Buxoro davlat universiteti



Yüklə 1,02 Mb.
səhifə13/37
tarix30.12.2021
ölçüsü1,02 Mb.
#49205
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   37
Darajali qatorlar yordamida differengial tenglamalarga qoeilgan masalalarni echish

1.1.3-teoaema. funksional qator da qator yig’indisi funksiyaga tekis yaqinlashishi uchun

,

ya’ni


bo’lishi zarur va yetarli.



1.1.6-misol. Ushbu

funksional qatorning da tekis yaqinlashuvchi bo’lishi isbotlansin.

Berilgan funksional qatorning qismiy yig’indisini hisoblab, so’ng yig’indisini topamiz:


Demak,

.

Unda


bo’lib,


bo’ladi. Keyingi tenglikdan



bo’lishi kelib chiqadi. 1-teoremaga ko’ra berilgan funksional qator da tekis yaqinlashuvchi.



Eslatma. Agar

bo’lsa, funksional qator da tekis yaqinlashuvchi bo’lish shart emas: Masalan,



funksional qatorning da yaqinlashuvchi, yig’indisi



bo’lishini ko’rgan edik. Bu funksional qator uchun



bo’ladi. Demak, funksional qator da tekis yaqinlashuvchi emas.

Faraz qilaylik,

funksional qator to’plamda berilgan bo’lsin.




Yüklə 1,02 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   37




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin