Ə. A.ƏLBƏndov


Qeyri-müəyyənlik  prinsipi



Yüklə 6,87 Mb.
Pdf görüntüsü
səhifə3/62
tarix31.01.2017
ölçüsü6,87 Mb.
#6788
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   62

Qeyri-müəyyənlik  prinsipi. 

Dalğa  mexanikasının  mühim 

müddəalarından biri maddi hissəciklərin fəzada vəziyyətinin və 

hərəkət  istiqamətinin  eyni  zamanda  təyin  edilməsinin  qeyri-

mümkün olmasıdır. Mikroobyekt sanki fəzada paylanmış və de-

lokallaşmış vəziyyətdə olur. Odur ki, onun bu fəzanın harasında 

olmasının nisbi ehtimalını və müəyyən hərəkət miqdarı momen-

tinə  malik  olmasını  müəyyən  etmək  olar.  Maddi  hissəciyin  bu 

xassələrinə  əsaslanan  Verner  Heyzenberq  (Almaniya,1927) 

qeyri-müəyyənlik prinsipini irəli sürmüşdür: 



Zamanın  eyni  anında  mikrohissəciкlərin  həm  vəziyyətini  və 

həm də sürətini dəqiq təyin etmək mümkün deyildir: 

                   

                  

π

2



h

p

x





                                          

1.12 


                        

      


 

23

Burada 



x

-hissəciyin vəziyyətindəki, 



p

-isə onun im-



pulsundakı qeyri-müəyyənlikdir. 

Bu prinsipə görə elektrona Bor nəzəriyyəsində olduğu kimi 

nöqtədən-nöqtəyə  olduqca  müəyyən  impulsla  hərəkət  edən,  za-

manın eyni anında həm sürəti və həm də vəziyyəti dəqiq məlum 

olan  hissəcik  kimi  baxmaq  olmaz.  Bunun  əvəzində  elektronun 

atom  fəzasının  müəyyən  elementar  həcmində  olması 

ehtimalından danışmaq olar. 

Şredingerin  dalğa  tənliyi.

  Elektronun  atomda  vəziyyətini  

xarakterizə etmək uçün ψ  (psi) ilə işarə olunan dalğa funksiya-

sından

  istifadə  olunur.  1926-cı  ıldə  Ervin  Şredinger  (Avstriya) 

mikrosistemin  enerjisini  onun  dalğa  hərəkəti  ilə  əlaqələndirən  

aşağıdakı tənliyi irəli sürmüşdür:  

     

  

ψ



ψ

ψ

ψ



ψ

π

E



U

z

y

x

m

h

=

+











+



+





2

2

2



2

2

2



2

2

8



           1.13 

 

Burada - Plank sabiti, m-elektronun və ya ixtiyari mikro-



hissəciyin kütləsi, - onun tam, U - potensial enerjisi, 

(

)



z

y

x

,

,



ψ

isə  fəza  koordinatlarının  funksiyasıdır.  Bu  tənlik  Şredingerin 



dalğa  tənliyi  adlanıb  kvant  mexanikasının  əsasını  təşkil  edir. 

Dalğa funksiyası elektronun atomda vəziyyətini xarakterizə edən 

əsas  funksiyadır.  Şredinger  tənliyinin  atom  quruluşu  üçün  əhə-

miyyətini izah edək.  



y(x)

  funksiyası  xətti  dalğa  hərəkətində  dalğanın  amplitudu 

olduğu  kimi, 

)

,



,

(

z



y

x

ψ

-funksiyası  da  elektronun  üçölçülü  dalğa 



amplitudunu  xarakterizə  edir.  Dalğa  nəzəriyyəsinə  görə  işıq 

şüasının intensivliyi (sıxlığı) onun dalğa funksiyasının kvadratı 

ilə müəyyən olunur. Uyğun olaraq  

v

z

y

x

)



,

,

(



2

ψ

 koordinantları x, 



y,  z

  olan  nöqtəni  əhatə  edən 



v

  elementar  həcmdə  elektronun 



tapılma  ehtimalını,  başqa  sözlə,  elektron  dalğasının  sıxlığını 

müəyyən  edir.  Beləliklə,  kvant  mexanikası  zamanın  hər  hansı 



 

24

anında  elektronun  vəziyyətini  dəqiq  müəyyən  etməkdən  imtina 



edir  və  bunun  əvəzində  atom  fəzasının  müəyyən  nöqtəsində 

elektronun  tapılma  ehtimalını  irəli  sürür.  Prinsip  etibarı  ilə 

elektronu atom fəzasının istənilən yerində tapmaq mümkündür, 

ancaq  bu  fəzanın  ayrı-ayrı  nöqtələrində  elektronun  tapılma 

ehtimalı, yəni 

v

2



ψ

-nin qiymətləri müxtəlifdir.  

