Boshlashich sinflarda matematika u

/. Boshlanrich sinflarda matematika uk,itishning mak,sadlari

Boshlanrich sinflarda matematika uk,itishning makradlari ►uyidagilar: unumta’lim makradi, tarbiyaviy makradi, amaliy maksadi. Bu makradlar bir-biri bilan uzviy botik bulib, bir- iirini tuldiradi.

1. 
   Umumta’lim makradi uk,ituvchidan kuyidagilarni talab k,iladi:
   

a) Ukuvchilarga matematik bilimlar sistemasidan, bilim, mapaka kunikma berish;

b) x,ak,ik,iy rial olamni matematik metodlar bilan urganish;

v) ukuvchilarni ogzaki va yozma nutklarini ustirishni, uning sifatli bulishini ta’minlash;

g) ukuvchilarga matematikadan shunday bilimlar berishni ta’minlashi kerakki, bu bilimlar orkdli, aktiv bilish faoliyati orkdli, bilim, malaka, kunikmalari ortib borsin.

2. 
   Tarbiyaviy makrad. Matematika uk,itish ukuvchilarni sabotlilikka, tirishkoklikka, puxtalikka, uz fikri va xulosalarini nazorat k,ila olishga ayni^sa, kuzatish, tajriba va faxmlash asosida aytiladigan fikrlarning ravon bulishiga erishish kerak. Mikdorlar orasidagi boglanishni ifodalash uchun matematikada simvollar ishlatiladi. Mana shu matematik simvolik til rivojlanishi kerak. Ukituvchining vazifasi simvolik tilda ifodalangan matematik fikrni ona tiliga kuchirishga urgatishdan iborat bulmogi kerak.
   

Bilishga intilish mustak,il ishdan k,anoat xosil kdpish guyrularini tarbiyalash kerak. Matematika fanini ukitishning uzi ukuvchilarda diktat va fikrni bir narsasa-shshay bplmshni

tarbiyalaydi.

Ukituvchi kuyidagilarni ta’minlashi kerak:

a) ukuvchi dunyo olamidagi boglanishlarni, mikdorlarning uzgarishini, bir-biri bilan alokasini faxmlab eta bilish;

b) ukuvchilarni matematikani Urganishga astoydil kizikishini ta’minlash;

v) mexnatga, vatanga, insonlarga bulgan munosabatini tarbiyalash, estetik did kosil kilish;

g) uzbek millatining tarixi, jumladan matematika, ukitilishi tarixiga ega bulgan dunyokarashni tarbiyalash;

d) ukuvchilarning matematik fikrlash kobiliyatini va matematik madaniyatini tarbiyalash;

3. 
   Amaliy maksad. Matematikani ukitishdan kuzatilgan amaliy maksad - ukuvchilar olgan bilimlarni, amalda kullay olishga urgatishdan iborat. Olingan bilimlarni sonlar va matematik ifodalar, nukgalar ustida bajariladigan amallarga tadbik kila bilish, kar xil masalalarni echishda foydalana \ bilishga urgatish. Bu bilimlarni kundalik xayotda uchraydigan masalalarni kap kilishga kullay bilishga urgatishdir.
   

1. 
   IV sinflarda matematika ukrtishning vazifalari, ukuvchilarni kureni urganishga tayyorlash
   

Boshlangich matematika kursining vazifasi maktab oldiga kuyilgan “Ukuvchilarga fan asoslaridan puxta bilim berish, turmushga kasblarni ongli tanlashga Urgatish” kabi vazifalarni xal kilishda yordam berishdan iborat.

SHunday kilib, boshka xar kanday ukuv predmeti kabi, matematika boshlangich kursi xam ta’limiy, tarbiyaviy va amaliy vazifalarni xal kilishi kerak.

Matematika ukitishning asosiy vazifalaridan biri ukuvchilarda xisoblash, ulchash va grafik kunikmaparning ma’pum aniksistemasini xosil kilishdan iborat, boshkacha aytganda, bu sistema eng sodda amallarni bajarishdan iborat bulib, kup marta takrorlash xisobiga avtomatizmgacha etkaziladi. Bu vazifani etarlicha baxolay olmaslik amalda bolalar bilimlari sifatining pasayishiga olib keladi. SHunga karamay, xozirgi vaktda boshlangich matematika kursini urganishni fakatgina kunikmalar xosil kilish va bir xildagi faktlarni uzlashtirish bilan almashtirish xam mumkin emas.

Ukuvchilar imkoni boricha mustakil ravishda konuniyat va munosabatlarni ochishni, kuchlari etgan darajada

umumlashtirishlar kushishni Urganishlari, shuningdek ogzaki va Nzma xulosalar k,ilishni urganishpari kerak. Boshlangich maktab matematika dasturi xuddi shunga yunaltiriladi, unda u^itishda mazariylik saviyasini oshirish ochik,-oydin ifodalangan, mazariyani amaliyot bilan uzviy borlik/jk roli seziladi.

Matematika uk,itish bolalarni ma’lum bilim va malakalarinigina uzlashtirib olishlarini uz vazifasi deb bilmay, balki ularda idrok, xotira, tafakkur, tasavvur kabi bilish krbilyatlarining umumiy rivojlanishini xam nazarda |utadi. Bu yunalishdagi mak,sadga muvofik, ish ularga akliy faoliyatining mu*im usullarini urganish (taxpil, sintez, gakkoslash, umumlashtirish, abstraktlashtirish, konkretlashtirish kabi ak/1iy operatsiyalarni bajarish)ga imkon beradi.

Bolalarda mantiliy tafakkurni rivojlantirish masalasi bilan uzliksiz boglik, ravishda ogzaki va yozma matematik nutk,ni

• 
  bu nutkninguzigaxos ixchamlik, soddaliktushunarlilik, tuliklik kabi barcha sifatlari bilan rivojlantirishni nazarda tutadi.
  

Maktabda matematika uk,itish boshkd xar kanday ukuv predmetini uk;itish kabi ta’lim, tarbiya va amaliy vazifalarini *al k;ilish kerak.

Matematikani urganish jarayonida eng avvalo, ukuvchilar nazariy bilimlar sistemasini, shuningdek dastur belgilab bergan bir kator ukuv va malakalarini egallashlari kerak. Ukatit ukuvchilar bilimlarini ongli egallashlarini va etarlicha kdori daraja umumlashtirishlarini ta’minlashi zarur. Bunga ukitish rivojlantiruvchi bulganida, ya’ni uk,ituvchilarning akliy rivojlanishlarini, ularning bilish ^obilyatlarini va k,izik,ishlari yuk;ori saviyada ta’minlangan xoldagina erishish mumkin.

Matematika uk,itishda 9k,uvchilarda ongli dunyokarash asoslari shakllantirilishiga erishish kerak. Maktabda son, arifmetik amallar, sanok, sistemasi, geometrik figura va boshke matematik tushunchalar dastlab tilga olingan, boshlanrich sinflarda maktab ukuvchisi kuyidagicha ishonch xosil kilish kerak; “...xoxsontushunchasi bulsin, xoxfigura tushunchasi bulsin, miyada sof tafakkurdan paydo bulgan emas, balki ular fakat tashk,i olamdan olingandir”.

Sof matematikaning ob’ekti voxeiy dunyoning fazo formalari va mikdoriy munosabatlaridir, demak - tamomila real materialdir, shuning uchun matematika ukitishning turmush bilan borlanishini turri amalga oshirish juda muximdir. Bir gomondan maktab ukuvchilari ularni urab turgan atrof muxitdagi xodisalarda matematik faktlarni (abstaksiyalarni) -anglab olishga urgatish, ikkinchi tomondan esa matematikani konkret amaliy masalalarni echishga tadbik, k,ilishni urgatish va ularni xar bir kishiga kundapik xayotda zarur buladigan amaliy (masalan, xisoblash yoki ulchash, uncha kiyin bulmagan xisob-kitob va x k) bilan kurollantirish zarur.

Matematika ukitish uz Vatanini sevadigan, jamiyatimizning ulurvor mak,sadlarini tushunib etadigan, uz bilimlarini xayotga ₍ tadbik, etish uchun sarf kushishga tayyor turgan jamiyat kishisini j tarbiyalash vazifasini amalga oshirishga imkon yaratish kerak. |

Matematika uk,itish shaxsning mexnatsevarlilik, ! vatanparvarlilik, kabi xislatlarini shakllantirishga doyr ] vazifani xal k,ilish, ukuvchilar irodasi, dik,k,at-e’tibori, j tasavvurini xar tomonlama rivojpantirishiga kumaklashish, matematikaga k,izi^ishini ustirishni ragbatlantirishi lozim.Bolalardauk^y bilish mapakasini, material ustida ishlash usullarini shakllantirish va mustak,il ishlashga urgatishi kerak.

Boshlangich sinflarda matematika uk,itish ukuvchilarining bilim va ukuvlarining mustaxkam asosini yaratish bilan birga ularning kelgusida V-XI sinflarda matematikani urganishlariga imkon yaratadi.

I-IV sinflarning matematik dasturi “tushuntirish xati” da kursatilishicha: “matematika bolapardatafakkur, xotira, diktat, ijodiy tasavvur, kuzatuvchanlikni rivojpantirishga yordam beradi. Matematika ukuvchilarning mantik,iy tafakkurlarini rivojpantirish, ularga uz fikrlarini k^ska, anik,, tushunarli va tugri bayon k^lishni urgatish uchun mavjud asoslarni yaratadi. 9k,ituvchilarning vazifasi matematikani ukitishda bu imkoniyatlaridan tulikrok, foydalanishdir”.

I-IV sinflarda matematika uk,itish mazmunining tanlashi, bu materialning ma’lum sistemada joylashishi, matematika ukitish metodlariningtanlanishi, matematika uk,itishning asosiy vazifalarini xal kilishga buysinishi kerak.

3. 
   9kuvchilarni matematika kursini urganishga tayyorlash
   

1. 
   IV sinflarda matematika uk,itishning asosiy vazifasi bulgan ta’lim-tarbiyaviy vazifalarni xal k,ilishda ulardagi matematika kursini kanday darajada tayyorgarligi borligiga, bolalar borchapariningtayyorlov guruxlari dasturi orkdli xamda uylarda mustak;il matematikani urganib k,anday bilimlarga egaligiga boglik,.
   

SHuninguchun 1 -sinfga kelganlarning bilimlarini anik/tsh, sinf ukuvchilarining bilimlarini tenglashtirysh, ya’ni past bilimga ega bulgan ukuvchilarning bilimlarini yaxshi biladigan «kuvchilarga etkazib olish vazifasini turadi. Ukuvchi kuyidagi sistema bilan ukuvchilar bilimini maxsus daftarga xisobga olib boradi:

1. 
   Nechagacha sanashni biladi?
   
2. 
   Nechagacha sonlarni kushishni biladi?
   
3. 
   Nechagacha sonlarni ayirishni biladi?
   
4. 
   >, <, = belgilarni ishlata oladimi?
   
5. 
   Noma’lumlar bilan berilgan kushish va ayirishda bu noma’lumlarni topa oladimi?
   
6. 
   Kdysi figuralarning nomlarini biladi va chiza oladi?
   
7. 
   Nechagacha sonlarni yoza oladi?
   
8. 
   Unga, chapga, kam, kup, ofhp, engil, teng kabilarni farklay oladimi?
   
9. 
   Pul, narx, soat, minut, uzunlik, orirlikulchov birliklari bilan muomala k,ila oladimi?
   

Bolaparni tayyorlashda asosiy ish metodi taxlil, sintez, takkrslash, umumlashtirish, tabakdlash kabi akliy operatsiyalarni bajarish malakalarini shakllantirishga kdratilgan bulishi kerak. Bunday ishlar ukuvchilarning orzaki va yozma nutklarini rivojpantirishga katta yordam beradi, matematik bilimlarni uzlashtirishga «.izi^ishi kuchaya boradi.

3. 
   - mavzu
   

Matematika ukitish metodikasida kullaniladigan tadkrtkrt metodlari

Reja:

1. 
   Ilmiy tadk,ikot metodlari xak,ida ma’lumot.
   
2. 
   Kuzatish metodi.
   
3. 
   Eksperiment (tajriba).
   
4. 
   Maktab xujjatlarini urganish.
   
5. 
   Suxbat metodi.
   
6. 
   Anketalashtirish metodi.
   

1. 
   Ilmiy-tadkikrt metodlari %ak,ida ma’lumot
   

Pedagogik tarbiyalashga oid ish tajribalarni urganmay va umumlashtirmay, pedagogik protsessii chukur tadjik, kilmay turib pedagogikani rivojlantirib bulmaydi. Xozirgi ta’lim -tarbiya pedagogikani ilmiy bilishning umumiy metodi bilan kurollantiradi, ammo boshka xar kdnday fan kabi pedagogika fanining xam xususiy spetsifik tadkikrt metodlari mavjud.

Ilmiy tadkikot metodlari - bu konuniy boglanishlarni, munosabatlarni, alokdlarni urnatish va ilmiy nazariyalarni tuzish maksadida ilmiy informatsiyalarni olish usullaridir. Kuzatish, eksperiment, maktab ^ujjatlarini urganish, ukuvchilarning ishlarini urganish, suxbat va anketalar utkazish, ilmiy pedogogik tadkikrt metodlari jumlasiga kiradi. Sunggi vak,tlarda matematik va kibernetik metodlardan, shuningdek metodlashtirish metodlaridan foydalanish kdyd «.ilinmokda.

Boshlangich matematika Ukitish metodikasida butun pedagogik tadkikotlarda kullaniladigan metodlarning uzidan foydalaniladi.

2. 
   Kuzatish metodi
   

Kuzatish metodi - odatdagi sharoitda kuzatish natijalarini tegishlicha k,ayd k,ilish bilan pedogogik protsessni bevosita makradga yunaltirilgan xolda idrok kilishdan iborat. Kuzatish metodidan ukuv tarbiya ishining u yoki bu soxasidagi ishning kdnday borayotganini urganish uchun foydalaniladi, bu metod uk,ituvchi va ukuvchilarning faoliyatlari x;ak,ida majbur k,ilinmagan tabiiy sharoitda faktik material tuplash imkonini beradi.

