Ta’rif: Tekislikda berilgan nutqidan teng uzoqlikda turgan nuqtalarni tutashtirishdan hosil bo’lgan shakil aylana deb deyiladi.
Aylana uzunligining shu aylana diyametriga nisbati yunoncha П (<
> deb o’qiladi) harfi bilan belgi-lanadi. Aylana uzunligi C, Radiusini r, diyametrini d harflari bilan beldilasak, u holda. d=2r, C:d=П , ya’ni C:(2r)=П bo’ladi. Bunndan C= П* dyoki C=2Пr.
Aylana uzunligini topish uchun uning diametrini П soniga ko’paytirish kerak.
П soni - o'zgarmas son. Пsoni aylana radiusiga bog'liq emas. Пsoni davriy bo'lmagan cheksiz o'nli kasr ko'rinishida tasvirlanishi mumkin. Mirzo Ulug'bek rasadxonasida Пsonining verguldan keyingi 7 ta xonasi aniq topilgan:
П = 3,14159265358979325.
Bu natijaning isboti G'iyosiddin Jamshid al-Koshiyning «Aylana haqida risola» asarida bayon etilgan.
Amaliyotda, mashqlar bajarishda soddalik uchun, ko'pincha,
П-3,14 (ba'zan П= 3,1416; ) deb olinadi.
1- m a s al a. Aylananing radiusi 3 sm. Uning uzunligini toping.
2-m a s a l a. Aylana uzunligi 12,56 sm ga teng. Uning radiusini toping.
JavobiYechish. C=2formulaga asosan, C=2 • 3,14 • 3 = 6 • 3,14 = 18,84 (sm). Javob: 18,84 sm.