E. A. Abasov, S. Y. Bağırova
Tapşırıqları həll edin və qrafikdə göstərin
Yüklə 1,1 Mb. Pdf görüntüsü
|
- Bu səhifədəki naviqasiya:
- Dəyişən kəmiyyətli bərabərsizliklərin həlli.
- Funksiya. Funksiyanın kəsilməzliyi.
- Misal
|
Tapşırıqları həll edin və qrafikdə göstərin.
6 0 Şəkil 8
Nümunə:
-6 4
-6 4 4
Dəyişən kəmiyyətlər. Funksiyaların kəsilməzliyi. Müxtəlif ədədi qiymətlər alan kəmiyyətə dəyişən kəmiyyət deyilir. Dəyişən kəmiyyətləri x, y, z, u, t... və s. hərflərlə sabit kəmiyyətlər isə a,b,c... və s. işarə edilir.
Aşağıdakı cədvəl kəmiyyətlər arasındakı münasibətlərin həndəsi baxımdan izah edir. 1 (ɑ: b) interval (5; 10 )
parca [5; 10]
3 (- [ɑ; + )
yarım interval (- ; 5]
[5; +
4 (- ) ox
Həndəsi olaraq müəyyən edin: 1. (-
2. (
6. [7; + ) 3. [-7;+ ) 7. (-
4. [-7; 7]
Misal 1. 1)
2) (-7;5]
5 10 x x 5 10 -∞ 5
5 x -∞ 0 +∞ ∞∞∞∞∞∞∞
-7 5 x
Misal 2 .
1) 2)
(-8; 5) Misal 3
1)
2)
[-4;2)
Misal 4.
1)
2)
[ 10;12] Misal 5
1)
2) (10;20]
Qrafiki göstərin. 1.[-10; 5] 2. (-10; 5) 3. (-10; 5]
1. [-10; 7] 5. (
10 12 x x x 4 2 x -8 5 x x 10 20 x x - 10 5 x
2. [-10; 7) 6. ( 10; 7) 3. [-10; + ) 7. (- ; 7) 4. (7; + ) 8. (10; + )
1.
2.
3.
4.
5.
Məsələn 1.
y=4x-3 funksiyanın təyin oblastı ( . Çünki hər bir
məxsusdur. 2. , bu funksiyanın təyin oblastı: . Deməli
təyin oblastı və - funksiyanın kəsilmə nöqtəsidir. 3.
, Deməli
təyin oblastıdır, funksiyanın kəsilmə nöqtəsidir. 4. bu funksiyanın təyin blastı: . Deməli, təyin oblastıdır. 5. , bu funksiyanın təyin oblastı . Deməli, təyin oblastıdır, funksiyanın kəsilmə nöqtəsidir. 6. , bu funksiyanən təyin oblastı, . Deməli
funksiyanın kəsilmə nöqtəsidir.
7. , bu funksiyanın təyin oblastı
Dəyişən kəmiyyətlər. Funksiya Müxtəlif ədədi qiymətlər alan kəmiyyətə dəyişən kəmiyyət deyilir. Dəyişən kəmiyyətləri x,y,z,u,t,... və s. hərflərlə, kəmiyyətləri isə a,b,c,... və s. hərflərlə işarə edək. Dəyşiən kəmiyyətin ala bildiyi bütün qiymətlər çoxluğuna bu kəmiyyətin dəyişmə oblastı deyilir. Dəyişən kəmiyyətin gələcəkdə çox təsadüf olunan aşağıdakı oblastlarını qeyd edək a və b həqiqi ədədləri arasında yerləşən bütün x həqiqi ədadləri çoxluğa-interval deyilir və (a;b) kimi işarə edilir. Burada (a;b) ədədlərinə intervalın ucları, b-a intervalın uzunluğu deyilir. Verilmiş a və b ədədlərindən və bunlar arasında yerləşən bütün x ədədlərindən ibarət olan çoxluğa parça deyilir və işarə olunur. Bəzən parçaya qapalı interval da a və b ədədlərinə parçanın ucları, b-a-ya uzunluğu deyilir. X dəyişən a həqiqi ədədindən böyük olan qiymətləri alırsa, onu (a;+∞) və yaxud a ∞ işarə edirlər. Oxşar qayda ilə a ∞, - ∞ bərabərsizliklərini də vermək olar. Dəyişmə xarakterinə görə dəyişən kəmiyyətlər əsasən 2 növ olur: 1)
Sonlu və ya hesabi qiymətlər ala bilən dəyişənlər. Bunlara diskret tipli və ya sadəcə, diskret kəmiyyətlər deyilir. Məsələn, 1,3,5,7.... qiymətlərini ala bilən x dəyişən kəmiyyət diskret dəyişən kəmiyyətdir. 2) Öz dəyişmə oblastındakı hər hansı x=a və x=b (a b) qiymətləri ilə bərabər, həmin ədədlər arasında yerləşən bütün həqiqi ədədləri, yəni a≤
qiymətlərini ala bilən dəyişən kəmiyyətlərə kəsilməz tipli dəyişən kəmiyyətlər deyilir.
Məsələn, (0;2) intervalındakı bütün qiymətləri ala bilən x kəmiyyəti kəsilməz tipli dəyişən kəmiyyətdir. Qeyd edək ki, kəsilməz tipli x dəyişən kəmiyyətinin dəyişmə oblastı (a;b) intervalı, [a;b] parçası, (a; b] , [;b) və (-∞;a] , [a;+ (a; +∞) yarımintervalları və bütün ədəd oxu (-∞; + )və s ola bilər. Misal. bərabərsizliyini ödəyən x dəyişəninin qiymətlər çoxluğunu yazın. Həlli.
bərabərsizliyindən istifadə edərək yaza bilərik;
Deməli, x (3;5). Misal.
] Tərif. Hər hansı ƒ qayda və qanuni ilə x dəyişəninin müəyyən D oblastından götürülmüş hər bir qiymətinə, y dəyişəninin müəyyən bir qiyməti uyğundursa, onda y dəyişən x-in funksiyası adlanır və y=ƒ (x) kimi işarə olunur. Funksiyanın bəzən y=y (x), y= (x), y=F (x) ... vəs şəklində göstərirlər. D oblastına funksiyanın təyin oblastı deyilir və D (ƒ) işarə olunur. x və y kəmiyyətləri arasındakı asılılığa funksional asılılıq deyilir. Tapşırıq. Funksiyaların təyin oblastlarını muəyyən edin.
4.
Yüklə 1,1 Mb. Dostları ilə paylaş:
|