Kuzatish jarayonida tadk^krtchi ukuv protsessining odatdagi borishiga aralashmaydi. Kuzatish anik, mak;sadni kuzlangan reja asosida uzok yoki yak;in vak,t oraligida davom etadi. Kuzatishning borishi, faktlar, sodir bulayotgan vokealar, jixozlar kuzatish kundaligiga badikkat ^ayd k,ilinib boriladi.

Kuzatish tutash yoki tanlama bulishi mumkin. Tutash kuzatishda kengrok olingan *odisa (masalan, matematika darslarida kichik yoshdagi ukuvchilarning bilish faoliyatlari), tanlama kuzatishda kichik-kichik xajmdagi xodisalar (masalan, matematika darslarida ukuvchilarning mustakil ishlari) kuzatiladi. Kjapop yozish yoki kundalik yuritish kuzatishlarni kdyd k,ilishning eng sodda metodidir. Ammo kuzatishlarni kayd silishning eng ishonchli metodi texnik vositalar, magnitafon, foto va kinos’yomkadan, teleekrandan foydalanishdir.

Foydalaniladigan kuzatish metodlaridan biri ilgor pedagogik tajribani urganish va umumlashtirishdan iborat. Bu i.i.poddan muvaffak,iyatli foydalanishning majburiy asosiy sыrti shundan iboratki, ukituvchilar tajribasining tavsifi ■unishan tad^i^ot vazifasiga javob beradigan bulishi kerak (Li shing mamlakatimizda plyur pedagogik tajribani urganishga ionr katta ish olib borilmokda. Bu tajribaning umumpashtirilishi ilmiy amaliy konferensiyalarning va mitsshogika uk,ishlarining materiallari tuplamlarida, w chk|| rafiyalarda va jurnal makdplarida uz aksini topmokda).

3. 
   Eksperiment
   

Eksperiment - bu xam kuzatish bulib, maxsus tashkil щmingan, tadk,ik;otchi tomonidan nazorat k,ilib turiladigan va gistematik ravishda uzgartirib turiladigan sharoitda u I kiziladi. Pedagogik eksperiment uk^tishning va tarbiyalashning

5. 
   iki bu metod yoki usulining, kursatma-kullanmalarining sh|)fektivligini tadkik, k,ilishda kullaniladi.
   

Eksperiment utkazishdan oldin tadk,ik,otchi tadkik, k;ilishi m»rak bulgan masalalarni anik, ifodalab olishi, bunday masalalarni xal kilishni maktab amaliyotida va pedagogika fani uchun axamiyatga ega bulishi kerak. Eksperiment utkazishdan oldin 1adk|1k,otchi urganish predmeti bulmish masalaning nazariyasi va

• 
  arixi bilan tanishib chikddi, shuningdek shu soxa buyicha amaliy ish tajribasi bilan tanishib chitsadi. Tadk,ik,otda gipotezaning urni katta rol uynaydi. Butun eksperimentni tashkil kilish shpotezani tekshirishga yunaltiriladi. U material tuplash yullarini belgilash imkonini beradi, tadk;ik;otchining faktik materialda chalkashib ketishiga yul kuy may di.
  

Eksperiment natijalarini taxmin k;ilish, tak,k;oslash metodi bilan utkaziladi. Buning uchun ikki yoki bir necha gruppa |uziladi, bu gruppalarga kirgan ukuvchilar tarkibi buyicha shyyorgarlik darajalari va boshk;a kursatkichlar buyicha imkoni ooricha bir xilda bulishi kerak. Bir xil (eksperimental) sinflarda tadkik;otchi tomonidan maxsus ishlab chik;ilgan yaksperimental material buyicha ish bajariladi. Tak,k,oslash uchun nazorat sinflari tanlanadi, bu sinflar ukuvchilar tarkibi, ularning bilim darajalari buyicha taxminan eksperimental | inflarga teng kuchli bulishi kerak, bu sinflarda matematika •jsperimental sinflarda kullaniladigan metodlar, vositalar M poshk;apar kullanilmaydi.

Eksperiment natijalari xak,ida ob’ektiv ma’lumotlar

• 
  shishning boshk;a usullaridan xam foydalaniladi:
  

1. 
   eksperimental sinflarda boshlangich shartlar nazorat sinfdagiga Karaganda bir muncha kulayrokdir; agar eksperi­mental sinflarda bunday sharoitlarda yaxshi natijalar olingan bulsa, masalani eksperimental xal k,ilish uzini oklagan xisoblanadi;
   
2. 
   ukuvchilarning tarkibi taxminan bir xil bulgan ikkita sinf olinadi; tadk,ik, k,ilinayotgan masalaning yangi echimi shu sinflarning bittasida kullaniladi, sungra boshk;a mavzu materiallarida ikkinchi bir sinf kullaniladi; agar bunday kullanishdagi yangi metod, usul yaxshi natija bersa, bu usul, metod uzini oklagan buladi.
   

Eksperimentni boshlashdan oldin, uning oralik, boskichlarida va oxirida xamma sinf ukuvchilarining bilimlari tekshiriladi. Olingan ma’lumotlarni taxlil kilish asosida tadk,ik, kilinayotgan metodning, usulning va \ k. effektivligi xak,ida xulosalar chik,ariladi. Eksperimental va nazorat sinflardan olingan sifat va mikdoriy natijalarni taxlil k,ilish asosida eksperimental xulosa chikariladi. Mikdoriy kattaliklarni aniklashning turli xil usullari (uzlashtirilishi buyicha, tugri va notugri javoblarni takkrslash va \k.) mavjud. Keyingi vaktlarda shu mak,sadda variatsion statistika metodlaridan, xar xil xisoblash texnikasi va kibernetik vositalardan foydalanilmokda. Ba’zi muxim k,oidalarni tajribaviy tekshirish ommaviy eksperement yuli bilan amalga oshiriladi.

Boshlangich sinf 9kuvchilariga muljallangan yangi ukuv dasturlari va darsliklarini tekshirish bunday eksperimentga misol bula oladi. Bunday tekshirishlarni bir necha yillar davomida kupgina viloyat, ulka va respublikalarda L.V. Zankov, D.B.Elkonin va V.V.Davidov ra^barligidagi laboratoriyalar vazirlikning boshlangich ta’lim sektori, xamdustlik mamlakatlarining pedagogika ilmiy tekshirish institutlari maktablarda ish olib bordi. Jumladan, bir necha yillar davomida Uzbekistonda xam bunday eksperimental tekshirish olib borildi. Dastlab (1967 yil) boshlangich ta’limning yangi mazmuni va uni amaliyotga kiritish tadbiri Toshkent va CHirchik shaxarlarining xamda Toshkent oblasti maktablarining 63 ta birinchi sinflarida tekshirib kurildi. Bu ishga Kori-Niyoziy nomidagi Uzbekiston pedagogika fanlari ilmiy tadkik,ot instituti xodimlari raxbarlik k,ilishdi. 1968 yilda tajribaviy tekshirish kengaytirildi va Uzbekistonning xamma viloyatlarida utkazildi: darslar rus tilida olib boriladigan 138 ta birinchi sinf va i|«i m mir uzbek tilida olib boriladigan 238 ta birinchi sinfda dm|i par yangi dastur buyicha olib borildi. 1969 yilda kushimcha pmp i:ii) uzbek tilida ukitiladigan birinchi sinflar yangi

• 
  Gu i ga utkazildi. SHunday kilib, 1969-1970 ukuv yilida pm mublikamizda boshlangich sinflarning 900 ukituvchisi yangi Iur buyicha ishladi. Mazkur ommaviy eksperement natijasida mill I ich sinflar (1969-1970 y) ukuv yilida yangi dastur buyicha minshshga utdi.
  

4. 
   Maktab xujjatlarini urganish
   

Pedagogik tadkikotlarning keng tarkdlgan metodlaridan piri ukuvchilar ishlari va xujjatlarini urganishdan iborat. Uiuichilarning ishlari ularni dasturning ayrim bulimlari puiicha tayorgarlik darajasini aniklash.ukitishning ma’lum m. tri davomida usishi va rivojlanishlarini kuzatish imkonini Lshradi. Masalan, maxsus yozma va grafik ishlar shu maksadda

5. 
   kaziladiki, bularni tekshirish natijasida bolalarning magematikadan olgan bilimlari va mapakalari anik kurinishi i prak; ma’lum vakt oraligida bunday maxsus ishlarni pajartirib turish, ukuvchilar olga siljiyotganini va kanday darajada siljiyotganini kursatadi. Ukuvchilarning yozma i nilarida yul kuygan xatolarni taxlil kilish mux;im axamiyatga i a. Bunday taxlil butun sinf ukuvchilarining duch keladigan murakkab kiyinchiliklarini, shuningdek, ukuvchilarning matematikani uzlashtirishlaridagi induvidual xususitlarini amiklash imkonini beradi.
   

Ukuv xujjatlari (ukuv rejasi, dasturi, metodik ishlar ^ujjatlari, xisobotlar va x-k) ukuv tarbiyaviy ishlarni rivojpanish protsessi va xolatini aks ettiradi.

Ukuvchilarning daftarlarini urganish, ilmiy tadkikot ishi u (un axamiyatga ega. Uzok vakt davomida ukuvchilar jamoasini karab chikish va taxlil kilish ukituvchi ishi sistemasini ukuvchilar ishining oynasi, ukituvchi ishi sistemasining kuzgusi, deb bejiz aytilmagan.

5. 
   Suhbat metodi
   

Pedagogik tadkikotlarda suxbat metodidan xam foydalaniladi. Bu metoddan foydalanish kuzatishdan olingan m.i>lumotlarni tuldiruvchi va aniklovchi materiallar olish, 1ksiprementap topshirishlar bajarish imkonini beradi. Bu metod muvaffakuttining asosi bolalar bilan alokd urnatilishi, ular bilan bemalol erkin mulokdtda bulish imkoniyatidan iborat. Aks xolda xar doim Ukuvchilarning formal jevoblari xavfli, ishonchsiz va yuzaki natija olish xavfi mavjud.

Suxbatuchun uning makradini belgilash, dastur ishlanmasi, yunalishi va metodikani asoslash juda muximdir. Suxbat metodi bevosita berilgan savollarga javoblarning ishonchliligini tekshirish imkonini beruvchi bevosita va bilvosita savollarni kiritishi nazarda tutadi. Ukuvchilarning javoblari apbatta maxsus karorga yoki magnitafon lentasiga kayd k,ilinadi. Bu urinda javoblarni k,ayd k,ilishni bolalarga bildirmasdan bajarish kerak.

Suxbat metodi uk,ituvchilarga, ova - onaga kdratilgan bulishi xam mumkin, bu xolda aytib utilgan extiyotkorlikning xojati yuk,, shu sababli bunda tad^itsotchining suxbatdoshiga nisbatan munosgbati ochik, - oydin bulishi mumkin.

6. 
   Anketalashtirish metodi
   

Biror masalaga nisbatan fikrlarni anik/1ash, ba’zi faktlarni tuplash talab k,ilingan xollarda anketalashtirish metodidan foydalaniladi. Agar javoblar ogzaki olinadigan bulsa, u xolda javoblar k,arorga tula yoziladi. Kupchilik bir savolning uziga javob berganda, buningustiga xar kim mustak,il javob bersa, yozma anketapash k,immatli buladi.

Anketadan foydapanilganda kuyidagi ikki talabga amal k,ilishi zarur:

1. 
   Anketada savollar kam bulishi kerak;
   
2. 
   savollar shunday bulishi kerakki, ularni xamma bir xil tushunsin, ular anik, (mujmal bulmagan) javoblarni talab k,ilsin. !
   

Ilmiy - pedagogik tadk,ikrtlarda nazariy metodlar etakchi ' rol uynaydi. Xar bir tadk,ik,otda oldin urganish ob’ektini tanlash, nazariy taxlil asosida ob’ekt k,aysi faktlarda boglikligini anik^ash va tekshirish uchun ulardan etakchilarini tanlash kerak. Tadk,ik,otning mak,sad va vazifalarini yak,k,ol anik,lash gipotezasini tuzish shunga mos ravishda tadk,ikot utkazish metodikasi ishlab chik,ish, tadk,ik,otning borishida olingan faktlarni tushuntirish va taxlil k,ilish usullarini tanlash va xulosalarni ifodalash lozim. Bu ishlarning xammasini bajarish uchun tadk,ik, kilinayotgan masalaning ilgari va xozirgi vak,tdagi nazariyasi va praktikasini yorituvchi adabiy manbaparni urganish va taxlil k;ilish kerak. Nazariy metodlar boshka metodlar bilan bir katorda matematika mshodikasiga oid kar bir tadk,ik,otga kullaniladi. Xar kanday iimiy problemani kal kilishda eng oldin kilinayotgan masalaga vid kamma adabiyotni urganish va nazariy tadkikot utkazish kerak.

I .usiz u maksadga yunaptirilgan bulmaydi, sinash ba’zan xatolar puni bilan olib boriladi, shu bilan birga kar doim kam kuyilgan m.i;alaning tula jalb kilinishiga olib kelinavermaydi. SHu Ailan birga adabiyotni Urganmay turib va nazariy taklil kilmay

1. 
   u|)ib, fanda izchillikta’minlanmaydi.
   

Matematika metodikasiga doyr tadkikotlarda boshka mggodpardan kam foydalaniladi. Odatda, bu metodlarning ^.ammasidan birgalikda foydalanish, bu xil natijalarning nshonchli bulishini ta’minlaydi.

4-mavzu Boshlangich sinflarda asosiy matematik tushunchalarni shakllantirish yullari

Reja:

1. 
   Asosiy matematik tushunchalar kakida.
   
2. 
   Ukuvchilarning Ukuv matematik faoliyatiga rakbarlik.
   
3. 
   Ukituvchi va ukuvchilarning faoliyati orasidagi moslik.
   

1. 
   Asosiy matematik tushunchalar x,akida
   

Boshlangich matematika ukitishning asosiy vazifalaridan i>iri ukuvchilarda asosiy matematik tushunchalarni

2. 
   yukllantirishdir.
   

