik vositalardan foydalanmay turib (masalan, fazoda ajratib qo‘yilgan ikki to‘plamni amalda tenglashtirish) amalga oshirish mumkin bo‘lmaydi.
Ikkinchidan, muhitning shunday munosabatlarini ajratish kiradiki, bu munosabatlarni qo‘llanish bolaga konkret buyumlardan matematik obektlarga o‘tish (masalan, buyumlarni ma’lum belgilari bo‘yicha guruhga kiritish va shu asosda to‘plam munosabatlarini, tenglik – tengsizlik munosabatlarini, qism – butun munosabatlarini hosil qilish) imkonini beradi.
Tekshirish natijalari shuni ko‘rsatadiki, matematik operasiyalar maktabgacha yoshdagi o‘zlashtirilgan shunday masalalar va munosabatlar asosida kiritilsa va qayta ishlansa, matematikani egallash samaraliroq bo‘ladi. Yo haddan tashqari konkretlik, yo matematik bilimlarning formalligi tufayli paydo bo‘ladigan qiyinchiliklar malum holda paydo bo‘lmaydi.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarni o‘qitishda matematik bilimlar tarkibini tekshirish tenglik – tengsizlik, qism – butun munosabatlari, bilvosita tenglashtirish sanoq va arifmetik amallarni to‘liq va ongli o‘zlashtirish uchun asos bo‘ladigan sodda masalalar va munosabatlarning o‘zidan iborat ekanini ko‘rsatdi. Bu munosabat va masalalarni (ularning eng sodda shakllarini bolalar 3 yoshdan boshlab tushuna boshlaydilar. Ular bunday mashg‘ulotlarga katta qiziqish bilan yondashadilar, xuddi shu yerning o‘zida o‘zlashtirganlari (tenglik, qism – butun va h.k. munosabatlari)ni o‘yinlarga ko‘chiradilar, turmushda amaliy ishlar qilishda foydalanadilar, bir – birlariga (katta va tayyorlov guruhi bolalari) shunga o‘xshash masalalarni taklif qiladilar.
Maktabgacha tarbiya yoshidagi bolalarning matematik tasavvurlarnini o‘rganish, tekshirish asosida elementar matematik tasavvurlarni shakllantirish dasturi tuzildi. Bu dastur quyidagi besh bo‘limdan iborat: “Miqdor va sanoq”, “Kattalik”, “Geometrik figuralar”, “Fazoda mo‘ljal olish”, “Vaqtga nisbatan mo‘ljal olish”.
Endi har xil guruhlarda “Miqdor va sanoq” bo‘limi ustida ishlash uslubiyati haqida fikr yuritamiz.
Ikkinchi kichik guruh.
Maktabgacha yoshdagi kichik guruh bolalarini sanoqqa o‘rgatishdagi bosh vazifalardan biri bir to‘prlam elementlarini ikkinchi to‘plam elementlari bilan taqqoslash, solishtirish yo‘li orqali bolalarni to‘plamlarni taqqoslashga o‘rgatishdan iborat. Bu dastlabki bosqich kelgusida sanoq faoliyatini rivojlantirishda katta ahamiyatga ega. Bola miqdoriy taqqoslash usullarini egallaydi. Bola sanashni bilmaydi, shu sababli u oldin taqqoslanayotgan to‘plamlarning qaysinisi ko‘p qaysinisi kam ekanini, yoki ular teng quvvatli ekanini aniqlashni o‘rganadi. Bolalarda kelgusida matematik tasavvurlarni rivojlantirish ko‘p jihatdan sanoqqa o‘rgatishning boshlang‘ich davriga bog‘liq.
Ikkinchi kichik guruhda tarbiyachi bolalarda to‘plam alohida bir jinsli elementlar (buyumlar) majmui haqidagi tasavvurni rivojlantirishi kerak.
