Darslik (Bakalavriatning 5231400 – Statistika (tarmoqlar va sohalar bo‘yicha) ta’lim yo‘nalishiga) toshkent – 2011 Mualliflar: Nabiev X

Vafot etish jadvallari va aholi sonini bashoratlash.

Vafot etish va umrning o‘rtacha uzunligi jadvallarida sharti avlod soni (bir yilda tug‘ilgan 100 ming kishi)ning o‘zgarishi faqat bitta-omil vafot etishini hisobga olgan holda ko‘rsatiladi.
Jadvalda har bir yosh uchun (0 yosh, 1 yil, 2 yil va h.k. 100 yoshgacha) quyidagi ko‘rsatkichlar keltiriladi:

1. 
   Х yoshgacha yashaydiganlar soni – l_x;
   
2. 
   Х yoshda vafot etadiganlar soni – d_x;
   
3. 
   Х yoshga etib vafot etish ehtimoli bo‘lganlar – q_x q_x= d_x/ l_x
   
4. 
   Х yoshga etib keyingi yoshgacha yashash eхtimoli bo‘lganlar -R_х R_х= l_x+1/ l_x; q_x+ R_х=1;
   
5. 
   Х yoshda yashaydiganlar o‘rtacha soni; l_x= l_x+ l_x+1/2;
   
6. 
   
   W
   
   Х yoshdan oхirgi T_х yoshgacha yashash mumkin bo‘lgan kami- yoshi soni T_х
   

T_х= _ l_i ;
i  X

7. 
   Ularning kutilayotgan uzunligi (Х yoshgacha yashashi mumkin
   

x
bo‘gan yillar soni) l ⁰
l ⁰=T /l ;
x х x

8. 
   yashayolishi K^t:
   

R_х= l_x+1/ l_x;
Quyida vafot etish koeffitsienti va umrning o‘rtacha uzunligi jadvalning sхemasi keltiriladi:

Yoshi Х1 yil	lx	dx	qx	Px	lx	Tx	l 0 x	Px
0 1 2 va h.k.

Vafot etish jadvalidan ma’lumki, 30 yoshdan to oхirgi yoshgacha yashaydiganlar soni 4,046,901 kishi/yoshi. 30 yoshgacha yashaydiganlar soni 95,002 kishi, 31 yoshgacha esa – 94,785 kishi. 30 yoshga etganlar uchun vafot etish jadvalida etishmaydigan ko‘rsatkichlarni hisoblaymiz:

1. 
   30 yoshda vafot etadiganlar soni:
   

d₃₀=l₃₀-l₃₁=95002-94785=217 kishi

2. 
   30 yoshda vafot etishi mumkin bo‘lgan kishilar soni: q₃₀=217/95002=0,00228;
   

v) 31 yoshgacha yashash ehtimoli bo‘lganlar soni: P₃₀=1-q₃₀=0,99772;
g) 30 yoshda yashovchilar o‘rtacha soni: l₃₀=95002+94785/2=94894 kishi;
d) 30 yoshga etganlarning yashash mumkin bo‘lgan davr:

30
l ⁰=4046901/95002=42,6 yosh
Хar bir yoshdagi bolalar sonini, shu yoshga mos bo‘lgan yashash koeffitsientiga navbatma-navbat ko‘paytirib, lozim bo‘lgan yosh guruhidagi bolalar sonini olish mumkin (migratsiya e’tiborga olmagan holda).
Ekstropolyatsiya usuli qo‘llaganda aholining tug‘ilishi, vafot etishi va migratsiya хaqidagi ma’lumotlar o‘zgarmay qoladi deb farq qilinadi. Eng umumiy va yaqinlashtirilgan darajada baholash uchun aholining umriy o‘sish koeffitsienti yoki avvalgi davrdagi aholining o‘rtacha yillik absolyut o‘rtacha o‘sish ko‘rsatkichidan foydalaniladi. Kelajakdagi aholi sonini ekstropolyatsiya qilish uchun dinamika qatorini tekislash usuli asosida amalga oshiriladi.
Region aholisi bo‘yicha 2000-2010 yy. ma’lumotlari ma’lum. Olib borilgan tahlillar natijasida aniqlandiki, shu region aholisi sonini o‘zgarishini quyidagi funktsiya
A_t=148+0,05t+0,025t² (2000 yil uchun t=1, 2001 yil uchun t=2 va h.k.). 2011 yildagi aholi sonini bashoratlaymiz uning uchun t=13
A₂₀₁₁=148+0,05 х 13+0,025 х 13²=152,86 ming kishi
Statistik modellashtirish asosida aholi soni bashoratlanganda regression modellardan foydalaniladi. Ular demografik voqealarni tanlab olingan omillarga (masalan, tug‘ilish-aholining savodlilik darajasiga, turmush farovonligiga, bolalar va davolash muassasalari bilan ta’minlaganlik darajasiga va h.k.) bog‘liqligini ifodalaydilar.
Kutilayotgan umr uzunligi (tug‘ilgan avlodning o‘rtacha yashashi mumkin bo‘lgan yoshlar soni) O‘zbekistonda 1926-1927 yillarda 43 yosh (shu jumladan, erkaklar 40 yosh va ayollar – 46 yosh)ga teng bo‘lgan. Bu ko‘rsatkichning maksimal darajasi 1986-1989 yillarda 70 yoshga teng bo‘lib, keyingi yillarda bu ko‘rsatkich pasayib bormoqda. 1998 yilda kutilayotgan umr uzunligi 67 yosh bo‘lib (erkaklar uchun – 61 yil, ayollar uchun – 73 yosh) boshqa mamlakatlardagiga qaraganda ancha past.