Dars loyihasi

4-guruh:


Matritsalar. Matritsalar ustida amallar.
Ta’rif: m × n o’lchamli matritsa deb, a_ij,  , sonlardan tuzilgan m ta satr, n ta ustunli quyidagi:
(1) A= yoki A=
jadvalga aytiladi. A matrisani qisqacha A=||a_ij||  ;  ham yozish mumkin.
a_ij larga matrisaning elementlari deyiladi.
Agar m × n bo’lsa, (1) ga to’g’ri burchakli yoki o’rta matritsa deyiladi. Agar m=n bo’lsa, (1) ga kvadrat matritsa deyilib, uning o’lchami n × n bo’ladi.

yo’l matritsa

- kvadrat matritsa -ustun matritsa -
Matritsa faqat jadval bo’lib, u biror sonni ifodalamaydi. Matritsaga katta, kichik degan tushuncha bo’lmaydi. Matritsalar odatda lotin alifbosining katta harflari bilan belgilanadi.
Kvadrat matritsalar uchun uning elementlaridan tuzilgan determinant quyidagicha bo’ladi.
A= , det A=|A|=
Barcha elementlari nol bo’lgan matritsa nol matritsa deyiladi. Bosh diagonal elementlaridan boshqa hamma elementlari nol bo’lgan kvadrat matritsaga diagonal matritsa deyiladi. Bosh diagonal elemenlari bir bo’lib, boshqa barcha matitsa elementlari 0 bo’lgan kvadrat matritsaga birlik matritsa deiladi va u odatda E harfi bilan belgilanadi.
E= , |E|=1 .


5-guruh :
II-tartibli determinantlar.
Ta’rif-1. Agar a₁₁,a₁₂,a₂₁,a₂₂ sonlar berilgan bo’lsa, shu sonlar orqali aniqlangan a₁₁a₁₂ - a₂₁a₂₂ songa II-tartibli determinantlar deyiladu va quyidagicha belgilanadi:
(1)

a₁₁,a₁₂,a₂₁,a₂₂ larga determinantlar elemetli, a₁₁,a₁₂ –determinantning brinchi, a₂₁,a₂₂  larga ikkinchi yo’l elementlari deyiladi. a₁₁, a₂₂ determinantning bosh, a₂₁,a₂₂  larga esa determinantning yordamchi diagonal elementlari deyiladi.

Masalan:
1)
2) .