O‘qitishni buyumlarining sifat, xossalarini ajratishga oid mashqlardan boshlash kerak. Masalan, bir qancha o‘yinchoqlar ichidan xuddi tarbiyachi qo‘lidagidek o‘yinchoqni topish taklif qilinadi. “Xuddi shunday o‘yinchoqni topish taklif qilinadi. “Xuddi shunday kubchani (bayroqchani, sharni) ber”. Shundan keyin har kubchani (bayroqchani, sharni) ber”. Shunday keyin har xid rangli (o‘lchamli, shakldagi) 2 -3 ta buyum orasidan xuddi shu rangdagi (o‘lchamli, shakldagi) buyumni tanlash topshirig‘i beriladi.
Navbatdagi bosqich berilgan belgi – alomatlari bo‘yicha buyumlarni tanlash va guruhlarga ajratishga, oid mashqlardan iborat bo‘lishi kerak. Masalan: “Qizil rangli hamma kubchalarni mana bu qutiga sol, bu qutiga esa hamma kichik matryoshkalarni yig‘, mana bunisiga esa hamma katta matryoshkalarni yig‘”. Bunday mashqlar natijasida bolalar har xil buyumlarning umumiy belgilari bo‘yicha bir guruhga birlashtirish mumkin ekanini tushuna boshlaydilar: “Bular qo‘g‘irchoqlar”, “Bular koptoklar”, “Bular bayroqchalar” kabi. Tarbiyachi bolalarni guruhdagi buyumlarning birov qismi uchungina umumiy bo‘lgan belgilarni ko‘ra olishga o‘rgatadi. Masalan, bayroqchalar ko‘pligini, ammo ularning ba’zilari sariq, bu’zilari esa ko‘k ekanini ko‘rsatadi. (Sariq bayroqchalar ko‘p, ko‘k bayroqchalar ham ko‘p).
Miqdor haqidagi tasavvurlarni shakllantirishda bir jinsli (bir xil) buyumlardan guruhlar tuzish va guruhni alohida buyumlarga ajratishga doir har xil o‘yin – mashqlar ma’lum o‘rinni olishi kerak. Odatda bu o‘yin – mashqlar ma’lum o‘rinini olish kerak. Odatda bu o‘yin mashqlar darsda ma’lum izchillikda o‘tkaziladi³.
Birinchi mashg‘ulotda bir xil o‘lcham va rangli mutlaq aynan o‘yinchoqlarning – sabzilar, archalar, jo‘ja qancha bo‘lsa, o‘yinchoqlar ham shuncha bo‘lishi kerak. Tarbiyachi dastlab bolalarga bittadan o‘yinchoq ulashadi, o‘z harakatlarini ushbu so‘zlar bilan tushuntiradi: “Men archalar juda ko‘p. Men bolalarning hammasiga bittadan archa berib chiqaman. Menda bitta ham ham archa qolmaydi...” shunday keyin bolalarga murojaat qiladi “Har biringizda nechtadan archa bor?” Shundan keyin tarbiyachi hamma o‘yinchoqni yig‘ib oladi, bunda u bitta ham yo‘q (bolada) juda ko‘p (tarbiyachida) so‘zlariga urug‘ beradi.
Mashqni boshqa o‘yinchoqlar bilan yana bir marta takrorlash mumkin. Har gal tarbiyachi ko‘p, bitta, bittadan, bitta ham yo‘q, hech narsa yo‘q so‘zlarini ishlatadi; “Qancha?”, “Qanchadan?” – savollarini qo‘yadi. Kichkintoylar buyumlarni va ular qanchadanligini (ko‘p, bitta) aytadilar. Mashg‘ulotning borishida bolalar to‘plam alohida yuumlarga ajralishiga va alohida buyumlardan tuzilishi mumkinligiga ishonch hosil qiladilar.
