Masalani echib bulgandan keyin masala javobini tekshirib kam karash kerak. Tulangan xamma pul 150+100=250 sum buladi.
Proporsional bulishga doyr masala taxlipini va kiskacha tushuntirishni jadvalda kursatib, undan keyin yaxshi natijaga erishish mumkin.
Misol. Bir bulakda 5 m gazlama, ikkinchi bulakda shunday m gazlama bor. Agar ikkala bulak uchun 3600 sum tulangan bulsa, x,ar bir bulak gazlama kancha turadi?
baxrsi
mikdori
jami
jami
pul
1m gazlama gazlama
5m
7m
bir xil
5m, 7m
3600 sum
12 m
?
?
?
ikki ayirmaga kura noma’lumni topishga doyr masalalar. Bunga tayyorlov mashklarini kuyidagicha tuzish mumkin: bir tupdagi gazlama ikkinchi tupdagi gazlamadan 4 m ortik bulib, birinchidan 2400 sam ortik tulandi. 1 m gazlama kancha turadi?
Bundan keyin ayirmaga doyr murakkabrok masalalarga utiladi: misol, 1-tupda 3 m, 2-tupda 7 m gazlama bor. 2-tupdagi gazlama 1 -ga keraganda 2400 sum ortik turadi. 1 m gazlama va xar bir tup kancha turadi?
Masalani echish uchun savollar tuzamiz:
a) necha m gazlama 2400 sum turadi? 7-3=4m
b) 1 m gazlama kancha turadi? 2400:4=600 sum
v) 3 m gazlama kancha turadi? 600*3=1800 sum
g) 7 m gazlama kancha turadi? 600*7=4200 sum xarakktga doyr masalalar. Tezlik, vakt, masofani xisoblashga doyr masalalar: a) tezlikni topishga doyr. “Piyoda 3 soatda 12 km yul yurgan, uning tezligi kancha?" Bunda tezlikni topish uchun masofani vaktga bulish kerak, - degan kridani keltirib chikaradi.
tezlik
vakt
masofa
?
3 soat
12 km
b) masofani topishga doyr. Piyoda 3 soatda 6 km tezlik bilan yul yurdi. U kancha masofa utgan?
tezlik
vakt
masofa
6 km
3 soat
?
6*3=18 km
Masofa tezlik bilan vak,tning kupaytmasiga teng, - degan kridani keltirib chikaradi.
v) vaktni topishga doyr. Vakt masofaning tezlikka bulinmasiga teng.
tezlik
vakt
masofa
' 6 km
?
12 km
Bu 3 ta kattapikning *ar birini topish uzaro teskary bulgan 3 turdagi masalani echish demakdir. Umumiy xrlda kuyidagicha buladi.
tezlik
vakt
masofa
6 km
3 soat
9
6 km
?
12 km
?
3 soat
12 km
uchrashma xdrakatga doyr masalalar. Tayyorlov mashk sifatida kuyidagi masalani echish mumkin. Ikkita bola bir- biriga karab yugurmokda, uchrashgunga kadar birinchi bola 48 m, si 37 m yugurdi. Ikkalasi necha m yugurgan?
SHundan keyin bir vaktda va uchrashganda kabi suzlarning mo^iyatini va masala shaklini kursatib ularga taaluk/sh masofa, tezlik, vaktlarni x,isoblash mumkinligini tushuntiradi.
Misol. Ikkita sha^ardan bir-biriga karab 2 poezd turli vaktda yulga chikdi. 1 -poezd soat 7 da, 2-si soat 9 da, ular soat 11 da uchrashdi. Xar kaysi poezd uchrashguncha kancha vakt yurgan? Bunday masalalarni echishda s, v, t kabi belgilashlarni kiritish tavsiya etiladi.
Masalan: 2 kishlokdan bir vaktda 2 piyoda bir-biriga karab yulga chikdi va 3 soatdan keyin uchrashdi. Birinchisiningtezligi 4 km, 2-siniki 5 km. Kishloklar orasidagi masofani toping?
