“Dasturiy injiniring” fakulteti “MA‟lumotlar tuzilmasi va algoritmlar”

 
4.9. Daraxtni muvozanatlash algoritmi 
 
Binar daraxt muvozanatlangan yoki AVL-muvozanatlangan bo‟lishi 
mumkin. Daraxt AVL-muvozanatlangan (1962 yil sovet olimlari Аdelson, Velsk

---

76 
Georgiy Maksimovich va Landis Yevgeniya Mihaylovichlar tomonidan 
taklif qilingan) deyiladi, agar daraxtdagi har bir tugunning chap va o‟ng 
qismdaraxtlari balandliklari farqi 1 tadan ko‟p bo‟lmasa.
Berilgan butun sonlar – kalitlar ketma-ketligidan binar daraxt yaratib olamiz 
va uni muvozanatlaymiz. Daraxtni muvozanatlashdan maqsad, bunday daraxtga 
yangi element kiritish va daraxtdan element izlash algoritmi samaradorligini 
oshirishdan iborat, ya‟ni bu amallarni bajarishdagi solishtirishlar soni kamayadi. 
Binar daraxtni muvozanatlash algoritmi quyidagicha bo‟ladi. 
Algoritm 
1. Binar daraxtni yaratib olamiz. 
2. Binar daraxtni chapdan o‟ngga ko‟rikdan o‟tkazamiz va tugunlarning info 
maydonlaridan a[..] massiv hosil qilamiz. Tabiiyki, massiv o‟sish bo‟yicha 
tartiblangan bo‟ladi. 
Muvozanatlangan daraxtning tugunlarini belgilash uchun massivni 
ko‟riladigan oralig‟ini belgilab olamiz, ya‟ni start=0 va end=n-1.
3. Massivning ko‟rilayotgan oralig‟i o‟rtasida joylashgan elementni, ya‟ni 
mid=(start+end)/2 va a[mid] ni muvozanatlangan daraxtning tuguni qilib olinadi. 
Agar ko‟rilayotgan oraliqda bitta ham element qolmagan bo‟lsa, ya‟ni start>end 
bo‟lsa, bajarilish joriy seansdan keyingisiga uzatiladi. 
4. Ko‟rilayotgan tugunning chap qismdaraxtini hosil qilish uchun 
massivning ko‟rilayotgan oralig‟ining 1-yarmini olamiz, ya‟ni start=0 va 
end=mid-1. 3-5 qadamlarni takrorlaymiz. 
5. Ko‟rilayotgan tugunning o‟ng qismdaraxtini hosil qilish uchun 
massivning ko‟rilayotgan oralig‟ining 2-yarmini olamiz, ya‟ni start=mid+1 va 
end=end (oldingi qadamdagi end). 3-5 qadamlarni takrorlaymiz. 
Datur kodi 
node *new_tree(int *arr, int start, int end) 
{ 
if(start>end) return NULL; 
else { 

---

77 
int mid=(start+end)/2;
node *tree=new node; 
tree->info=arr[mid];
tree->left=new_tree(arr,start,mid-1);
tree->right=new_tree(arr,mid+1,end);
return tree; 
} 
}