Tushuncha - bu predmet tuplamlarining mukim, umumiy elgilari tufisidagi fikrdir. Tushuncha ukuvchilarda predmet na kak,ikiy olam kodisalarining kissiy obrazlari bulgan 1aassavurlarniumumlashtirish asosida vujudga keladi. Masalan: I ukri turtburchak formasiga ega bulgan kar xil predmetlarni - gaxtacha, kogoz varagi, stol usti, fhlut yoki gugurt kutisining va shunga uxshashlar, badan, muskul sezgilari orkali idrok kilish (>ilan, ukuvchilar tutri turtburchak tufisida anik tasavvurga ega ouladilar.

Bu predmetning kanday materialdan tayyorlanganligini, ularning ogirligini, rangi va boshka xossalarini e’tiborga olmay bu tasavvurlarni takkoslab ukuvchi uning umumiy, mukim

xossalarini umumlashtiradi. Bu tekis figuralarda 4 tomon, 4 ta TyFpn burchak borligini aniklaydi.

Bu misoldan kurinadiki, geometrik tushunchalarning! shakllanish usullaridan biri kdralayotgan predmetlar tuplamiga karashli mos bulmagan xar xil belgilarni chikdrib tashlab, _t umumiy, muxim, belgilarni saklab kolishidan iboratdir. Bunda ukuvchilar ukituvchi raxbarligida ayrim xususiy kurinishlardan boshlab tekis geometrik figuralar tuplamini kdrashlari mumkin. ‘

Kvadrat- turri turtburchak - parallelogramm - k,avarik,| turtburchak - ixtiyoriy turtburchak yoki teskarisi.

Xamma turtburchaklar tuplamidan kiem tuplami bulgan kavarikturtburchaklarni ajratish, bundan esauni k,ismi bulgan parallelogramm, undan turri turtburchak va oxirida kvadratni ajratish mumkin.

Bu tushunchalar orasida botanish, tushunchalar ta’rifida I uning yak,in turi va kurinishi, farklarini kursatish bilan ifodalash mumkin. Masalan: kvadratni xamma tomonlari keng bulgan turri turtburchak sifatida ta’riflash mumkin. Turri turtburchak - xamma burchaklari teng parallelogramm sifatida, parapellogramm esa - k,arama-k,arshi tomonlari paraplel k,avarik, turtburchak sifatida ta’riflash mumkin.

Kursatilgan usul bilan tushunchalarning shakllanishidan tashk,ari predmetning orasidagi munosabatni aniklash xam mavjudsir. Masalan: geometrik forma tushunchasi yuk,oridagi usul bilan vujudga kelishi mumkin emas.

Boshk,a matematik tushunchalar k,aralayotgan ob’ektlar orasidagi munosabatlarni urnatish bilan shakllanadi. Masalan: kesmaning uzunligi tushunchasi kesmalarning ekvivalentlik munosabatlarini urnatish (ustma-ust kuyganda mos tushuvchi kesmalar ekvivalent deyiladi),

Kesmaning uzunligini uzaro ekvivalent bulgan kesmalar sinfida xarakterlaydigan umumiylikdir. Natural son tushunchasi xam chekli tuplamlar orasida ekvivalent munosabatlar urnatish ork,ali xosil k,ilinadi. Natural son chekli tuplamlarni xarakterlovchi umumiylik sifatida kdraladi.

2. 
   Ukuvchilarning ukuv matematik faoliyatiga rax,barlik
   

Darsda uk,ituvchi ukuvchilarni uk,itadi, ukuvchilar esa uk,iydi degan fikrni boshk,a suzlarda k,uyidagicha ifodalash mumkin: ukuvchilar, ukuv malaka va bilimlarni egallaydilar, ukituvchilar esa bilimni egallash jarayonida raxbarlik kiladilar.

by raxbarlik ukituvchining ukuvchilar ukuv faoliyatini impkil kilishdan iborat bulib xisoblanadi. Buning uchun ukituvchi mirikli material tanlaydi, uni ma’lum ketma-ketlikda shishtiradi, ukuvchilarning bilim manbaparini tavsiya kiladi, ■/^"chilarning uzlashtirish buyicha faoliyatini tashkil etadi, |'ishimni uzlashtirish protsessi kanday utishini nazorat kiladi.

Ukuvchilarning matematik bilimlarini uzlashtirish ♦psloni kiyin jarayondir. Buni matematik tushunchalarning mu *udga kelishini x,akkoniy tushungandagina uni tufi tushunish mumkin.

Poteri yunalishda turuvchi pedagoglardan biri V.V.Lay shunday deydi: “Matematika bilimlar va uning xakikatligi щg'.ming atrofimizda turgan narsalarning mavjudpigiga, uni i v >' 11 ish va tajribaparga botik emas, kuzatish vatajriba bizga Ft; gg sonlar va geometrik tushunchalarning xosil bulishiga mayl ?.si ishlaydi. Bu mayllar bizning ongimizning kurilishi buladi".

Lekin, xakikatni tasavvur kilishga asosan matematik gushunchalar bizdan tashkaridagi narsalarning xossalarini aks ipiradi. Son tushunchasi yoki figura tushunchasi bizdan tshkaridagi narsalarning xususiyatlaridan kelib chikkan. Mshpmatik tushunchalarning vujudga kelishini bunday tushunish "in maktab ukuvchilarining tashki olam ob’ektlariga xos bulgan fp yuviy forma, mikdoriy munosabatlarni urganishlarini |.1|)Oiyalaydi.

Bola xapi maktabga kelmasdan turib uyin bilan ish kuradi- I' I |uplamdan uning ayrim elementlarini ajratadi, elementlarni iVimaMra birlashtiradi, tuplamlarni yigadi, tuplamdan uning 1chk:mini ajratadi, tuplamlarni takkoslaydi, teng sonli g/inamlarni ajratadi.

Narsalar tuplami bilan olib borilgan xamma shu kabi dmlpiy xarakatlar, kattalar bilan doimiy apoka - natural son | ushunchasining shakllanishiga olib keladi.

Kublardan, gishtlardan, loylardan, xar-xil “yasashlarni” 1mjarish, raem va boshka shu kabi bolalar faoliyati ularga forma, ulchov, predmetlarning uzaro joylashishlari bilan mnishishga imkon beradi, bu esa geometrik tushunchalarning imkllanishiga asos bulib xizmat kiladi.

SHunday kilib, bolalar boshlangich matematik bilimlarini, V sharining katta bulmagan shaxeiy tajribalarida, mustakil lekin t-.ii 1alar bilan munosabatning ta’siri bulgan xolda egallaydi.

Ukituvchi bu bolalarning bilimlarini aniklaydi, ularni iyi rilaydi, tuldiradi va shu fundamentga yangi bilimlarni uzlashtirishni tashkil etadi. YAngi bilimlarni bunday egallash, yangi fak,at va tushunchalarni kuzatish asosida mustak;il ishlashi, shuningdek kishilar tomonidan ishlagan bilimlarini egallash bilan olib borish mumkin. Bunda yangi bilimlarni egallash yangi va oldingi bilimlar orasidagi ta’riflangan tushunchalar va yangi faktlar orasidagi k;arama-k;arshiliklarni x,al k,ilish asosida boradi. Tushunchalar ukuvchi ongida uzgarishsiz flmasdan ular shaklan uzgaradi, rivojlanadi. Masalan: ukuv va xayotdagi amapiy tajribalar asosida predmetlar tuplamini takkoslash, solishtirish, kesmalar uzunligini solishtirish, shuningdek masalalar echish ork,ali bolapar ayirishdan asosiy belgilarni uzlashtirib oladi: ayirma ayirishdan kelib chikadi va bir sonning ikkinchi sondan k;ancha ortik, yoki kamligini kursatadi.

SHunday k,ilib, ukuvchilarning uk,ituvchi ra^barligida bilimlarini egallash jarayonini kuyidagi sxema bilan ifodalash mumkin,

1. 
   Bolaning shaxsiy xayotiy tajribasi va oldin egallagan bilimlari.
   
2. 
   Maktabda tashkil kdpingan tajriba: kuzatish, laboratoriya va boshk,a amaliy ishlar.
   
3. 
   Kishilar tomonida tuplangan tajriba, kitoblarda bosilgan bilimlar.
   
4. 
   Bilimlarni ukuv - amaliy va >^ayotiy - amaliy ishlarga kullash.
   

3. 
   U^ituvchi va ukuvchilar faoliyati orasidagi moslik
   

Ukuvchilarning bilim olishlari va uk;ituvchining unga rax;barligini kuyidagicha kursatish mumkin.

Ukituvchining faoliyati:

1 .Ukuvchilarning bilimlarini surash, sux,bat, ^isoblash masalalar echish uchun amaliy topshirik,lar berish asosida ukuvchilar bilimini aniklash.

2. 
   Kurgazmali k,urol va vositalarni namoyish k,ilish va kuzatishni tashkil k,ilish.
   

Ukuvchilar faoliyati:

1. 
   Uk,ituvchi savollariga javeb berish, ulchash ^ieoblash, masalalar echiщ yordamida TFPSHiriklar bajarish.
   
2. 
   Tavs^ya k,ilingan ob’ektlar ustida kuzatish, taxlil, sin­tez, takk,oslash, umumlashti- rish, de^uktiv xulosalar chik,arish.
   
3. 
   Sux,bat tushuntirishlarini boglangan xolda bilimlarni bayon kilish, kitob bilan ishlashni uyushtirish.
   
4. 
   Mashklarni uyushtirish: ukuvchilarning Ukuv-amaliy va x,ayotiy-amaliy ishlarini tashkil etadi.
   
5. 
   Surash va amaliy ishlarni bajarish buyicha topshiri^ berish yuli bilan Ukuvchilar bilimini tekshirish.
   

3. 
   9k,ituvchining bayonini tinglash, kitob ukupi, faktlarni umumlailirish va eslash.
   
4. 
   Egallak: an bilimlarni amal­iy ishlarni bajarishga kullash, oldin egallangan bilimlarni uzgargan sharoitda kullash.
   
5. 
   U^ituvchining savollariga javob berish, amaliy ishlarni bajarish.
   

5 - mavzu

Boshlangich matematika kursining tuzilishi va mazmuni

Reja:

1. 
   Boshlangich matematika kursi *ak,ida.
   
2. 
   Boshlangich matematika kursining tuzilish xususiyatlari.
   
3. 
   Boshlangich matematika kursining mazmuni.
   

1. 
   Boshlangich matematika kursi x,ak,ida
   

Boshlangich matematika kursi maktab matematika kursining tarkibiy k,ismidir. SHu sababli boshlangich matematikani muvaffak,iyatli uzlashtirish maktabda butun matematik ta’limni tugri yulga kuyishga asos bulishi tushunarli bulib kdldi. Akademik A.N. Kolmogorov V-IX sinflar dasturlari “natural sonlar bilan (aslida x,ar k,anday kattalikdagi) turt arifmetik amalni bajarishning puxta kunikmalari birinchi turtta sinfdayok, uzlashtiriladi, degan faraz kelib chikadi” deb bejiz aytgan emas.

Ma’lumki ukuv predmeti ilgarigidek “arifmetik” emas, balki “matematika” deb ataladi. Fan nomining bunday uzgartirilishi bejiz emas: bu uzgarish uzida mazkur ukuv predmetining mazmuni va strukturasini uzgartirishni aks ettiradi.

Matematika dasturining asosiy uzagi natural sonlar va asosiy miedorlar arifmetikasidan iborat bulib,bu uzak atrofida algebra va geometriya elementlari birlashadi, bu

elementlar arifmetik bilimlar sistemasiga tarkiban kushilib, son, arifmetik amallar va matematik amallar xamda matematik munosabatlar xak,ida tushunchalarning yukorirok darajada uzlashtirishiga imkon beradi.

SHunday kilib boshlangich matematika kursi uz strukturasi buyicha uch fanni uz ichiga olgan butun kursdir, unda arifmetik, apgebraik va giometrik materialdan iborat k,ismlarni fark, ’ kilish kerak.

Zaruriy umumlashtirishlarni shakllantirish uchun eng kulay sharoitlar maksadlari mazmungagina emas, balki ukuv materiallarining joylashish sistemasi xam javob beradi. Ukuv materiali dasturda yo chizikli, yoki konsentrik joylashishi mumkin.

Algebra elementlarini kiritish chukur tushunilgan va umumlashgan uzlashtirish mak,sadlariga javob beradi: tenglik, tengsizlik, tenglama, uzgaruvchi tushunchalari konkret asosida ochib beriladi.

Birinchi sinfdan boshlab sonli tengliklar va tengsizliklar (4=4; 6=1+5; 2 <3; 6+1 >5; 8-3< 8-2 vaxk) karapadi. Ular konsentrdan konsentrgautgan sari murakkablashib boradi. Ularni urganish arifmetik materialni urganish bilan boglanadi va uni chukurrok ochib berishga yordam beradi. SHu erning uzida soddarok kurinishdagi x+3=6; 8-x=3 va x-k. tenglamalar boshlanadi. Keyinrok, II sinfdan boshlab, murakkabrok, masala (x+6)=3+20 va X-k. kurinishdagi tenglamalar karaladi. Tenglamalarni echishdan oldin tanlash metodi bilan sungra esa amaldagi natijalar bilan komponentalari orasidagi boglanishlarni bilganlik asosida bajariladi. 2-sinfdan boshlab tenglamalar echish bilan masalalarni teenglamapar tuzish yuli bilan echishga urgatib boriladi.

2. 
   sinfdaxarf uzgaruvchini belgilovchi simvol (a+v; 15-k va x-k.) sifatida uzgaruvchili tengsizliklar (8-s>5) kiritiladi; bunda tengsizliklar tanlash yuli bilan echiladi. Uzgaruvchi bilan amaliy tanishtirish ukuvchilarni funksional tasavvurlarini egallashlariga imkon beradi.
   

Geometrik material bolalarni eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, щuningdek arifmetik k,onunyatlarni, boglanishlarini kursatmali konkret illyuetratsiyalash maksadpariga xizmat kiladi (masalan, tugri turtburchakning teng kvadratlariga bulingan kursatmali obrazidan kupaytirishning xossasini illyustratsiyalashda foydalaniladi va x-k.).

1 -sinfdan boshlab dastur geometrik figuralar-turri va ngri chiziklar, kesmapar, kupburchaklar va ularning elementlari, lyFpn burchak va x;okazolar kiritiladi.