Ikkinchi mashg‘ulot ham shunga o‘xshash o‘tkaziladi. Dastlab oldingi mashg‘ulotda foydalanilgan o‘yinchoq turlarining biri bilan ish tashkil qilinadi, keyin esa o‘yinchoq yoki buyumlarning yangi xili olinadi, ular bir xil bo‘lishi shart emas: ular turlicha o‘lchamli va har xil rangli bo‘lishi mumkpn. O‘yinchoqlar guruhlarga ajratiladi, masalan, bir savatga sariq koptoklar, ikkinchi savatga qizil koptoklar yig‘iladi; katta baliqchalar katta idishga, kichik baliqchalar kichik idishga solinadi.
Mashg‘ulotning borishida tarbiyachi umumlashtiradi. Masalan: “Savatda (yoki to‘r xaltada) koptoklar ko‘p”, ammo “katta to‘r xaltada katta koptoklar ko‘p, kichik to‘r xalaja kichik koptoklar ko‘p” yoki “Ariqda ko‘p baliq suzib yuribdi”, yoki “Qizil yoki sariq qayiqchalar ko‘p”. Bu xil mashqlarni kamida to‘rt marta o‘tkazishdan iborat ekanini bilib olganlaridan keyin; ular bir xil buyumlar guruhlarini mustaqil ajratishni, tevarak – atrofdan alohida (bitta) buyumlarni va buyumlar majmuini (ko‘p) mustaqil topishi o‘rganadilar.
Honada qanday buyumlar ko‘p, qaysi buyumlar bittaligini ayta olish uchun kichkintoylar murakkab fazoviy –miqdoriy tahlilni amalga oshiradilar, ya’ni qandaydir bir buyumni ajratadilar. So‘ngra unga diqqat bilan qarab qanday buyumlar bor – yo‘qligini qarab, bir xil buyumlarni yagona to‘plamga xayolan birlashtirishlari kerak.
A.M.Leushina bolalarda buyumlarning miqdoriy tomonlarini abstraktlashtirish va bir xil buyumlarni yagona ko‘lamga hayolan birlashtirish malakasini sekin –asta rivojlantirish imkonini beradigan mashqlar tizimini ishlab chiqdi.
Kichkintoylarning “Bitta” va “ko‘p” tushunchalarini mustahkamlash uchun ko‘rsatilgan miqdordagi buyumlarni har xil rangli ikkita qatorga joylashtirishni taklif qilish mumkin.
Tarbiyachi quyidagicha topshiriq beradi: “Chapdagi ko‘k qatorga bitta jo‘ja, o‘ngdagi yashil qatorga ko‘p jo‘ja qo‘ying”. Qatorlarning o‘rnini almashtirib yoki har qaysi qatorga joylashtirish kerak bo‘lgan buyumlar soni haqidagi ko‘rsatmani o‘zgartirib, tarbiyachi bolalarni buyumlar miqdorini oldin qatorlar rangi bilan, keyin esa ularning fazoviy joylashuvlari bilan bog‘lashni o‘rgatadi.
Shuningdek, kichkintoylar buyumlarning chapda, o‘ngda, yuqorida, pastda bir – biriga nisbatan qanday joylashganliklarini aniqlashni ham o‘rganadilar.
Topshiriqni bajarib bo‘lganlaridan keyin tarbiyachi bolalardan har qaysi qatorda qanchadan o‘yinchoq (bitta yoki ko‘p) borligini so‘raydi. Bu xil ishga kamida ikki – uch mashg‘ulot ajratiladi.
Tarbiyachi “Topshiriq” o‘yinini tashkil qilishi mumkin, bu o‘yinda bolalar to‘plamni aniqlashni, buyumlarni mustaqil tanlashni o‘rganadilar. Bu o‘yin uchun buyumlar birlik va ko‘plikda berilmog‘i lozim, masalan birinchi stolga bitta, ikkinchi stolga ko‘p o‘rdakcha qo‘yish mumkin. Bolalar tarbiyachining topshirig‘iga ko‘ra oldin ko‘p, keyin esa bitta o‘rdakchani olib kelishadi. Topshiriqni qiyinlashtirish ham mumkin: bir stolning o‘ziga bitta archa va ko‘p qo‘ziqorin qo‘yish mumkn. Bu gaoda bolalar o‘yinchoqlarni olib kelmaydilar, balki stolga yaqin kelib. Unda nimalarni ko‘rayotganlarini gapirib berishadi.
O‘yinchoq guruhlarini tobora har xil joyga, ya’ni: stollarga, deraga tokchalariga, gilamga joylashtirish mumkin. Topshiriqni bajarishda oldin bolalarning e’tiborini xonaning alohida joylariga (deraza tokchasi, gilamning o‘ng tomonidagi burchak va b.) qaratish kerak, shundan keyin ularning o‘zlari g‘am yaxshi orientir (mo‘ljal) ola boshlaydilar.
Bolalar avval “ko‘p gullar”, “Bitta daraxt” kabi sodda gaplardan foydalanadilar. Keyin ular ikkita sodda gapni bitta murakkab gapga birlashtirishni o‘rganadilar: “Gullar ko‘p, daraxtlar esa bitta”.
“Bitta” va “ko‘p” tushunchalarini mustahkamlash uchun har xil usullardan foydalanish tavsiya etiladi. Bolalarga ko‘p marta chapak chalishni, bir marta baland sakrashni, bolg‘a bilan ko‘p marta taqiqllatishni, so‘ngra tarbiyachi bolg‘a bilan necha marta taqiillatgan bo‘lsa (2-3 martadan ko‘p emas), shuncha marta taqillatishni taklif qilish mumkin. Ritmikt” kabi sodda gaplardan foydalanadilar. Keyin ular ikkita sodda gapni bitta murakkab gapga birlashtirishni o‘rganadilar: “Gullar ko‘p, daraxtlar esa bitta”.
“Bitta” va “ko‘p” tushunchalarini mustahkamlash uchun har xil usullardan foydalanish tavsiya etiladi. Bolalarga ko‘p marta chapak chalishni, bir marta baland sakrashni, bolg‘a bilan ko‘p marta taqiqllatishni, so‘ngra tarbiyachi bolg‘a bilan necha marta taqiillatgan bo‘lsa (2-3 martadan ko‘p emas), shuncha marta taqillatishni taklif qilish mumkin. Ritmikrin terishga boradi. Har qaysi bolaning qo‘lida savati bor. Tarbiyachi o‘yin syujetini rivojlantiradi: “Bolalar o‘rmonga borishdi. Lola qizil qalpoqchali katta qo‘ziqorin topdi. Vali esa jigarrang qalpoqchali kichkina qo‘ziqorin topdi. Zamira ham katta qo‘ziqorin topdi. Shuhrat esa kichkina qo‘ziqorinini stolga qo‘yadi. Tarbiyachi yakunlaydi: “Har qaysingizda bittadan qo‘ziqorin bor, edi, endi ko‘p qo‘ziqorin bo‘ldi”.
“Uloqlar bilan echki” o‘yini. Bu o‘yinning maqsadi ayrim elementlardan to‘plam tuzish bo‘yicha mashq qildirish, o‘yin boshlanishiga qadar kichkintoylarni “Bo‘ri bilan etti uloq” ertagi bilan tanishtirish, eyaki bitta, uloqlar esa ko‘p ekanini aniqlash, o‘yinchoq echki bilan uloqlarni ko‘rish. Shundan keyin bolalardan kimdir ko‘zini berkitadi, tarbiyasi esa uloqlarni har xil joyga yashiradi. Echki ma’raydi: “Me-e”, bola ko‘zini ochib, uloqlarni qidira boshlaydi. Tarbiyachi bunday deydi: “Uloqlar shoxdor echkidan yashirinishdi, qaydasiz uloqchalar, qaydasiz, jajjivoylar?”. Bola uloqni topib, bir so‘zi bilan uni stolga qo‘yishi zamonoq eyaki yana ma’raydi: “Me-e”. Tarbiyachi echki yana bitta uloqni qidirishni so‘rayapti, deydi. O‘yin hamma uloq topilguncha davom etadi. Eng oxirida eyaki “Rahmat” uloqlar ko‘p, ularning hammasi topildi”, - deydi.
“Jajjivoy” o‘yini oldingi o‘yinga o‘xshash o‘tkaziladi. Bitta mushuk va ko‘p mushukcha, bitta tovuq va ko‘p jo‘ja, bitta o‘rdak va ko‘p o‘rdakcha bo‘lishi mumkin va h.k⁴.
“Bitta” va “ko‘p” tushunchalarini farq qildirish uchun sharlar, xalqachalar, toshchalar va boshqa narsalar bilan o‘yin o‘tkazishi mumkin. Tarbiyachi stolga bitta va ko‘p buyum qo‘yadi. U bitta buyumni ko‘rsatib, “Bitta shar (tugma, xalqacha)” deydi. Shundan keyin buyumlar guruhlarini ko‘rsatadi va deydi: “Ko‘p narsalar (tugmalar, halqalar)”. Tarbiyachi bolalarga bittadan shar olishni taklif qiladi va shunday deydi: “Naimada bitta shar, Jasurda bitta shar, Voxidda bitta shar. Yana bitta shar kimda, ko‘rsating. Har kim o‘z sharini stolga savatga, qutiga qo‘ysin. Har kim o‘z sharini stolga savatga, qutiga qo‘ysin. Har kimda bittadan edi, endi nechta bo‘ldi? Ko‘p”.
Bolalarga xaltachalar, savatchalar, qutichalar tarqatish va ularga oldin bittabuyum, keyin esa ko‘p buyum solishni taklif qilish mumkin.
“Bitta” va ko‘p tushunchalarini mustahkamlash uchun o‘yin – mashqlardan foydalanish tavsiya etiladi. Tarbiyachi stolga bir varaq qog‘ozni qo‘yadi, uning ustiga istalgan hayvon o‘yinchoqlardan, masalan, olmaxonlarning bir nechtasini (5-5 tasini) qo‘yadi. Shundan keyin bolalarga murojjat qiladi: “Maysazorda olmaxonlar” ko‘p. Men bitta olmaxonni mehmonga chaqiraman. Sen ham chaqir. Iroda (Said). Iroda (Said) nechta olmaxonni chaqirdi? Mendagi olmaxonlar nechta?”.
Bolalar navbati bilanto qog‘ozda bitta ham o‘yinchoq qolmaguncha bittadan o‘yinchoq oladilar. Tarbiyachi so‘raydi: “Maysazorda nechta olmaxon qoldi? (Bitta ham qolmadi). Mendagi olmaxonlar qancha? (Ko‘p). Yana maysazorda olmaxonlar ko‘p bo‘lsin uchun kelinglar bunday qilaylik. (O‘yinchoqlarni oldingi joylariga qo‘yadi(. Said (Vohid), senda nechta olmaxon qoldi? (Qolmadi) Maysazorda olmaxonlar nechta bo‘ldi? (ko‘p)”.
Bunday o‘yin – mashqlarni boshqa hayvonlar to‘plami bilan ham o‘tkazish mumkin, bular o‘rdak bilan o‘rdakchalar; ayiq bilan ayiqchalar, cho‘chqa bilan cho‘chqachalar bo‘lishi mumkin. Bu xilmashqlarning borishida bola har bir guruh alohida buyumlardan iborat ekanini tushuna boshlaydi, guruhdan bitta buyumni ajratishni, “ko‘p”, “bitta” tushunchalarini farq qilishni o‘rganadi. Bu o‘rinda mazkur tushunchalar bir – biriga qarshi qo‘yilmaydi (mana- ko‘p, mana – bitta), balki bir – biriga taqqoslanadi. “Bitta” guruhning tarkibiy qismi sifatida qatnashadi. Bu mashqlarni o‘tkazishda tarbiyachi bolalarga tez – tez “Qancha?” savolini berishi kerak; ularni ko‘p, bitta, bitta ham yo‘q so‘zlarini ishlatishga undashi kerak. Kichkintoylar javob berayotganida buyumlarning o‘zini ham, ularning miqdorini (bitta quyoncha, ko‘p quyoncha) ham aytishlarini talab qilish zarur.
