D. Djanabayev, Sh. Murodov, A. Xolmurzayev chizma geometriya

Yechish. A nuqta koordinatalari ishoralariga asosan u I oktantda joylashgan (1-jadvalga qarang). Shuning uchun I oktantning proeksiyalar tekisliklarining fazoviy modelini va proeksiyalar o’qlari sistemasini chizamiz (2.34,a–rasm). Koordinata boshi O dan Ox o’qiga x_A=50 mm, Oy o’qiga y_A=30 mm va Oz o’qiga z_A=60 mm o’lchab qo’yamiz va A_x , A_y va A_z nuqtalarni belgilaymiz. A nuqtaning gorizontal A′ proeksiyasini yasash uchun A_x va A_y nuqtalardan Ox va Oy o’qlarga perpendikulyarlar o’tkazamiz. Bu perpendikulyarlarning kesishish nuqtasi A nuqtaning gorizontal proeksiyasi A′ bo’ladi. Xuddi shuningdek, A_x va A_z nuqtalardan Ox va Oz o’qlariga o’tkazilgan perpendikulyarlarning kesishish nuqtasi A″ uning frontal proeksiyasi A_y va A_z nuqtalardan Oy va Oz o’qlarga o’tkazilgan. Perpendikulyarlarning kesishish nuqtasi A nuqtaning profil proeksiyasi A‴ bo’ladi. A nuqtaning fazodagi vaziyatini aniqlash uchun uning A′ , A″ va A‴ proeksiyalaridan H, V va W tekisliklariga perpendikulyarlar o’tkazamiz. Bu perpendikulyarlarning kesishish nuqtasi A nuqtaning fazodagi o’rni bo’ladi. Umuman, A nuqtaning har qanday ikki proeksiyasidan o’tkazilgan perpendikulyarlarning kesishish nuqtasi A nuqtaning fazoviy o’rnini aniqlaydi.
A nuqtaning chizmasini yasash uchun proeksiyalar o’qlari sistemasida (2.34,b–rasm) Ox o’qiga 40 mm, Oy o’qiga 30 mm va Oz o’qiga 60 mm o’lchamlarni qo’yamiz va A_x, A_y va A_z nuqtalarga ega bo’lamiz. Bu nuqtalardan Ox, Oy va Oz proeksiyalar o’qlariga o’tkazilgan perpendikulyarlarning kesishish nuqtalari A nuqtaning A′ , A″ va A‴ proeksiyalarini beradi, ya’ni A(A′, A″, A‴).



a) b)
2.34–rasm.
2–masala. B(60, –40, 70) nuqtaning berilgan koordinatalari bo’yicha fazoviy vaziyati va chizmasi yasalsin.