Ukuvchilar geometrik figuralarni tasavvur k,ila olishni, ularni atashni va katakli krgozga sodda yasashlarni urganib olishlari kerak. Bundan tashkari, ular kesma va sinits chizik, uzunligini, kupburchak perimetrini tugri turtburchak, kvadrat va umuman x,ar kdnday figuraning yuzini (poletka yordamida) topish malakasini egaplab olishlari kerak.

2. 
   Boshlangich matematika kursining tuzilish xususiyatlari
   

Maktabning I-IV sinflarida urganiladigan matematika kursi maktab matematika kursining asosi bulib, V-XI sinflarning matematika kursi boshlangich davomi-boshlangich kurs esa uning boshlangich bazasi degan suz. SHu munosabat bilan matematikaning boshlangich kursiga manfiy bulmagan butun sonlar va asosiy kattaliklar arifmetikasi, algebra va geometriya elementlari kiradi.

Boshlangich matematika kursining tuzilishi uziga xos xususiyatlarga ega.

Birinchi xususiyati. Arifmetik material kursining asosiy mazmunini tashkil etadi. Boshlangich kursning asosiy uzagi natural sonlar va asosiy mikdorlar arifmetikasidan iborat. Bundan tashsari bu kursga geometriya elementlari va boshlangich algebra elementlari birlashadi.

Ikkinchi xususiyati. Boshlangich kurs materiali konsentrik kiritiladi. Dastlab birinchi unlik sanokdarini (ularni ^nli xonaparga ajratib bulmaydi) nomerlash urganiladi, bu sonlarni yozish uchun rakamlar kiritiladi, kushish va ayirish amallari urganiladi. Sungra 100 ichidagi sonlarni nomerlash «.araladi, xona tushunchasi, uni xonaparga ajratish mumkin bulgan sonlarni yozishning pozitsion prinsipi ochib beriladi, ikki xonali sonlarni k,ushish va ayirish urganiladi, ikkita yangi amal kupaytirish va bulish kiritiladi. Keyinrok, 1000 ichidagi sonlarni nomerlash urganiladi. Bu erda kup xonali sonlarni nomerlashni asosi bulgan uchta xonali (birlar, unlar, yuzlar) k,araladi. Arifmetik amallar turrisidagi bilimlar umumlashtiriladi, yozma kushish va ayirish usullari kiritiladi. Nixoyat kup xonali sonlarni nomerlash urganiladi, sinf tushunchasi karaladi, rak,amning urniga kura k,iymatini bilish umumlashtiriladi yozma x,isoblashlar algoritmlari kiritiladi. SHunday k,ilib kursda turtta konsentr urganiladi: unlik, yuzlik, minglik, kup xonali sonlar.

Uchinchi xususiyati. Nazariy va amaliy xarakterdagi narsalar uzaro uzviy bogpangan. Kupgina nazariy masalalar induktiv ravishda kiritiladi, ular asosida esa, amaliy xarakterdagi masalalar ochib beriladi. Masalan, k^pay- tirishning tak,simot xossasi xususiy faktlarni umumlashtirish asosida kiritiladi. SHundan sung bu xossadan foydalanib ushbu kupaytirish usuli ochib beriladi:

17*3=( 10+7)*3=10*3+7*3=51.

T^rtinchi xususiyati. Kursda matematik tushunchalar xossalari, krnunyatlari uzaro botanishda ochib beriladi. Bu fakt arifmetik, algebraik va geometrik material orasidagi boglanish bulmay, balki kursning turli tushunchapari, xossalari, k,onunyatlari orasidagi ichki boglanish xamdir. Masalan, arifmetik amallarni urganishda ularning xossalari orasidagi aloke va boglanishlar ochib beriladi. Bu ma’lum krnunyatlarga ega bulgan arifmetik amallar tushunchasini chukur ochib berishga, bolalarni funksiyanal tasavvurlar bilan boyitishga imkon beradi.

Beshinchi xususiyati. Matematika kursi shunday tuzilganki, uni urganish jarayonida xar kdysi tushuncha uzaro rivojlanishda buladi. Masalan, arifmetik amallarni urganishda dastlab ularning konkret ma’nosi, sungra amallarning xossalari, komponentlar va amallar natijalari orasidagi xamda amallar orasidagi boglanishlar bilan birgalikda ochib beriladi. Tushunchalarni kiritishda bunday yondoshish boshlangich sinf ukuvchilarining yoshiga boglik, imkoniyatlariga mos keladi, matematika materialini etarlicha egallash imkonini beradi.

Oltinchi xususiyati. Tajriba kursatishicha, uxshash yoki uzaro boglik; masalalarni tak;k;oslab urganish ma^sadga muvofikdir. Bu xolda muxim uxshash va fark, k,iladigan momentlarni darxol ajratib kursatish mumkin buladi. Bu esa ukuvchilar uxshash masalalarni arapashtirish natijasida yul kuyadigan xatolarning oldini oladi. SHuning uchun dastur ba’zi masalalarni bir vaktda urganishni (masalan, kushish va ayirish amallari bir vaktda kiritiladi), shuningdek ilgari urganilgan va unga uxshash masalalar takdoslangan xolda yangi masalalarni kiritishni kuzda tutadi.

3. 
   Boshlantch matematika kursining mazmuni
   

Endi matematika mazmuni va eng asosiy tushunchalarini ochib berish xususiyatlarini k,arab chik,amiz.

Arifmetik material butun manfiy bulmagan sonlarni nomerlash va ular ustida arifmetik amallar bajarish, kattaliklar x,ak,ida, ularni ulchash va kasrlar xak,ida, ismli sonlar va ular ustida amaplar tugrisidagi ma’lumotlarni uz ichiga oladi. Bu materiallarni urganish ukuvchilarni matematik tushunchalar sistemasini uzlashtirishda, shuningdek puxta, ongli, ukuv va mapakalarini egallashga olib kelishi kerak.

Boshlangich kursining asosiy tushunchalaridan biri natural son tushunchasidir. U ekvivalent tuplamlar uzining mikdoriy xarakteristikasi kabi talk,in etiladi. Bu tushuncha tuplamlar ustida amallar va kattaliklarni (kesmaning uzunligi, massa,yuz va x-k.) ulchash natijalari asosida ochib beriladi. Tajriba shuni kursatadiki, natural son tushunchasining fak;at predmetlarini sanash jarayonida emas, balki kattaliklarni, mikdorlarni ulchash jarayonidaxdm shakllanishi butushunchaning mazmunini boyitadi, boshidan boshlab uk,itishni bolalarning amaliy faoliyatlari bilan botik,, ulardagi son tugrisidagi mavjud tasavvurlarga tayanib tashkil etishga imkon beradi.

Boshlangich kursda nol soni bush tuplamlar sinfining mikdoriy xarakteristikasi sifatida talk,in etiladi. Matematikaning boshlangich kursiga nol sonining va rakamning kiritilishi sonlar sox,asini uzlashtirishlariga zarur sharoitlarni yaratishga imkon beradi.

Matematikaning sistematik kursini urganishga tayyorgarlik kurish makradida boshlangich kursda kasr xak,ida yak,krl tushuncha beriladi. 1-sinfdaulush tushunchasi (butunni doirasining bulagi va x-K-) teng bulaklarga bulish sifatida ta’rif berib kiritiladi. Ulush tushunchasining moxiyati sonning ulushini va ulushiga kura sonning uzini topishga doyr masalalarda ochik,- oydin ochib berilgani sababli, bu masalalar II sinfda urganiladigan kursga kiritiladi. 3-sinfda kasr ulushlarning tuplami sifatida kiritiladi, shuningdek, kasrning yozuvi, kurgazmalilik asosida kasrlarning shaklini uzlashtirish va gakkoslash (1 /2=2/4; 3/5 <4/5) xamda sonning kasrini topishga doyr masalalar kiritiladi.

Sanok, sistemasi tugrisida tushuncha kursning konsentrik tuzilishida natural sonlarni nomerlashni va ular ustida arifmetik amallarni urganish aytilganidek, xona, sinf, xona va sinf birliklari, xonali son tushunchasi konsentrdan konsentrgacha rivojlanib boradi, ya’ni asta-sekin yangi xonalar va sinflar, ularning nomlari kiritila boradi va shu munosabat bilan ularning nomi yozilishi va ukilishi, unli tarkibi karal adi.

Arifmetik amallar matematikaning boshlangich kursida markaziy urinni egallaydi. U murakkab va kup k,irrapi masala. U arifmetik amallarning, amallarning k,onunlari va xossalarining amallar komponentalari va natijalari orasida x;amda amallar orasidagi aloka va boglanishlarning konkret ma’nosini ochib berishdan, shuningdek xisoblash ukuvi va malakalarini, arifmetik masalalar echish ukuvlarini shakllantirishdan iboratdir.

Boshlangich matematika kursida 'ukuvchilarda xisoblash malakalarini ishlab chikishga muljallangan mashklar sistemasi kuzda tutiladi: jadval xolidagi kushish va kupaytirish xamda ularga teskari amal bulgan ayirish va buyaish tupa avtomatizm darajasiga olib kelinadi, (ukuvchilar 3+8=11, 7*6=42, 12-5=7, 56/7-8 larni tez va tugri xisoblashlari kerak). Krlgan amallarni bajarish xam avtomatizmga olib keladi. Masalan, 18 va 7 ni Kushishda 8+7-15, 10+15=25, yoki 7=2+5, 18+2=20, 20+5=25 amallar tez bajariladi. Arifmetik amallarni xossalarini urganish xamda ayrim amallarni bajarish bilan bir vaktda tuplamlar va sonlar ustida amallar asosida komponentlar va arifmetik amallarning natijalari orasidagi boglanish (masalan, yigindidan kushiluvchilardan birini ayirsak, ikkinchi kushiluvchi xosil buladi), komponentdan birining ^zgarishi (masalan, kushiluvchilardan birini bir necha birlikda ortadi) ochib beriladi.

Arifmetik materialni urganish munosabati bilan algebra elementlari kiritiladi: konkret misollar asosida tenglik, tengsizlik, tenglama, uzgaruvchi tushunchalari ochib beriladi, 1 - sinfdan boshlab sonli tenglik va tengsizlik (3=3, 5=1+4, 7+2 >7, 9-3< 9-2 va x-K-) karaladi, ular konsentrdan konsentrga murakkablashib boriladi. Ularni urganish arifmetik materialni urganish bilan bevosita boglik bulib, uni chukur uzlashtirishga yordam beradi. Bu erda yana dastlab x+6=9,10-x=2 va x k- kurinishda eng sodda tenglamalar, keyinrok esa 2-sinfdan boshlab murakkabrok masalan (48+x)-24=36 kurinishdagi tenglamalar karaladi.

Geometrik masalalar asosan ukuvchilarni eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish va ularning fazoviy tasavvurlarini ustirish mak;sadidaxizmatk,iladi. SHuning uchun

1. 
   sinfdan boshlab matematika kursiga kuyidagi geometrik figurapar kiritilgan: tugri chiziklar va egri chiziklar, sinik, chiziklar, nukta, tugri chizik kesmasi, kupburchak (turtburchak, uchburchak va bosh^apar), ularning elementlari (uchlari, tomonlari, burchaklari) tugri burchak, tugri turtburchak (kvadrat), aylana, doyra, doiraning markazi va radiusi. Ukuvchilar bu figuraparni bir-biridan farklash, ularning nomlarini aytishning *amda chizgich, guniya va sirkul yordamida katak kogozda, chizikriz kogozda eng sodda yasashlarni bajarishlarni urganishlari kerak. Bundan tashsariular kesmaning, shuningdek sinik, chizik;ninguzunligini, kupburchakning perimetrini, tugri turtburchak (kvadratning) yuzini topish malakasiga xam ega bulishlari kerak. Matematika kursi ukuvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirishga kdratilgan geometrik xarakterdagi turli-tuman masalalarni echishni xam kuzdatutadi. Barcha geometrik material kurgazmapik asosida ochib beriladi. Arifmetik, algebraik va geometrik materialni urganish bilan uzviy boglik, ravishda kattalik (mikdor) tushunchasi va kattaliklarning goyasi ochib beriladi. Uzunlik, massa, vak,t, chfhm, yuz kattaliklari ularni ulchash birliklari va kattaliklarni ulchash bilan tanishish amaliy asosida bajariladi va son, unlik sanok, sistemasi va arifmetik amallarning shuningdek geometrik figura tushunchasini shakllantirish bilan chambarchas alokdsa buladi. Ana shunday boglanish tufayli utsitishni yuk,ori darajaga kutarish ukuvchilarning amaliy faoliyatlari bilan bogpab olib borishga imkon tugdiradi.
   

6-mavzu Boshlangich matematika ukrttishda Kullaniladigan metodpar

Reja:

1. 
   Boshlangich matematika uk,itish metodlarining turlari.
   
2. 
   Matematika uk,itishda kuzatish.
   
3. 
   Sux,bat metodi.
   
4. 
   Bayon k,ilish metodi.
   
5. 
   Mashk, metodi.
   
6. 
   Takkoslash va karama-karshi kushish.
   
7. 
   Dasturlashtirilgan utsitish.
   

1. 
   Boshlangich matematika ukitish
   

metodlarining turlari

Didaktikaga doyr kullanmalarda bilimlarni bayon kilish va mustaxkamlashning formalari sifatida kuyidagi ukitish metodlari karaladi: kuzatish, ukituvchining bilimlarni (bayon, suxbat, xikoya, mashk) ukuvchilar bilan darslik va boshk,a kitoblar I bilan ishlash, kuzatish, laboratoriya ishi, mustakil ishlar.

Boshlangich sinflarda matematika ukitish jarayonida I ukitish materialining mazmuni va 9kuv sinfining katta- kichikligiga karab bu metodlardan turli urinlarda foydalanish mumkin.

2. 
   Matematika ukitishda kuzatish
   

Ukuvchilar bilan matematik faktlarni kuzatish muxim rol uynaydi. Natural sonlarningxossalari, arifmetik amallarning xossalari, geometrik figuralarningxossalarini va xrkazolarni kuzatish ukuvchilarning fikrlash kobiliyatini ustiradi. Arifmetik amallar va sonlarning kupgina xossalarini kuyi sinflarda kuzatish bilan tushuntirilishi maksadga muvofikdir. Masalan, 1-sinf ukuvchilari kushishining urin almashtirish xossasini kuzatish orkapi tez bilib oladi.