Mashg‘ulotga har xil illyustrasiya materiallarning kiritilishi ham bolalarning “bitta” va “ko‘p” tushunchalarini o‘zlashtirishlariga yordam beradi. Chunonchi “Mushuk mushukchalari bilan”, “It bilan itchalar” rasmlarini qarab, bolalar bitta mushuk va ko‘p mushukchalar, bitta it va ko‘p itchalar deyishadi, bolalar bitta sabzavot va ko‘p mevalarni topadilar, bitta katta nomidor va ko‘p kichik pomidorlarni topadilar.
Jismoniy tarbiya va musiqa, tasviriy faoliyatlarga oid mashg‘ulotlarda bolalar g‘ar doim “ko‘p” va “birlik” tushunchasi bilan uchrashadilar. Masalan, koptoklar va cho‘plar ko‘p, xoda esa bitta, bayroqchalar va ro‘molchalar ko‘p, zina esa bitta.
Rasm solish vaqtida tarbiyachi bolalarning qalami nechataligini so‘raydi (har kimda bittadan, hammada esa ko‘p).
Musiqa mashg‘ulotida bolalar barabanning har bir taqillashiga yoki boshqa musiqa asbobining har bir ovoziga stulga yoki stolga bittadan o‘yinchoq qo‘yadilar.
Tarbiyachi o‘z ishida kundalik turmushdan ham keng foydalanishi mumkin. Uning topshirig‘i bilan bola bitta, keyin yana bitta qoshiq keltiradi. Yoki bitta katta va ko‘p kichik qoshiqlarni keltiradi. Tarbiyachi bolalarga kitob o‘qib berar ekan, kitobining bittaligini, uning varaqlari esa ko‘pgina ekanini ta’kidlaydi. Uchaskada sayr qilib yurganda tarbiyachi, bolalar e’tiborini bitta terak va ko‘p qarag‘ay o‘sayotganiga, qumli joy bittaligiga, skameykalar esa ko‘p ekaniga qaratadi.
Kichik guruh bolalari to‘plamda alohida elementni ajratishga va shu elementlarni bitta to‘plamga birlashtirishga, to‘plamni yagona butun deb qabul qilishga shunday qilib o‘rgatiladi.
Miqdoriy tasavvurlarni shakllantirishga oid ishning navbatdagi bosqichi maktabgacha yoshdagi bolalarni buyumlar guruhlarini taqqoslashga o‘rgatish, “tenglik” va “tengsizlik” tushunchalari bilan tanishtirishdan iborat. Bu bosqichda bolalarga bir guruhning har bir buyumini boshqa guruh buyumlari bilan mos keltirish va shu yo‘l bilan (sanamasdan) qaysi guruhda ular ko‘p, qaysi guruhda ular kam yoki tengdan ekanini aniqlashni o‘rgatish muhimdir. Tarbiyachi bolalarga buyumlarni ustiga qo‘yib va yoniga qo‘yib taqqoslash usullarini o‘rgatadi. Eng sodda amaliy taqqoslash uchuli – ustiga qo‘yib taqqoslashdan boshlash kerak. Masalan, tarbiyachi buyumlarga (3-5 ta) ularning tasvirlarini qanday qoplash kerakligini ko‘rsatadi. Maktabgacha yoshdagi bolalar bu usulni egallab olganlaridan keyin bolalarni buyumlarning kartochkadagi tasvirlari ostiga qo‘yishga, bunda ular orasidagi intervalni qat’iy saqlagan holda (ya’ni buyumlar orasidagi masofaga qat’iy amal qilgan holda) o‘rgatish kerak.
