1.1.2-teorema (Koshi teoremasi). funksional ketma-ketlik to’plamda limit funksiyaga ega bo’lishi va unga tekis yaqinlashishi uchun son olinganda ham shunday topilib, va da
,
ya’ni
va da
(1.1.2)
bo’lishi zarur va yetarli.
Zarurligi. Aytaylik, to’plamda funksional ketma-ketlik limit funksiya ga ega bo’lib, unga tekis yaqinlashsin:
tekis yaqinlashish ta’rifiga ko’ra
bo’ladi. Xususan, va da
tengsizliklar bajarilib, ulardan
bo’lishi kelib chiqadi. Demak, (1.1.2) shart o’rinli.
Dostları ilə paylaş: |