5+3= , 3+5= ,6+1= , 1+6= , 2+7— , 7+2= ,

SHunday misollarni 1-sinf ukuvchilari echganidan keyin bir katorning echimlarini tenglashtirishni ukituvchi tavsiya etadi. 5+3=8 va 3+5=8. Natijada kuyidagi xulosani keltirib chikaradi.

Xulosa (misollar nima bilan uxshash).

Bir xilda kushish amali bajariladi.

5 va 3 bir xil kushiluvchilar.

8 va 8 bir xildagi natijalar. farki (nima bilan farklanadi) kushiluvchining kushish tartibi fark kiladi.

SHunga uxshash boshka misollarni xam echib ukuvchilar kuyidagi umumiy xulosalarga keladilar: kushiluvchilarning kushish tartibini uzgartirgan bilan yigindi uzgarmaydi.

Karalgan xolda kuzatish metodini kullash, shuningdek, ukituvchi tomonidan bilimlarni bayon kilishda xam, xisoblashga doyr masalalar echishga doyr boskichlarda xam katta axamiyatga egadir.

3. 
   Sukbat metodi
   

Ukituvchi biror bir metodni, masalan sukbat metodini kuplaganda ukuvchilarning bilish faoliyatini kar tomonlama ustirish mumkin. Masalan: 100 ichida nomerlashni uk,itishda ukuvchilarga k,anday sonlar bir xonali va kdnday sonlar ikki xonali ekanligini, undan keyin ikkita rakam bilan ifodalangan sonlarni ikki xonali deyilishini aytib utish lozim. SHuningdek, suxbat jarayonida nechta rakam bilan nol ifodalanilishini va 1 dan 9 gacha son, 10 dan 99 gacha nechta son borligini bayon kilish kerak.

4. 
   Bayon k,ilish metodi
   

Bayon kilish metodi ikki turga bulinadi:

a) ilyustrativ bayon k,ilish. Bunda ukituvchi bilimlarni bayon Kilish bilan birga uning x,ak,ik,iyligini misollar bilan ilyustratsiya kiladi.

b) problemali bayon kilish. Bunda ukituvchi materialning problemasini kuyadi, uni echish yullarini kursatadi, asoslaydi va isbotlaydi.

Masalan: agar kupayuvchi va k^paytuvchining urni almashtirilib kupaytirilsa kupaytma k;anday uzgaradi? Uk,ituvchi bu savolni tushuntirishda illyustratsion kurgazmalardan foydalaniladi: 3x4=12 ya’ni 3+3+3+3=12 yoki 4x3=12 ya’ni 4+4+4=12. Demak, kupaytma va kupaytuvchilarning urnini almashtirgan bilan kupaytma uzgarmaydi degan xulosani uk,uvchilar ilyustratsion yordamida keltirib chikdradilar. Xar k,atorda 3 tadan tugmani 4 k,ator olinadi.

2. 
   sinfdan darslikdagi kupaytirishning urin almashtirish k,onuni bir necha anik, misollarda kdralgan. Ukuvchilarga bir K,atorda nechta kator borligini bilishni buyuradi va necha tugma borligini xisoblashni talab k,iladi. Buni 4x3=12 yozuv bilan ifodalaydi. Ikkinchi marta uk,ituvchi tugmani yukrridan pastga k,arab sanashni buyuradi va yuk,oridagi pastga karagan nechta kator borligini aniklab nechta tugma borligini bilishni talab k,iladi. Natijalarni tenglashtirish bilan 3x4=12 va 4x3=12 yozuvni x;osil k,iladi. SHunga uxshash ikkita misol keltirib, kupaytuvchilarning urnini almashtirgan bilan kupaytma uzgarmaydi degan umumiy xulosani keltirib chikaradi.
   

5. 
   Mashk, metodi
   

Matematikani ukitishning uziga xos xususiyati shuki, yangi material bilan tanishish xamda tegishli bilim ukuv va malakalarni xosil kilish ukuvchilar tomonidan mashklar sistemasini ya’ni ma’lum matematik topshiriklarni bajarish orkdlai amalga oshiriladi. Mashklar material mazmuniga va matematik strukturasiga k,arab turlicha bulishi mumkin, ifodalarning k,iymatini topish, taksimlash, tenglamalarni echish, masalalar echish ve^x.k. Mashklar xar xil bulishi mumkin, darslikdan olingan va uni ukituvchi yozdirishi mumkin, odatdagi yoki kizikarli kurinishda, didaktik uyin shaklida va x-k.

Darsda aynikra tayorgarlik mashklari asosiy rol uynaydi. Bu mashklar shunday xarakterda buladiki, uning mazmunida oldingi ukuv materialini takrorlash, mustaxkamlash va yangi materialni urganishga fundament tayyorlash mumkin buladi. Masalan, Ukituvchi oldin 8*6=48 7*9=63 6*4=24 48:8= 63:9= 24:6= mashklarni echirgandan keyinginax*3=21 kurinishdagi tenglamani echishga utadi.

YAngi material bilan tanishish asosida ukuvchilar bajaradigan mashklar sistemasi orkapi amalga oshiriladi. Mashklarni urinli bajarishning eng asosiy yuli kurgazmali kilib bajarishdir. SHuning uchun matematik tushunchalar va konunyatlar bilan tanishtirishda tuplamlar ustida amallardan va tegishli arifmetik amallarning yozilishidan foydalaniladi.

Masalan, 4+3, ukuvchi 4 ta kizil doiracha va 3 ta kizil doiracha olib ularni birlashtirib 7 ta doiracha xosil kildi. 4+3=7 deb yozdi, keyin doirachaparni ranglar buyicha ajratib 7- 4=3 yoki 7-3=4 ni xosil kildi: agar yigindidan kushiluvchilardan birini ayirsa ikkinchi kushiluvchi xos^l buladi.

6. 
   Taщoslash va k,arama-k,arshi kuyish
   

Matematika ukitishda bir-biriga uxshash masalalar juda kup. Masalan, kushishning urin almashtirish va kupaytirishning urin almashtirish xossalari 4+3=3+4, 3*4=4*3 ukuvchilar bu xossalarni bir-biri bilan takkoslaydilar, fark kiluvchi va uxshash tomonlarini ajratib oladilar. YAngi materialni tushuntirish uchun xam mashklarni shunday tanlash kerakki, ular oldingi darsda echilgan mashklar bilan bir xillik va fark kiluvchi elementlarni ajratib olein. Matematika ukitishda karama-karshi masalalar xam masalan, kushish oa ayirish uchraydi. u ikki mikdorni tufi kullash bilimlarni umumlashtirishga, lyFpn xulosa chik,arishga olib keladi.

7. 
   Dasturlashtirilgan uk,itish
   

Ukuv materialining uncha katta bulmagan, mantik,an uzaro boglangan kismlarini uz ichiga olgan va maxsus ishlangan gopshiriklar buyicha materialni urganish dasturlashtirilgan uk,itish deyiladi. Xar bir k,ismning bajarilishini uk,ituvchi yoki maxsus asbob nazorat silib turadi. Nazoratning natijasi uk,ituvchiga aytiladi. Tufi bulsa baxdpanadi, notufi bulsa uni tuzatish tufisida kursatma beradi.

Bu uk,itishning ayrim xususiyatlari odatdagi uk,itish metodlaridan z^am mavjud materialni bayon k,ilishda mantik,iy amallarni bajarish va masalalarni echishda algoritmlardan foydalanish.

Xozir boshlangich sinflarda dasturlashtirilgan utsitish uchun maxsus ukuv kullanmalari bulmasada, ba’zi bir topshiriklarni bajarish mumkin.

Misollar	Javoblar	SHifr
56+23	55,49,79,61,85	1
70-24	...46...	2
36:12	...3...	3
74*4	296..G	4
810:9	...90...	5

Ukuvchilar oldin misolni echadilar va javoblarni berilgan javob bilan solishtirib ku rad i l ar. Topgan javobni echilgan misol tugrisidagi shifrni *am yozadi. Notufi echsa, uk,uvchi boshk;a topshirik, olmaydi. Tufi echguncha ishlaydi.

Bu metod xozirgi paytdagi testga juda xam uxshashdir. Bunda topshiriklarning 5 ta javobi yoziladi. Ulardan 1 tasi tugri javob, shu tugri javobni topib tugri belgilasa ball oladi. Masalan berilgan turtburchaklar orasida xamma tugri turtburchaklarni toping va kartochkalar yordamida ularning nomerlarini kursating.

&

A. 1,2,3,4,5 B. 1,3,2 V. 2,4,5 G. 1,2,3 E. 2,3,4,5

41

Arifmetik amallarni tufi bajarigganligini tekshirish mak,sadida kuyidagi misolni olamiz. Misol. Xar bir amal uzi yoki teskari amal bilan tekshiriladi.

amallar	dastur	javoblar 1 2 3 4 5
kushish ayirish k^paytirish bulish	a+v=s a-v=s av=s a:v=s	a-v=s s-a=s av=s a:v=s	a-s=v s-a=v as=v s:a=a	s-a=v a-s=v s:a=v s:v=a	s-v=a a+s=v s:v=a vs=a	v-s=a v+a=s a:s=v a:s=v

7. 
   mavzu I-IV va V-VI sinflarda matematika ukitish borasida izchillik. Fikrlash formalari
   

Reja:

1. 
   I-IV va V-VI sinf matematikasi mazmunidagi alokd- dorlik.
   
2. 
   Xisoblash mapakaparini rivojlantirish va arifmetik masalalar echishga urgatish.
   
3. 
   Boshlangich matematika ukitish jarayonida ukuvchilarning mantikiy fikrlashini ustirish.
   

1. 
   l-IVea V-VI sinf matematikasi orasidagi alokadorlik
   

Boshlangich sinflarda matematik bilimlarning shunday puxta poydevorini kuyish kerakki, bu poydevor ustiga bundan keyingi matematik ta’limni uzluksiz davom ettirish mumkinligi uz ifodasini topsin. Buninguchun I-IV sinflardagi matematika ukuv materiaplari bilan V-VI sinf ukuv materiaplari orasida uzilish bulmasligi kerak. Boshlangich sinf ukuv materialining bevosita davomchisi bulib V-VI sinf matematikasi davom etishi kerak. Boshlangich sinflarda matematik bilimlarning shunday puxta poydevorini kuyish kerakki, bu poydevor ustiga bundan keyingi matematik ta’limni ishonch bilan kurish mumkin bulsin.

1. 
   IV va V-VI matematika dasturidagi uzaro izchillik ana shu kat’iylikka amal kilgan *olda oshiriladi. Masalan, V sinf matematikasining 1 bobi “Natural son” deb ataladi. Lekin
   

ukuvchilar natural son bilan boshlangich sinfda tanishganlar. Bu orda esa natural son tushunchasi kengaytiriladi, chukurlashtiriladi, yangi tushunchalar bilan boyitiladi. Bu erda natural sonlarning bulinish belgilari, EKUB va EKUK gushunchalari kiritiladi. SHuningdek, manfiy som l ar, oddiy va unli kasrlar, tenglama va tengsizlikni boshkacha usullar bilan echish, echim, ildiz kabi tushunchalar kiritiladi. Matematik logikaga asoslangan xolda va notutri fikrlar”, “Uzgaruvchili maloxazalar”, “echimlar tuplami”, algebraik amallar kabi gushunchalar bilan boyitiladi. SHuning uchun bu sinflar ukrpuvchipar uzaro fikr almashishda va bir-biriningukuv material i, ukitish metodi bilan tanish bulishi kerak. V-VI sinfga kelganda I-IV sinfda urganilgan uk,uv materialini kengaytirish, davom ettirish, chukurlashtirish masalasi kuyiladi. SHuningdek, V-VI sinfga kelganda fakdtgina 4 amal ukitilmasdan undan tashk,ari tuplam, tenglama va tengsizliklar, manfiy va kasr sonlar, geometrik yasashlar, apmashtirishlar kabi materiallar kushib ukitiladi.

2. 
   Xisoblash malakalarini rivojlantirish va arifmetik masalalar echishga urgatish
   

Boshlangich matematika ukitishning vazifasi matematik tushunchaparni shakllantirishdan, ukuvchilarda xisoblash, ulchash va grafik malakalarni ishlab chikish, shuningdek arifmetik misol va masalalarni echishga urgatishdan iboratdir.

Malaka kishi faoliyati turlaridan biri bulib, bu faoliyatning avtomatlashtirilgan xarakteridir.

Masalan, jadvalda kupaytirish natijalarini eslash avtomatik bajariladi: 5 va b sonlarining kupaytmasi necha buladi? - degan savolgaukuvchi darxol 30 deb javob beradi. Demak, Ukuvchi oldin ongli ravishda xar biri 5 ga teng bulgan 6 ta kushuluvchilar yigindisini xisoblagan, keyin jadval yordamida xisoblashlar bajarilganligi uchun natijani eslay oladi. Bunda ukuvchi kerakli natijani eslay olmasa, u natijani kanday xosil kilishni biladi: u 5 kushiluvchini 6 marta oladi, yoki 5 ni 3 ga kupaytirib, natijani 2 ga kupaytiradi yoki 5 ni 5 ga kupaytirib va yana bitta 5 ni kushib, xosil k^ladi va x-k.

SHunday kilib, malaka ongli ravishda amallar bajarilishidir, ya’ni shunday fikrlash operatsiyalarini kullaydiki ular taxlil va sintez, takkoslash, analogiya va oldindan xosil kilingan bilimlar va malakalarga tayanishdir.

Faraz k,ilaylik, III sinf ukuvchisi murakkab misollardagi amallarning bajarilish tartibi kridasini urgangan bulsin. 100+75*4+18*5 misolni echish talab, silinsin. Bunda ukuvchi darxrl misol echishni 100 ga 75 ni kushish mumkin emasligini bilgan *olda 75 ni 4 ga kupaytirish va shunga uxshash 18*5 kupaytmani x,isoblash va kushishlarni yozilish tartibi buyicha bajarish.

