Chastota nima? Javobi

Quyidagi sonlar qatori uchun dispersiyani hisoblang: 2,3,4,5,6,7,8,9,10.

Javobi.
Ushbu sonlar qatori uchun dispersiya quyidagicha hisoblanadi:

1. 
   O'rtaqiymat hisoblanadi:
   

$\bar{x} = \frac{2+3+4+5+6+7+8+9+10}{9} = \frac{54}{9} = 6$

2. 
   Har bir qiymatning o'rtaqiymatdan ayirib kvadratini oling:
   

$(2-6)^2 = 16$
$(3-6)^2 = 9$
$(4-6)^2 = 4$
$(5-6)^2 = 1$
$(6-6)^2 = 0$
$(7-6)^2 = 1$
$(8-6)^2 = 4$
$(9-6)^2 = 9$
$(10-6)^2 = 16$

3. 
   Ayirib olgan qiymatlar kvadratlarining yig'indisini olib, n - 1 ga bo'lib, dispersiya hisoblanadi:
   

$s^2 = \frac{(2-6)^2 + (3-6)^2 + (4-6)^2 + (5-6)^2 + (6-6)^2 + (7-6)^2 + (8-6)^2 + (9-6)^2 + (10-6)^2}{9-1}$
$s^2 = \frac{16+9+4+1+0+1+4+9+16}{8}$
$s^2 = \frac{60}{8}$
$s^2 = 7.5$
Bundan esa dispersiya $s^2 = 7.5$ ga teng.

29. 
    O‘quvchilarda xavotirlanish darajasini aniqlash testi o‘tkazildi va quyidagi natijalarga erishildi: 12,13,12,11,8,9,12. Shu sonlar qatori uchun o‘rtacha arifmetik qiymat va standart og‘ishishni hisoblang.
    

Javob. O'quvchilardagi xavotirlanish darajasini aniqlash testining natijalari quyidagi sonlar qatoriga mos keladi: 12, 13, 12, 11, 8, 9, 12.
O'rtacha arifmetik qiymatni hisoblash uchun, sonlar qatoridagi sonlarni qo'shing va ularni sonlar qatoridagi sonlar soniga bo'ling:
(12 + 13 + 12 + 11 + 8 + 9 + 12) / 7 = 11
Shuningdek, standart o'qishni uning
s = √[∑(xi - x
Bu yerda, xi har bir qiymatni ifodalaydi, x̄ esa o'rtacha arifmetik qiymatni. n sonlar sonini anglatadi.
Shu erda, sonlar qatoridagi qiymatlar o'rtacha qiymatdan ajratiladi:
12 - 11 = 1 13 - 11 = 2 12 - 11 = 1 11 - 11 = 0 8 - 11 = -3 9 - 11 = -2 12 - 11 = 1
So'ngra, ajratilgan qiymatlar kvadratga oshiriladi:
1² = 1 2² = 4 1² = 1 0² = 0 (-3)² = 9 (-2)² = 4 1² = 1
Ajratilgan va kvadratga oshirilgan qiymatlar yig'indisi:
1 + 4 + 1 + 0 + 9 + 4 + 1 = 20
Bu yig'indini sonlar soni - 1 ga bo'lganda olishimiz kerak:
s = √(20 / 6) = 1.8257 (to'g'ri yaxlitlash uchun)
Natijada, o'rtacha arifmetik qiymat 11 va standart og'ishish 1.8257 bo'ladi.

30.