Uni 4*3+5*3=27 yoki (4+5)*3=9*3=27
4 km 5 km
/ / R ! / /
Kurinishlarda echish mumkin.
Bu erda kam kombinatsiya kilib, 3 ta komponentdan ikkitasiga kura 3-sini topishga doyr teskari masalalar tuzib echish mumkin. Teskari masala: 27 km masofani 1-si 4 km, 2-si 5 km tezlik bilan yurib uchrashdilar. Uchrashguncha kancha vakt utgan?
4+5=9 km, 27:9=3 s km 5 km
/ / R / / /
? ?
Teskari masala: 27 km masofani bir-biriga karab yulga chik,ib 2 piyoda 2 soatdan keyin uchrashdilar 1 -sining tezligi 4 km bulsa 2-siniki kancha?
Dastur ikki k,ismdan iborat: 5
Dastur 6
1-mavzu Boshlanrich matematika ukitish metodikasi predmeti, vazifalari, mazmuni fan sifatida ekanligi 8
2- mavzu 11
Boshlanrich sinflarda matematika kursi Ukuv predmetidir 11
4-mavzu Boshlangich sinflarda asosiy matematik tushunchalarni shakllantirish yullari 15
6-mavzu Boshlangich matematika ukrttishda Kullaniladigan metodpar 20
7-mavzu I-IV va V-VI sinflarda matematika ukitish borasida izchillik. Fikrlash formalari 23
8-mavzu Boshlangich sinflarda matematikadan ukuv ishini uyushtirish 25
6-mavzu “YUzlik” va “Minglik” mavzusida arifmetik amallarni urganish 64
9-mavzu Tengliklar va tengsizlikparni ukitish metodikasi 75
I I 77
11-mavzu Kasr tushunchasi bilan tanishtirish metodikasi 80
1/YU0 83
12-mavzu Arifmetik masalalar va ularning turlari 85
14-mavzu Matematika ukitish metodikasi tarixi va uning kelajakda takomillashuvi va rivojlanish yullari 91
14-mavzu Matematika ukitish metodikasi tarixi va uning kelajakda takomillashuvi va rivojlanish yullari
Reja: Arifmetika ukitish tarixi xakida.
4 yillik va 3 yillik boshlangich ta’limda matematika Ukitishning a^voli.
Mustakillik davrida boshlangich matematika ukitish.
( Arifmetika ukitish tarixi x,akuщa
Arifmetika ukitish predmeti sifatida juda erta paydo buldi va uy xamda maktabda anik va musta^kam urinni egallagan. Uni ukitish metodikasi esa ancha keyin yaratildi. XVIII asr xiriga kadar arifmetika metodikasi mustakil $kuv kul mmasi
155
sifatida mavjud emas edi. Uni birinchi marta Pyotr I kursatmasiga asosan 1701 yilda Rossiyadaumum ta’lim maktabi bulishi, ya’ni “Matematika va navigatsion fanlar maktabi” ochildi. 1703 yilda bu maktab uchun L.F.Magnitskiy “Arifmetika sirech nauka chislitelnaya” nomli darslik yozdi. Bu kitobda algebra, geometriya va trigonometriyaga doyr materiallar *am kirgan edi.
Arifmetika metodikasini birinchi marta P.S.Gurev yaratdi. Uning “Arifmeticheskie listi” (1832), “Rukovodstvo i prepodavaniyu arifmetiki maloletnim detyam” (1839, 1842) “Prakticheskaya arifmetika” (161) kitoblari ukitila boshlandi. XIX asrinig 60-yillarga kelganda yangi ukitish yunalishlari xrsil bula boshlanadi. Paulsonning “Arifmetika po sposobu nemetskogo pedagoga Grube” kitobi chikdi. Uni rus metodisti VAEvtushevskiy kdyta ishlab rus boshlangich maktablarida kulladi.
Keyinchalik V.A.Latishev arifmetik amallarni urganish metodikasini yaratadi. U “Rukovodstvo k prepodavaniyu arifmetiki” (1880) kitobida amallarni soddarok, bajarishga urinib kurgan.
Bunday keyin A.I.Goldenberg “Metodika” kitobida amallarni urganishni uch konsentrga bulib tavsiya kilgan:
a) Unlik; b) yuzlik; v) kup xonali sonlar.
XX asr boshiga kelib arifmetika kursini Urganishning 6 yillik rejasini F. I. Egorov ishlab chikdi. Bu ukitishda nazariy material bilan amaliy mashklar aralashtirilib mukammal *olga keltirib berildi.
S. I. SHoxor-Trotskiy “Metodika arifmetiki” (1886), “Geometriya na zadachax” (1908), “Metodika nachalnogo kursa matematiki” (1924) kitoblari bilan katta >^issa kushdi.
Arifmetik amallar, ularning xossalari, kursatmali tushuntirish, arifmetik chut, orzaki xisoblash jadvali kabi kupgina metodik tavsiyanomalarni berdi. SHu asosida XX asr boshigacha arifmetikani yaratish va uni Ukitish so*asida ancha siljishlar buladi. Arifmetika ongni rivojlantirishda oldingi urinda turishligi isbotlandi. 4 yillik va 3 yillik boshlangich ta’limda matematika ukitishningaxroli
XX asr boshigacha metodistlar ilmiy asoslangan metodika yarata olishmadi. CHunki nazariyani tasdiklash uchun maktablar, matbuot, tajriba, ukituvchi, pedagog-psixolog olimlar etishmas edi. Sobik sovet maktabi rivojlanishida 3 ta davrni ajratib kursatish mumkin: revolyusiyaning dastlabki yillarida va kompleks sistema sharoitida matematik ta’lim.
1931-1969 yillar davridagi kadrlar bilan ishlagan ta’lim.
Ministirlar Sovetining 1966 yil 10 noyabrdagi “Urta umum ta’lim maktabi ishini bunday keyingi yaxshilash tadbirlari” k,arori asosida ishlagan ta’lim.
Bu davrdagi ta’lim tizimining go* 4 yillik, go* 3 yillik bulib almashib turishi turli xil asossiz nazariyalarning vujudga kelishi, amaliyotga mustakkam uz askini topmagan ukitishni joriy k,ilishdir.
KPSS MKning 1984 yilda kabul k,ilingan “Xapk ta’limini islox, kilish turrisidagi” karoriga asosan 6 yoshdan bolalarni tayyorlab sinflariga kabul kilish va 6 yoshdan 1 - sinfga kabul kilib Ukitish jarayoni va 4 yillik boshlanrich ta’lim joriy kilindi. 1986-1991 yillarda maktablarda ba’zi ijobiy ishlar amalga oshirilsada uz nix;oyasiga, maksadiga erisha olmadi.
Unda kursatilishicha bolalaprni 6 yoshdan boshlab ukitishga utishni, 1986yildan boshlab kushimcha ukuvchi urinlari yaratishi, ukituvchi kadrlar tayyorlashiga karab, ota-onalar istakparini, bolalarning rivojpanish darajasini, makalliy sharoitini x,isobga olgan x;olda sekinlik bilan amalga oshirish kuzda tutilgan edi. -4 sinfda ukitish davomiyligi bir yil ortib, bolalarni ukish, yozish va sanashga, elementlar mexnat kunikmalariga asoslirok ukitish imkonini berishini, shu bilan ukuvchilar yuklamasini biroz kamaytirishni, fan asoslarini izchil uzlashtirishni osonlashtirish kuzda tutilgan edi. SHu bilan besh kunlikukuv xdftasiga utish rejasi kam bor edi. Mustakushlik davrida boshlangich matematika uk,itish
Uzbekistan Respublikasi prezidenti I. A. Karimovning “Ta’lim-tarbiya va kadrlash tayyorlash tizimini tubdan islox; kilish, barkamol avlodni voyaga etkazish turrisida” gi farmonida va Oliy Majlis tomonidan kabul kilingan “Ta’lim tugrisida” gi konun va “Kadrlar tayyorlash milliy dasturi” da ta’lim tizimini nazorat kilish va shakllantirishga katta e’tibor berilgan.
Bu kujjatlarda kursatilishcha ta’lim tizimida boshlanrich ta’lim eng asosiy, tayanch manba bulib xisoblanishi sayd kilingan Boshlangich sinf ukuv dasturini, darsliklarini kayta 1uzi(> chikish, boshlangich sinf ukituvchilarini kayta tayyorlash, ukitish sifatini oshirishga e’tibor berilgan.
1-4 sinflardagi ta’limning turi boshlangich ta’limni kamrab oladi, x,amda ukuvchilarning fan asoslari buyicha muntazam bilim olishlarini, ularda bilim uzlashtirish extiyojini, asosiy ukuv-ilmiy vaumum-madaniy bilimlarni milliy vaumumbashariy kadriyatlarga asoslangan ma’naviy ax/yukiy fazilatlarni, mexnat kunikmalarini ijodiy fikrlash va atrof mu^itga ongli munosabatda bulish va kasb tanlashni shakllantiradi.
I. A. Karimovning Uzbekistan Respublikasi Oliy Majpisi 9-sessiyada 1997 yil 29 avgustda suzlagan nutk,ida kuyidagi l ar bayon kilingan: “Barkamol avlod Uzbekistan tarak,k,iyotining poydevori” ma’ruzasida: “Bolalarimiz necha yoshdan ukishga kabul kilinishi ma’kul?” Olimlarning fikriga kura normal rivojlangan bolalarni 6 yoshdan maktabga kabul kilish ularning akliy. ruxiy va jismoniy kamologiga, ukuv dasturlarini yaxshi uzlashtirishida ijobiy samara beradi. Ayni zamonda bolalarni 6 yoshdan ukishga jalb etishda ularning *ar biriga alo^ida yondoshish, birinchi navbatda ularning salomatligi va zex;ni, shuuri kay darajada shakllanganligi e’tiborga olinishi lozim.
SHu bilan birga mustaxassislar utkazgan ilmiy tadkikotlar shuni kursatadiki, bolalarimizning 10-30% yukorida aytilgan sabablarga kura *ozirgi kunda 6 yoshdan maktabga yuborishga tayyor emas. Ayniksa, bu *ol kishlok sharoitida usayotgan bolalarning taxminan 50%iga tegishlidir. Jismonan va akliy tomondan x,am tulik shakllanmangan bolalarning 6 yoshdan maktabga majburan ;<,abul kilinishi, ularning ukish davomida uz ojizligini sezishi va kiynapishiga olib kelishi mumkin.
YUkoridagilarni nazarda tutib, bolalarning jismoniy va akliy etukligini e’tiborga olgan ^olda ularni 6-7 yoshdan kabul kilish maksadga muvofikdir.
“Ta’lim tugrisida” gi konunning 12-moddasida “Boshlangich ta’limning umumiy urta ta’lim olishi zarur bulgan savodxonlik, bilim va kunikma asoslarini shakllantirishiga kdratilgandir. Maktabning 1-sinfiga bolalar 6-7 yoshdan kabul kilinadi” - deyilgan.
Dastur ikki k,ismdan iborat: 5
Dastur 6
1-mavzu Boshlanrich matematika ukitish metodikasi predmeti, vazifalari, mazmuni fan sifatida ekanligi 8
2- mavzu 11
Boshlanrich sinflarda matematika kursi Ukuv predmetidir 11
4-mavzu Boshlangich sinflarda asosiy matematik tushunchalarni shakllantirish yullari 15
6-mavzu Boshlangich matematika ukrttishda Kullaniladigan metodpar 20
7-mavzu I-IV va V-VI sinflarda matematika ukitish borasida izchillik. Fikrlash formalari 23
8-mavzu Boshlangich sinflarda matematikadan ukuv ishini uyushtirish 25