Masala echishga Urgatish, ^isoblash malakasining usishi bilan boglik, xrlda rivojlana boradi. Xisoblash malakasini egallash masala echish uchun zaruriy shart bulib *isoblanadi, shu bilan birga masala echish ork;ali *isoblash malakasi mustax,kamlanadi.

Arifmetik masalalar echishga urgatish eng murakkab faoliyat turi bulib ^isoblanadi. Bu jarayonda ukituvchining masala echishga namuna kursatishi ba’zi bir a^amiyatga ega. Bu namuna bevosita boshka masalalarni echishda foydalanish uchun birdan-bir yul bulmasligi kerak, balki xisoblash malakasini k,ayta ishlashning anik, turi uchungina taallukli bulishi kerak.

Masalalar ustidagi ish bosk,ichlari ketma-ketligi k,uyidagicha:

1. 
   Masala tekstini uk,ish, berilgan sonlarni masalaning sharti va suralganlarga ajratish.
   
2. 
   Agar masala murakkab bulsa, masalani k,iskacha yozish, chizma yoki sxemalar tuzish.
   
3. 
   Berilganlar va izlanayotganlar urtasida boglanish urnatish.
   
4. 
   Masala echish rejasini va echish yozuvini tuzish.
   
5. 
   Echishning tugriligini tekshirish. Ukuvchilar 1-sinfdan boshlab uk,ish jarayonida amaliy mazmundagi masalalarni taxlil k,ilishni bilish ukuvchilarga masalalar ustida ish bajarish tugrisida umumiy yullanma beradi. Ukuvchilarning masala echish yullarini mustak,il izlashi mux,im ax;amiyatga ega.
   

Ukuvchilarni echilgan masalaning tugriligini tekshirishga masalaning javobini ba^olash, masala shartida berilganlar bilan javobni tak,k,oslash, berilgan masalaga teksari masala tuzish va uni echish ork;ali urgatish mumkin.

Aynikra, masala echishda sinf ukuvchilarining tayyorgarlik darajasi va *ar-xil ish bajarish krbiliyatiga k,arab ularni gruppalarga ajratish katta a^amiyatga ega. Bu esa masala echishni urgatishda turli gruppalarga siyinlik darajasi turlicha bulgan masalalar berish mumkinligini aniklab beradi: k,iyinchilik darajasi katta bulgan masalalarni tayyorgarligi kuchli bulgan ukuvchilarga, osonrok, masalalarni kam tayyorlangan ukuvchilarga berish mumkin.

Sinfning masala echishiga bulgan kizikishiga sinfda va matematik mashgulotlarda, shuningdek uyda xam murakkab masalalarni echishga berish va kizikarli mashklarni berish xam mumkin.

3. 
   Boshlangich matematika ukitish jarayonida ukuvchilarning mantiliy fikrini ustirish
   

Boshlangich matematika ukitishda ukuvchilarning mantik,iy fikrini ustirish uchun keng imkoniyatlar mavjud.

Eng avvalo, matematik bilimlarni bolalar anik,tushinish uchun moslashtirilgan narsalarni uzaro bogliklikda, biridan ikkinchisini xosil kilish tartibida keltirib chikaradilar.

Narsalar va atrofdagi xak,ik,atning mavjudligini bila borish bilan biz narsalarni k,ismlarga ajratish va bir k,ancha elementlardan bir butun narsalarni tuzishni tushuntira boramiz. Butun bir narsani kismlarga ajratib fikrlashni taxlil deb ataymiz. Predmet va xodisalarni uzaro boglab urganishni esa sintez deb ataymiz. Bu ikki fikrlash operatsiyasi uzaro bir-biri bilan boglikdir.

Taxlil va sintez uzaro boglangan bulib, arifmetika konuniyatlarini ukitishda kanday kullansa, misol va masalalar echishdaxam shunday kullaniladi.

Ukitishning birinchi kdsamidayok, ya’ni birinchi unlikni ukitishda ukuvchilar kurgazmali kurol yordamida predmetlar tuplamini ularni tuzgan elementlarga ajratib taxlil k,iladi va kurgazma asosida elementlar sintez (birlashtirib) kilib tuplam xosil k,iladi.

SHunga uxshash kurgazmali taxlil va sintezlar natijasida ukuvchilar ichki nutk, yordamida fikrlash bajarib, eng yukori kursatgichdan ongli taxlil va sintez kilishga erishiladi. Masalan, ukuvchi ukituvchi yordamida “1 - katorga 5 marka, 2 - katorga

4. 
   marka yopishtirildi. Ikki katorga necha marka yopishtirildi” - degan masalani echish kerak.
   

Oldin ukuvchi ukituvchi yordamida masala mazmunini taxlil kiladi. Masalada berilgan sonlarni (5 va 4) aloxida markaparga ajratib, masalani shart va savol kismini aniklaydi. Ukuvchi ikki katordagi markalarni fikran uzaro birlashtirib sintez kiladi va masalaga javob topadi.

Bu erda ukuvchi eng avval masalani tax,il kildi, masalada son l g, berilganlarni va talab kilinganlarni anikladi va sintez k,ilib javob topdi.

Boshlangich matematika ukitishda takkoslashdan x,am keng foydalaniladi. Takkoslash yordamida son, misol va masaladagi narsalarning bir xil va fark, kiluvchi tomonlari aniklaniladi.

Masalan, ukuvchiga sonni bir necha birlikka va bir necha marta orttirish tufisida takkoslash berilgan bulsin:

Necha birlikka katta Bir kutida 6 ta kalam, 2-sida undan 3 ta kalam ortik. Ikkinchi kutida nechta kalam bor?

Necha marta katta Bir kutida 6 ta kalam, 2-sida undan 3 ta marta ortik. Ikkinchi kutida nechta kalam bor?

Ukituvchi raxbarligida ukuvchi masalani takkoslaydi va bir xil tomonlarni: ikkala masalada x;am berilgan sonlar bir xil, ikkala masalada xam ikki kutidagi kalamlar x,akida gapirilgan, savollar xam bir xil. Farki: 1 -masalada 2-kutida uch kalam ortik, 2-masalada 2-kutida 3 marta ortik kalam bor deyiladi.

Masala echilgandan keyin ukuvchilar kaysi masala kaysi amal bilan echilganini takkoslaydi. 1 -si kushish, 2-kupaytirish bilan bajarildi. SHundan keyin masala sharti bilan masalani echish usulini moslashtiradi.

Natijada ukuvchi nechta ortik yoki kam degan shartda kaysi amallar ishlatilishini va necha marta ortik yoki necha marta kam deganda kaysi amallar ishlatilishini fikrlab oladi.

Ba’zan kup kiymatli sonlar bilan masalalar echishda analogiya usulini xam kullaydilar. Masalan: IV sinfda shunday masala echiladi: ikkita meva saklagichda 1568 s karam bor edi. Birinchi meva sakpagichdan 240 s, ikkinchisidan 364 s olingandan keyin ikkalasida xam bir xil karam koldi. Xar kaysi meva saklagichda kancha karam bulgan?

Masalani echishdan oldin ukituvchi kuyidagi masalani echishni tavsiya kildi: ikki bolada 80 t bor edi. Ulardan birinchisi 35 t, ikkinchisi 25 t sarf kilganidan keyin ikkalasida baravar pul koldi. Xar bir bolada kanchadan pul bulgan?

Ukuvchilar bu masalani xatto ogzaki xam echishi mumkin. Bu masalani echish rejasi va yullarini aniklagandan keyin oldingi masalani shunga uxshash yul bilan echadi.

Analogiyadan foydalanishda doimo turri xulosalar kelib chikovermaydi. Masalan, 1-sinfda 12+2=14 ni xosil kilgan. Bunda ukuvchi k,ushishnig urin almashtirish k,onunini ayirishga kam kullab, 10+2-6=10+6-2=14 chikargan.

Ukuvchilarga tak,k,oslash asosida umumlashtirishni xam urgatish lozim. Bu umumlashtirish son, geometrik figura, arifmetik amallarning xossalarida, shuningdek x,isoblash va masalalar echish usullariga taalluklidir. Ukuvchilar alox,ida xrdisa va faktlarni kuzatish asosida induksiya deb ataluvchi fikrlash formasini x,am kullaydilar. Masalan, ukuvchi bir sonni ikkinchi songa kupaytirish birinchi sonni uz-uziga shuncha marta kushish ekanini k,oida sifatida bilgani xdpda, bu k,oidani alox,ida bir misolga tadbik etadi. 12*3=12+12+12. Bu esa ukuvchining deduktiv xulosa chikdrishi buladi.

Matematika ukitishda bu metodlardan daslarda shundaylarni kullash kerakki, ukuvchilarning fikrlashini aktivlashtirish va bu fikrlani rivojlantirishga erishtirishi lozim.

8-mavzu Boshlangich sinflarda matematikadan ukuv ishini uyushtirish

Reja:

1. 
   Boshlangich sinfda dare va ukishninG boshka formalari
   
2. 
   Boshlangich sinflarda matematikadan darslar sistemasi.
   
3. 
   Matematika ukitishda mustakil ishlar.
   

1. 
   Boshlangich sinfda matematika darsi va ukrtishning boshk,a formalari
   

Maktab matematika ukitishni uyushtirishning tarixiy, murakkab, kup yilliktajribadatekshirilgan vakozirgi zamonining asosiy talablariga javob berilgan formasi darsdir.

Ukuvchilarnig matematik bilimlarni uzlashtirishi fak,at ukuv ishida tugri metod tanlashga boglik, bupmasdan, balki ukuv jarayonini tashkil kilish formasiga x,am boglikdir. Dare deb dastur buyicha belgilangan, anik, jadval asosida, anik, vak,t mobaynida ukituvchi rakbarligida ukuvchilarning uzgarmas soni bilan tashkil etilgan ukuv ishiga aytiladi.

Dare vaktida ukuvchilar matematikadan nazariy ma’lumotga, x,isoblash malakasiga, masala echish, kar xil ulchashlarni bajarishga Urganadilar, ya’ni darsda xamma ukuv ishlari bajariladi.

Matematika darsining uziga xos tomonlari eng avvalo bu ukuv predmetining xususiyatlaridan kelib chikadi. Bu xususiyatdan biri shundan iboratki, unda arifmetik materialni urganish bilan bir vaktda algebra va geometriya elemntlari xam kiritiladi.

Matematika boshlangich kursining boshkd uziga xos tomoni nazariy va amaliy masalalarning birlikda k,aralishidir. SHuning uchun xar bir darsda yangi bilimlar berilishi bilan unga doyr amaliy ukuv va malakalar singdiriladi.

Odatda, darsda bir necha didaktik maksadpar amalga oshiriladi: yangi materialni utish; utilgan mavzuni mustaxkamlash; bilimlarni mustaxkamlash; bilimlarni umumlashtirish, sistemalashtirish; mustaxkam uk,uv va malakalar xosil kilish va xokazo.

Matematika darslarining uziga xos yana bir tomoni shundaki, bu - ukuv materialining abstraktligidir. SHuning uchun kurgazmali vositalar, ukitishning aktiv metodlarini sinchiklab tanlash, ukuvchilarning aktivligi, sinf Ukuvchilarining uzlashtirish darajasi kabilarga xam boglik,.

Matematika darsida turli-tuman tarbiyaviy vazifapar xam xal kilingan. Ukuvchilarda kuzatuvchanlikni, ziyraklikni, atrofga tankidiy kdrashni, ishdatashabbuskorlikni, mas’uliyatni vasof vijdonlilikni, t^ri va anik, suzlashni, xisoblash: ulchash va yozuvlarda aniklikni, mexnatsevarlilik va kiyinchiliklarni engish xislatlarini tarbiyalaydi.

Ukuv ishini tashkil etishning darsdan tashkari kuyidagi formalari mavjud:

1. 
   Mustak,il uy ishlari.
   
2. 
   Ayrim ukuvchi va bir necha ukuvchilar guruxi bilan individual va gurux mashgulotlari.
   
3. 
   Matematikaga k,obiliyatli ukuvchilar bilan utkaziladigan mashgulotlar.
   
4. 
   Matematikadan sinfdan tashxari mashgulotlar.
   
5. 
   Ukuvchilar bilan ishlab chikarishga tabiatga ekskursiya.
   

Bu erda sanab utilgan ish formalari va dare bir-birini

tuldiradi. Asosiy bosh masala darega taalluklidir. Darsda xamma ishlarga bevosita ukituvchi raxbarlik kiladi. Kushimcha mashgulotlarda esa ish ukituvchining uzi tomonidan yoki ukituvchi raxbarligida ukuvchilar tomonidan bajariladi.

2. 
   Boshlanplch sinflarda matematikadan darslar sistemasi
   

Ukuvchilar bilan xar bir darsda bir necha tushunchalar bilan ish olib boriladi. Xar birini shu darsning turli bosk,ichlarida uzlashtirishi mumkin. Xar bir tushunchani tushunish boshk,a bir tushunchani takrorlash: esga olish bilan olib borilsa, bu tushuncha esa keyingi tushunchalarni tushuntirish uchun xizmat xiladi. Uk,itish jarayonida xar bir ukuv materiali rivojlantirilgan xolda olib boriladi, ukuv materiali boshkd materiallarni tushunish uchun fundament buladi. Boshk,a tushunchaning uzlashtirilish jarayonini kdrasak, u bir necha darslarning uzaro bogpix uxitilishi natijasida xosil buladi. SHunday xilib matematika tushunchaparini xosil xilish birgina darsning uzida Xosil xilinmasdan, balki uzaro aloxada bulgan bir xancha darslarni utish jarayonida xosil xilinadi. SHuning uchun bunday darslarni birgalikda darslar sistemasi deb ataymiz.

SHuning uchun ukituvchi darslar sistemasi tuzishda mavzuning mazmunini ochadigan darslarni mantik,iy ketma- ketlikda joylashtirishi kerak.

Darslar sistemasining tuzilishidagi eng katta talab darsning ukuv-tarbiyaviy mak,sadini e’tiborga olish, uxitish prinsiplarining metodik vaumumpedagogiktomonlarini xisobga olishdir. Mavzu buyicha yaxshi uylangan darslar sistemasining uxuv vaxtini mavzuchalarga tugri taxsimlashga botik,.