Tarbiyachi buyumlarni bir – birining ustiga va yoniga qo‘yish yo‘llari bilan taqqoslash usulini bolalarga o‘rgatganidan keyin, to‘plamlarning tengligi (tengsizligi) ni o‘rnata oligga, “tengdan” (qancha bo‘lsa, shuncha), ko‘p kam” munosabatlarini o‘rnatishni o‘rgatadi. Shu maqsadlarda buyumlarning ikki guruhini taqqoslashga doir har xil mashqlardan foydalaniladi. Masalan, bolalar qo‘g‘irchoqlar va piyolalar, quyonchalar va sabzilarning miqdorlari teng yoki teng emasligini, qaysi buyumlar: chelakchalar yoki kurakchalar, qizil yoki ko‘k doirachalar ko‘p yoki kam ekanini aniqlaydilar. Taqqoslash uchun buyumlarning miqdori teng (2 va 2,3 va 3,4 va 4,5 va 5) va tengmas (2 va 3,3 va 4,4 va 5 ta buyumga ortiq yoki kam) doirachalar beriladi.
Tarbiyachi shogirdlarini buyumlar guruhlarini taqqoslaganda qanday obektlar ko‘p, qandaylari kam ekanini aytishga o‘rgatadi (“Qizil doirachalar ko‘k doirachalardan...ta ortiq, ko‘k doirachalar qizil doirachalarga nisbatan... ta kam, ko‘k doirachalar nechta bo‘lsa qizil doirachalar ham shuncha”).
Tarbiyachi bir xil buyumlarning orasidagi miqdoriy munosabatlarni doim almashtirib turishi kerak. Masalan, shunday qilish kerakki, ko‘k doirachalar qizil doirachalar qancha bo‘lsa, shuncha bo‘lsin. Taqqoslanayotgan guruhlarning fazoviy holatlarini g‘am o‘zgartirib turish kerak. Masalan, to‘plam polotnosining goh ustki, goh pastki qatoriga ko‘proq (kamroq) miqdorda buyumlarni joylashtirish kerak, bolalar kartokchada ham mos ravishda shu ishni bajarishlari kerak. Bunday mashqlarni bajarishlari kerak. Bunday mashqlarni bajarish jarayonida bolalar har xil turdagi va rangdagi buyumlar (ayiqchalar, mashinachalar, yashil, sariq, sharlar va h.k.) ortiq, kam, teng bo‘lishi mumkinligini bilib oladilar⁵.
O‘quv yili oxirida bolalarga har xil o‘lchamdagi buyumlar miqdorini taqqoslashni (ustiga yoki yoniga qo‘yish bilan) o‘rgatish kerak. Chunonchi kichik va katta kubchalar guruhlarini taqqoslashda (har bir katta kubkachaga bittadan kichik kubchani qo‘yib) kichkintoylar bitta kichik kubcha juftsiz qolganini, demak, kichik kubchalar ko‘p, katta kubchalar kam ekanini aniqlaydilar. Shunga o‘xshash mashqlarda munosabatlarning, ya’ni katta obektlar ko‘p, kichiklari kam; kattalari kam, kichiklari ko‘p; katta va kichik obektlar miqdori teng kabi munosabatlarning har xil variantlarini o‘rgatish kerak.
Buyumlar majmualarini taqqoslashda har xil analizatorlarga suyanish muhim ahamiyatga ega.
Masalan, tarbiyachi dastlab bolalarni kaftga har bir urganda (cho‘p bilan stolga urishda) stolga bittadan o‘yinchoq qo‘yishga o‘rgatadi, keyingi mashg‘ulotlarda stolga nechta o‘yinchoq qo‘yilgan bo‘lsa (2-3 ta), kaftga shuncha urushni taklif qiladi. Shundan keyin tarbiyachining o‘zi bolg‘acha bilan necha marta urganini tinglash va kaftga shuncha marta urishni topshiriq qilib berishi mumkin.

2.