Unda ukuvchilarning mustaxilligini xosil xilish, xususiy misollarni xarash, xususiy xulosalar chixarish, undan umumiy xulosalar chixarishga olib kelish diktat markazdaturishi lozim. Bu bilimlar darslar sistemasida xosil k,ilinib, mustaxkamlangandan keyin taalluk,li xisoblash, misol va masalalar echishni ta’minlashi kerak. Unlan keyin mashxlar yordamida malakalarni kayta ishlashi, shuningdek xosil kdlingan bilimlarni doimiy sistemalashtirish va umumlashtirishni xam ta’minlash kerak.

Dasturning k,andaydir mavzusining mazmunini anixlashda, mavzu materialini dare vak,tlariga tak,simlashda, ya’ni bilimlarni uzlashtirishga kuyidagi asosiy bosxichlar kjlanadi.

1. 
   YAngi materialni uxitishga tayyorlash.
   
2. 
   YAngi uxuv materialini idrok xilish va yangi bilimlarni xosil xilish.
   
3. 
   Bilimlarni mustaxkamlash va turli xil mashklar orxali malakalarni xosil k,ilish.
   
4. 
   Bilimlarni takrorlash, umumlashtirish va sistemalashtirish.
   
5. 
   Bilim va mapakaparni tekshirish.
   

Misol sifatida 1 - sinfda “Ikkinchi unlikda nomerlash” mavzusini ukitishdagi darslar sistemasini karaymiz. Bu mavzuni ^itishda:

1. 
   Orzaki nomerlash.
   
2. 
   Kushish va ayirishni kdrash orkdpi yozma nomerlash boskichlariga e’tibor berish kerak.
   

Bu mavzuni Ukitishda kuyidagi rejani tuzish mumkin.

1. 
   dars. 1-unlikdagi sonlarni nomerlash, bir xonali sonlarni nomerlash va takkoslash bazasidatuziladi, shuning uchun darsning boshka biri sonlarni nomerlash va uning umumiy savollari takrorlanishi kerak. SHundan keyin bir va birlik, un va unlik, unta narsani birta birlikka birlashtirish *akida tushuncha.
   
2. 
   dars. 2-unlikning x;ar bir sonini ifodalash, uning unli tuzilishi, 20 ichida xisoblash, sonlarning natural ketma-ketligi ukitiladi. Barcha ishlar kurgazma kurol asosida nomerlash koidalari va prinsiplari asosida bajariladi.
   
3. 
   dars. Detsimetr. “Detsimetr va santimetr” uzunlik birliklari va ular orasidagi boglanish bilan tanishtirish nomerlashni ukitishda yordam beradi, aksincha nomerlash bilimlari bu uzunlik birliklarini yaxshi tushunishga yordam beradi. SHuningdek, sodda va murakkab ismli sonlar xakida tushuncha beriladi.
   
4. 
   dars. Orzaki nomerlash va 1-uch darsda *osil kilingan bilim va malakalarni mustaxkamlash.
   
5. 
   dars. 2-unlikdagi sonlarni yozma nomerlash: sonlarni rakam bilan ifodalash usuli va sonlarni ukish. Bu erda ukuvchilar dikkatini yangi sonlarni nomerlash uchun yangi rakamlar kiritish talab kilinmasligini, balki ungdan chapga karab ukishda birinchi urinda birliklarni, ikkinchi urinda unliklarni yozishni kelishib olishni uktirish kerak. Bu bilan urinlariga karab rakamlarning kiymatini uzgarishini urgatish mumkin.
   
6. 
   dars. 2-unlik sonlarini ukishi va yozishi uchun mashklar bajarish. Oldingi darslardan olingan bilimlar mustaxkamlanadi. Bu erda sonlarni mustax;kamlashga doyr mashklar juda xam foydalidir.
   

Masalan, “turri takkoslash x;osil kilish uchun tashlangan belgini kuying: 13...14, tashlangan sonlarni kuying: 15>..., 11 <..., 12<..., (1-unlik, 6 birlik>..., 2 unlik... 1 unlik 2 birlik...”.

7. 
   dars. Nomerlash bilimlariga asoslangan xrlda kushish va ayirishni bajarish. Agar oldingi darslarda 13+1, 14-1, 10+2, 17-7, 17-10 kabi ifodalarning k,iymatlarini ogzaki toptan bulsapar, endi bunday misollarni echishni yozma bajarishga erishadilar.
   

8 va 9-dars. 2-unlik sonlarini ogzaki va yozma nomerlagan bilimlarini mustax;kamlash, umumlashtirish va sistemapashtirish.

10-dars. 2-unlik sonlarini nomerlash x,ak,ida bilim, mapaka va kunikmalarni tekshirish.

Bunday sistemadagi darslar bir-biri bilan boglangan, bir goyaga birlashtirilgan, bu darslarning *ar biri tushunchalarni shakllantirish umumiy masalalarining bir k,ismini x;al k,ilgan buladi. Ukuvchilarga xrsil k,ilingan bilimlar bu bilimlarni mustax,kamlashga taaplukli turli xil masalalarni bajarishga tadbik; k,ilinadi.

3. 
   Matematika ukitishda mustaku/l ishlar
   

Matematika uk,itish jarayonida ukuvchilarning aktivligini oshirish va matematikaga bulgan k,izik,ishini rivojpantirish omillaridan biri - ukuvchilar bilan olib boriladigan mustak,il ishlardir.

Matematika darslarida mustak,il ishlar yangi materialni urganishga tayyorgarlik kurishda, yangi tushunchalar bilan tanishida, bilim, ukuv va malakalarni mustax;kamlashda, shuningdek bilimlarni nazorat k,ilishda amalga oshiriladi.

Mustak,il ishlarni shartli ravishda ikki kurinishda tashkil k,ilish mumkin:

1. 
   Dare jarayonida tashkil kilinadigan mustak,il ishlar. Unga: 1) darsda echilgan misol va masapaga uxshash, shartlari x,am bir xil, lekin shartidagi sonlar yoki x,arflar bilangina fark k,iladigan topshiriklar mustak,il bajarish uchun beriladi. 2) test eki yozma ishlar utkazish. 3) utilgan mavzular yuzasidan kartochkalarga yozilgan topshiriklarni bajartirish. 4) doskada gopshiriklar bajarish va x;.k.
   
2. 
   Darsdan tashk;ari bajaradigan mustak,il ishlar, ya’ni uy ishlari.
   

Uy ishlari - ukuvchilarning darsdan tashk,ari vak,tlarida mustak,il, individual ishlarni tashkil k,ilish formalaridan iboratdir.

Uy ishlarini berishda kuyidagilarni x,isobga olish lozim.

1. 
   uyga berilgan vazifalar utsuvchilarning kuchlari va bilimlariga mos bulishi kera:s. U darsda bajarilgan ishlarning boshkacharok varianti bulib, uni aksariyat ukuvchilar bajara oladigan bulsin. Uy ishlari uchun ukituvchi doskada kurgazma berishi lozim.
   
2. 
   uy vazifaparini sistemapi ravishda berish kerak.
   
3. 
   uy vazifalarining x,ajmi matematika darsida bajarilgan ishning 30-40% idan oshmasligi lozim.
   
4. 
   *ar kanday uy ishi ukituvchi tomonidan tekshirilgan bulishi kerak.
   
5. 
   uy vazifasining kurinishi, baj'arilishI, talabalari turli-tuman bulishi lozim.
   
6. 
   uy ishini indivIdual bajartirishga erishish lozim.
   

9-mavzu

Boshlangich sinflarda matematika darsi va uning turlari

Reja:

1. 
   Matematika darsida asosiy didiaktik maksadlar.
   
2. 
   Matematikadan dare turlari.
   
3. 
   Boshlangich sinflarda matematika darsiga tayyorlanish.
   
4. 
   Matematika darsini utkazish.
   
5. 
   Matematika darsini taxlil kilish.
   

1. 
   Matematika darslarida asosiy didaktik mak,sedlar
   

\ar bir darsda turli xil didaktik maksadlar kuzlanadi, ular orasida bittasi bosh maksad bulib x;isoblanadi, uni darsning asosiy didaktik maksadi deyiladi.

Xar bir alo^ida darsning maksadi darslar sistemasining maksadini aniklab, uning yordamida ukitilayotgan mavzuning mazmunini ukuvchilarga ochib beradi. Bu x;olda yangi tushunchalar bilan ukuvchilarni tanishtirish bulsa, ikkinchi x;olda tanishtirilgan tushunchani kengay^tirish va chukurlashtirish, uchinchisida esa biror malaka va kunjmalarni x;osil kilish, turtinchisida esa, bilim, malaka va kunikmalarni tekshirish va u_uk. bajariladi. Xar bir darsda yukorida aytilganlarning bir nechtasi yoritilishi mumkin. Utilganlarni takrorlash oldin

utilgan bilimlarni yangi sistemagasolish, shu bilan bilimlarni tekshirishni uz ichiga oladi. YAngi materialni bayon k,ilish *ar doim mashkdar bajarish bilan davom ettiriladi.

Maktablarning tajribasi darsning ma’lum strukturasini yaratdiki, kupchilik ukituvchilar bu strukturaga rioya kdpib, ma’lum yaxshi natijalarga erishmokda. Odatda darsning boshida uy vazifasi tekshiriladi yoki utgan mavzu takrorlanadi, sungra utgan mavzu yuzasidan savol-javobutkaziladi. SHunday keyin yangi material bayon etiladi va uni musta^kamlash uchun ukuvchilarga misol va masalalar echdiriladi yoki nazorat savollari beriladi. Dare oxirida uyga vazifa va unga kurgazmalar beriladi.

Ba’zan bu makradlardan bittasiga bagishlanishi mumkin. Ana shu bitta makradni darsning asosiy didaktik ma^sadi deyiladi va boshkdlar unga buysunadi.

2. 
   Matematikadan dare turlari
   

Boshlangich sinflarda matematikadan kuyidagi dare tiplarini kursatish mumkin.

1. 
   ukuvchilarni yangi tushunchalar bilan tanishtirish, yangi bilim va kunikmalarni xrsil kdpish darslari. Bu darslarda ^isoblash, grafik yoki masala echish bilimlari xrsil k,ilinadi.
   
2. 
   turli xil mashklar yordamida yangi bilim, malaka, kunik­malarni mustax;kamlash darslari.
   
3. 
   utilganlarni takrorlash, umumlashtirish va sistema- lashtirish darslari.
   
4. 
   keyingi ishda xatolarning oldini olish makradida bilim, malaka aa kunikmalarni tekshirish darslari. Xar bir matematika darsida turli xildagi didaktik makradlar amalga oshirlishi mumkin: uy vazifasini tekshirish, darsning va mavzuning makradini bayon k,ilish, oldin utilganlarni takrorlash yoki bolalarning x;ayot tajribasini esga tushirish yuli bilan ukuvchilarni yangi materialni uzlashtirishga tayyorlash, ogzaki x,isoblash uchun maxsus mashklar yangi materialni urganish (darsning asosiy bulimi) bolalarning jamoa ishi sifatida 1- chi uzlashtirilgan bilim va kunikmalarini mustax,kamlash, urganilgan bilimlarni ^isoblash mashk,, bilim va malakalarini bajarishda kullash (darsning asosiy bulimi) ukuvchilarning mustakil ishlari va uni tekshirish, oldin uzlashtirilgan materiaplarni takrorlash, uyga vazifa berish, darsni xulosalash.
   

Darsning asosiy struktura kismlarini turli xilda va turli metodlar bilan birga kushib olib borish mumkin.

Ukituvchi dare rejasini tuzishda kuyidagilarni I e’tiborga olish kerak. SHu dare kdnday kismlardan iborat I bulishi kerak, ularni k,anday ketma-ketlikda joylashtirish, ular I urtasida ukuv materialni kanday tak,simlash, bu k,ismlar bir- 1 biriga kanday boglanishda, ular darsning asosiy didaktik I maksadini amalga oshirishda etarli mikdorda yordam bera J oladimi va *.k.

Boshlangich sinfda matematika darsining *ar bir kismini I umumiy didaktik masalalarni bajarishga karatilmogi kerak. Darsning kismlari asosiy didaktik maksadga k,arab uzaro | boglangan bulishi kerak. Alo*ida dare turlarining mumkin bulgan strukturalarini karab chikamiz. Masalan: ukuvchilarni yangi tushunchalar bilan tanishtirish va yangi bilim va kunikmalarni *osil kilish darslari.

Darsning boshi. Darsni maksadga muvofik shundy boshlash kerakki, barcha ukuvchilarni ishga boshkarish va ukuv vazifalarini aktiv bajarishga darx;ol kirishadigan bulsin. SHu maksaddauncha katta bulmagan mustakil ishlarni kartochkalarga yozib berish kerak, bu esa ukuvchilardan masala shartini yozmasdan ^isoblash natijaparinigina yozishni talab kiladi. Bunday mustakil ishlar ukuvchilarni yangi materialni uzlashtirishga tayyorlaydi.

Darsning birinchi kismida agar uy vazifasi mazmun ji^atidan yangi materialga botik, bulsa uni tekshirishi >^am mumkin. Agar uy vazifasi yangi mavzuga boglik bulmasa, yangi mavzuni utishda ukuvchilar uni kullamasa, u *olda yangi bilimlarni bayon kilish darsidauy vazifasini tekshirish shart emas. SHunday kilib darsning birinchi kismi ukuvchilarning aktivligini va dikkatini yunaltirishga karatilmogi lozim, bu boskichga uncha kup vakt sarf kilmaslik kerak.

Ukuvchilar dikkatini yunaltirish usullaridan yana biri darsning mavzusi va maksadini aniktushunarli e’lon kilishdir. Bunda apbatta ukuvchilarning kizikishini orttirish va muommoli vaziyat yaratish zarur. Masalan: ukuvchilar fakat ^isoblashning ogzaki usuli bilan tanish bulsalar, ularga ikkiga uch xonali sonlarni kushish tavsiya kilinsa, unda uzlarining ortikcha bilim va malakalarini kullaydilar. Ukuvchilar ma’lum kiyinchiliklardan utadilar. SHunday kilib, oldindan urganilgan xisoblash jarayonlari bilan bu misolni bajarish kiyin emasligiga ishonch xrsip kildi. YAngi ogzaki usulni uzlashtirish kerak.Dars yana shu usulda bagishlangan buladi.

Ikkinchi x,olda dare ukuvchilar bilan kiskacha su^bat bilan olib borilishi mumkin. Bunday darsdan agar ukuvchilar bir

xonali sonlarni kupaytirishni gushuntirishda foydalanish mumkin.

YAngi ukuv materiapini ukuvchilarning aktiv uzlashtirishiga gayyorlash matssadida oldin uzlashtirilgan materiallar gakrorlanadi, takrorlash xarakteridagi materiallar kupgina orzaki xisoblash orkali bajariladi. SHuningdek, yangi materialni uzlashtirishga karatilgan misol va masalalarni mustakil echish xam mumkin.

Darsning ikkinchi kismida yangi matematik tushuncha beriladi yoki arifmetik misollarning yangi turi echiladi. Bu ukuvchilarning bayoni yoki suxbati orkali olib boriladi. Ba’zan ukuvchi buni mustakil tanlab olishni xam tavsiya kiladi. Masalan, oldin utilgan mavzuga boglik xolda masala yoki misol echish maksad kilib olingan bulsa, u xolda misollarni uvuvchilar mustaxkamlash, mustakil echish orkali uzlarining bilim va malakalarini oshirishi mumkin.

YAngi materialni mustaxkamlash. Bu boskichda ukuvchilarga keltirib chikarilgan xolda, xulosa, muxokamalarni esga olish, undan keyin mustaxkamlash xarakteridagi vazifa berish kerak. Bu vazifani bajarish yordamida utilgan yangi bilim mustaxkamlanadi va birinchi bor amaliyotga tadbik kilinadi. Birinchi vazifalar odatda jamoa ravishda bajariladi. Ba’zan esa misol-masapapar mustakil bajarilgandan keyin, ukuvchilardan birortasi doskaga chikib shu koidaning tugriligini misol, masala echish orkali kursatib beradi.

Ukuv materialining murakkabligiga karab xar kaysi boskichda xam ratsional bulgan yul tutiladi.

2. 
   Boshlangich sinflarda matematika darsiga tayyorlanish
   

Matematika darsiga tayyorlanishda birinchi navbatdagi mavzu darslar sistemasida uning urnini kursatish zarur. Undan keyin uvuvchilarga yangi dare materiali yuzasidan ishga kanday me’yorda tayyorlanganligini, buning uchun nimani takrorlash zarurligini aniklash zarur.

Darsga tayyorlanish uchun ukuvchi matematika dasturini, ishchi rejasini, darslik va ukuv kullanmalarini, metodik adabiyotlarni va kursatma kurollarni xozirlagandan keyin navbatdagi darsga tayyorgarlikni boshlaydi. Eng avvalo navbatdagi dare matematika dasturida kaysi urinda, kaysi mavzular bilan boglik xolda, tushunchani nimalarga boglab tushuntirish kerakligini aniklaydi. Bu savollarning xammasi bayon kilingandan keyin darsning asosiy didaktik maksadni va uning tipik xususiyatini kat’iy urnatish kerakligi kelib chikadi. Bu esa darsning mazmunini aniklashga yordam beradi. Darsning didaktik maksadida ushbu mazmunidan ularga darsning strukturasi boklikligi kelib chikadi, ya’ni darsning apoxida bulimlarining birlashishi, ularning organik birligi darsning kismlarini tuldiradi va bir-birini boglaydi. Darsning reja yoki konspektini tuzishda darsning didaktik mak,sadiga javob beruvchi asosiy kismlarni uylab tuzishda boshlash kerak. Agar u dare yangi bilimlarni bayon kilish darsi bulsa, masalan: uch xonali sonlarni yozma kushish xakidagi mavzu bulsa, ukituvchi oldin ukuvchilarga kay xolda (tashkari) yozma kushish algoritmini bayon kilishini, undan keyin esa utgan darsdan nimalarni takrorlash kerakligini, bu asosda yangi mavzuni yaxshi uzlashtirish mumkinligini, yangi mavzudan oldin uy vazifasini tekshirish zarurmi yoki yukmi, yangi mavzuni uzlashtirish uchun uvuvchilarga kaysi topshirikni tavsiya kilishni uylab kurishi kerak. SHundan keyin ukituvchi kaysi ukuv materiali bilan darsning ^ar bir bulimining strukturasini tuldirish zarurligini, ukitishning kaysi metod va usullarini kullash mumkinligini, darsda kanday kursatma kurollar tayyorlash va kullash mumkinligini oladi.

Darsningxar bir bulimini bajarish uchun kancha vakgtalab kilishni aniklash zarur. Tabiiyki, darsning echg katta kismi darsning asosiy didaktiuk maksadini echadigan bulimga karatilishi zarur.

Darsga tayyorgarlik kurishda darsda ukuvchilarga beriladigan vazifani bajarish usullarini kursatish, ya’ni misol va masalalarni echib kuyish, sxematik yozuv va grafik ishlarni tayyorlab kuyish, ukuvchining uzi uchun foydalidir. Kachonki, darsning maksadi uning strukturasi va mazmuni aniklangandan keyingi darsning rejasi yoki konspekta tuziladi.

Darsningg rejasi uning mavzusi va asosiy didaktik maksadi, foydalaniladigan kurgazma kurollar vauni jixozlash kursatiladi. Tartib buyicha dare bulimlarining strukturaviy nomi va uning mazmuni, mumkin kadar vaktning taxminiy bulishi xam kursatiladi.

Dare konspektida barcha detallar mumkin kadar tularok yoritiladi. Suxbatni olib yordam beradigan savollarning xammasi yoki kupchiligi kursatiladi, Ukuvchilardan kutadigan javoblar ukuv ishining metod va usullari yoziladi.

Misol va masalalar echish, shuningdek boshk,a ishlarni bajarishdagi kurgazmalar yoziladi. SHunday k;ilib Ukituvchi kuyidagi ishlarni bajarishi lozim:

1. 
   Ukuv dasturida va ukituvchi rejasida darsning urnini aniklash.
   
2. 
   Darsning asosiy didaktik maksadini aniklash.
   
3. 
   Dare mazmunini aniklash.
   
4. 
   Dare boskichlarini tuzib chik,ish.
   
5. 
   Dare rejasini tuzish.
   
6. 
   Dare konspektini tuzish.
   
7. 
   Dare utish metodikalarini aniklash.
   
8. 
   Xar bir bosk,ichga sarflanadigan vaktni aniklash.
   
9. 
   Darsda va uyda beriladigan misol masalalarni echib chik,ish.
   
10. 
    Kurgazma kurollarini tayyorlash va x.k.
    

Matematika darsini utkazish

Tuzilgan matematika darsining reja yoki konspekti uk,ituvchiga ukuvchilar bilan bajaradigan ish turining umumiy yunalishi va ketma-ketligi, misollar, algebraik ifoda namunalarini kursatib turadi.

Ukituvchi dare utishda tuzgan reja yoki konspektidan erkin foydalanadi, ba’zan tuzgan rejasidan chekkaga chikish zarurati tugiladi, masalan ukuzchilar utsituvchining bayonini yomon tushungan bulsapar, kushimcha tushuntirish utkazadi, ukuvchilar k,iynalgan bulsalar zaruriy yordam kursatadi, bilimlarni mustaxkamlash uchun bajarilgan mashklar etarli bulsa, ba’zilarini kdpdirish mumkin, ya’ni bilimlarni ukuvchilar kanday tushunganligini bilish maksadida surash, topshiriklarini bajarishini tekshirib kUrish mumkin^

5. Matematika darsini taxlil kilish

Boshlangich sinflarda matematikadan darsni taxlil kilish va baxolash birinchi navbatda uning ta’lim-tarbiyaviy axamiyatini kursatadi, shuning uchun daerni tugatganda xar tomonlama uni kay darajada tuzganligini va utilganligini, xozirgi zamon psixologik-pedagogik talablar darajasida kanday bajarilganligini va asosiy didaktik prinsiplarni kanday kullanganligini kursatigsh kerak. Dare tamili uning mazmuni strukturasiny, vaktni taksimlashni, ish bajarish usullari kullanilgan kurgazma va boshka didaktik vositalarni kursatish zarur. Darsning *ar bir tomonini kdrashda Ukuvchilar faoliyatini kanday yunaltirilganligi, undan kaysi urinda aktivlik ra mustavillik buzalganini, x;ayajonlanish bulganligini, shaxsning boshka tarbiyaviy tomonlarini amalga oshirganlisini e’tiborga olish kera^

Dare taxlili kuyidagi yunapishda yoritilishi mumkin:

1. 
   Darsning asosiy didaktik maksadini tushuntirish va asoslash. Bunda mavzu buyicha darslar sistemasida tax;lil kilingan darsning urni va roli, boshka darslar bilan boglikligi, darsning mazmunini bax;olash va tugri tushuntirilishi, uning strukturasi, ishdagi metod va usullari kursatiladi.
   
2. 
   Dare mazmunining taxlili. Dare mazmunini kurganda xisoblash mashklarini kanday kullaganligini, matematik tushunchalarni echishga kdratilgan arifmetik masalalar va boshka mashklarni bajarishga beriladigan metodik ba^oda kuyidagilarni e’tiborga olish zarur:
   

a) berilgan bilimlarning ilmiy layokatligini va etarlicha kat’iyligi;

b) urganiladigan materialning kuchliligi va tushunilish darajasi, ukuvchilarning ish jarayonida etarlicha vazifa bilan ta’minlanganligi;

v) dare materialining ta’lim-tarbiyaviy maksadga taaplukliligi;

g) ukuv materiali mazmunini darsning barcha kismlarini ta’minlash darajasi.

3. 
   Ukuvchilar faoliyatini uyushtirish va yunaltirishga baxr. Darsda nechta ukuvchi yoki barcha Ukuvchilar aktiv katnashganligini va mustakil faoliyat bilan bilimlarni egallaganligi, unga kanday yul bilan erishish zarurligini aytish kerak;
   

a) ukuv materialini, shuningdek ish metodini va usullarini tanlash, Ukuvchilarning yoshi, ulardagi bilim, malaka va kunikmapar darajasini xisobga olish;

b) Ukuvchilarning individual va kollektiv ishlarini joylashtirish;

v) Ukitishda differensial yondoshish;

g) yangi matematik tushuncha, yangi ^isoblash kismlari, masalalar echishning yangi kismlari bilan tanishtirish, bilim va malakalarni ishlab chik,ishda oldingi materialni musta^kamlashga yunaltirishdagi ishlar e’tiborga olinadi;

d) darsning x;ar bir kismiga vaktning taksimlanishi;

4. 
   Darsda kullaniladigan kurgazma va boshka didaktik kullanmalarning rolini kursatish;
   
5. 
   Dare natijasini bax,olash. Baxolashning mux,im belgilaridan biri shuki, dare uz maksadiga erishganligi, xar bir ukuvchiga tulapigicha mustakil ish kipdirganligi, ular barchasi ukituvchi raxbarligida amalga oshirilganligi kursatiladi. Dare taxlilini kilishda shu narsani tushunish zarurki, dare tugri baxrlanadi, shu xoldaki, ukuvchilarni ukitish va tarbiyalashning pedagogik jarayonlari bir maksadga karatilgan bulsa.
   

10-mavzu

Boshlangich sinf matematikasidan ba’zi dare turlari.

Darsda individual va gruppaviy ishlar

Reja:

1. 
   Mustakil ish darslari.
   
2. 
   Xar xil mashklarni kullash yordamida yangi bilim, malaka va kunikmalarni mustaxkamlash darsi.
   
3. 
   Utgan materialni takrorlash darsi.
   
4. 
   Bilim, malaka va kunikmalarni tekshirish darsi.
   
5. 
   Ukuvchilarning individual va gruppaviy ishlari.
   

1. 
   Mustakil ish darslari
   

Darsda oldingi amalga oshirilgan barcha ishlar ukuvchining mustakil ravishda yangi bayon kilingan k,oida-k;onunlari asosida misol-masala echishga kdratilmogi kerak. Ukuvchilar bilan yangi mavzuga taallukli mustakil ish bajarish Ukuvchiga yangi mavzuni ukuvchilar kanday uzlashtirganligi, ukuvchilar bilimda kanday kamchiliklar borligi tufisida ma’lumot beradi. Bu vaktda Ukuvchilar uzlarining bilimlarini mustaxkamlaydi, ba’zi malakalar xosil kiladi, uy vazifasini bajarishiga tayyorlaydi, yangi mavzuni uzlashtirish bilan boglik bulgan kiyinchiliklarni engadi. Mustakil ish tekshirish va umumlashtiruvchi xulosani takrorlash bilan yakunlanadi.

Uyga vazifa. Uy vazifasining mazmuni bir tomondan darsda urganilgan yangi materialni mustaxkamlashga karatilgan bulsa, ikkinchi tomondan keyingi darsga tayyorlashga kzratilmogi kerak.

Misol tarzida.

1-sinf ukuvchilarini yangi material bilan tanishtirish darsini karaymiz.

Darsning mavzusi. 4 ni kushish va ayirish.

Darsning makradi. Birliklar gruppasi bilan 4 ni ayirish va kushish amallari bilan birinchi bor tanishtirish, malaka vg kunikmalarni mustaxkamlash.

Kurgazmali kurol: xisoblash uchun didaktik materiallar, xisob chuplari, kvadratchapar.

Dare rejasi: 1) uy vazifasini tekshirish va ukuvchilarni yangi materialni uzlashtirishga tayyorlash, uchni birliklarga bulib kushish va ayirishni takrorlash;

2. 
   mavzuni e’lon kilish va darsning makradi;
   
3. 
   yangi mavzuni bayon kilish: ukuvchilar bilan predmetlar tuplami ustida 4 ni kushit va ayirishga saratilgan misol va masalalarni ukituvchi raxbarligida echish. Ukuvchilarni k,anday Kilib 4 ni kushish mumkin va kanday kilib 4 ni ayirish mumkin degan umumlashtiruvchi xulosaga olib kelish;
   
4. 
   yangi materialni mustaxkamlash: chikarilgan xulosalarni mustakil ravishda misol va masalalar echishga kullash.
   

Ukuvchilarning uzlariga misol va masalalar tuzdirish.

2. 
   uyga vazifa berish;
   
3. 
   darsni xulosalash.
   

2.