Atomda  elektron  sixlığının  paylanması  haqqında  əyani  tə-

səvvür  yaratmaq  üçün  radial  paylanma  funksiyasından  istifadə 

edilir.  Bu  funksiya  nüvədən  olan  r  və  (r+ ∆ r)  məsafələri 

arasında  qalan  sferik  elementar  həcmlərdə  ( ∆ v=4

π

r

2

∆ r

elektronun  tapılma  ehtimalını  (4

π

r



2

2

ψ



)  xarakterızə

 

edir. 


Şək.1.4-də  nüvədən  olan  məsafədən  asılı    olaraq  1s-elektronun 

tapılma ehtimalının radial paylanma əyrisi  verilmişdir.



                                  

 

 

  

 

 



 

 

 



     

    

 

Şəkil 1.4. 1s elektronunun tapılma ehtimalının radial paylanması 

 

                       



           

 

Əyridən görünür ki, nüvədən müəyyən məsafədə elektronun 



tapılma  ehtimalı  maksimum  qiymətə  çatır  ki,  bu  da  hidrogen 

atomunun Bor radiusuna (0,052 nm) uyğundur. 



Orbital.

  Kvant  mexanikasında  da  orbit  anlayışı  saxlanılır. 

Lakin  bu  anlayışın  mənası  Bor  orbiti  ilə  müqayisədə  tamamilə 

başqadır. Elektron dalğa xassəsinə malik olduğundan nüvəətrafı 

üçölçülü  fəzada  sanki  yükünün  və  ya  kütləsinin  paylanmasını 

təsvir edən elektron buludu əmələ gətirir. Bu buludun ayrı-ayrı 

nöqtələrində  elektronun  tapılma  ehtimalı  dalğa  funksiyasının 

kvadratı ilə ölçülür.  



 

25

Şəkil.1.5. 1s orbitalı   

 

Elektron  buludu  kəskin  sərhədə  malik  olmadığından  onun 



dəqiq ölçüsü də müəyyən deyildir. Odur ki, orbital dedikdə şərti 

olaraq

  elektron  buludunun  və  ya 



elektronun  yükünün  və  ya  kütləsinin 

~  95%-nin  cəmləşdiyi  nüvə  ətrafı 

fəza oblastı nəzərdə tutulur. 

 

Orbital  üçölçülu  fəzada  bu  və 

ya digər formalı səthlərlə sərhədlən-

miş olur. Şək. 1.5-də 1s-elektron or-

bitalı təsvir edilmişdir. 

                  

      

               



 

 

 

1.3. KVANT ƏDƏDLƏRĐ. ATOM ORBĐTALLARI 

 

Hidrogen  atomu  üçün  Şredinger  tənliyinin  həlli  elektronun 

halını  xarakterizə  edən  baş,  orbital  və  maqnit  kvant  ədədləri 

adlanan üç kvant ədədinin meydana çıxmasına səbəb olur. Atom 

spektrlərinin öyrənilməsi göstərmişdir ki, elektronun atomda və-

ziyyətini tam təsvir etmək üçün üç kvant ədədi kifayət deyildir. 

Odur  ki,  elmə  elektronun  məxsusi  hərəkət  miqdarı  momentini  

xarakterizə edən spin kvant ədədi  adlanan dördüncü kvant ədədi 

də daxil edilmişdir. 

Göstərilən dörd kvant ədədi nəinki hidrogen atomunda, elə-

cə də eyni mənalı olaraq ixtiyari element atomunda elektronun 

halını tam təsvir  edir. 



 Baş  kvant  ədədi  (n).  A

tomda  münmkün  olan  enerji  səviy-

yələri  və  ya  elektron  təbəqələri  baş  kvant  ədədi    ilə    müəyyən  

olunur.  n 1-dən 

-a qədər tam qiymətlər ala bilər. = 1 olduqda 



nüvəyə  ən  yaxın  enerji  səviyyəsi,  n  =  2  olduqda  ikinci  enerji 

səviyyəsi  və  s.  nəzərdə  tutulur.  Deməli,  baş  kvant  ədədi 

elektronun    nüvədən  olan  təqribi  məsafəsini,  bununla  əlaqədar 

təqribi  enerjisini  və  ya    elektron  buludunun  təqribi  ölçüsünü 

müəyyən edir. 


 

26

Şəkil 1.6. 2p və 3d-orbitalı- 



nın  sxematik təsviri

 

Eyni baş kvant ədədi ilə xarakterizə olunan elektronlar təx-



minən  eyni  enerjili  və  ya  eyni  ölçülü  elektron  buludları  əmələ 

gətirirlər. Belə elektronlar məcmuu atomda elektron təbəqələrini 

(enerji səviyyələrini) təşkil edirlər. Bu təbəqələr n-in qiymətin-

dən  asılı  olaraq  müxtəlif  hərflərlə  işarə  edilir.  n-in  1,  2,  3,  4, 

5,…. qiymətlərinə uyğun olaraq bu təbəqələr K, L, M, N, Q… 

təbəqələri adlanır. 

 Orbital  kvant  ədədi  (l

n

). 

Orbital  kvant  ədədi  ayrı-ayrı 

enerji  səviyyələrinin  (təbəqələrinin)  neçə  yarımsəviyyədən 

(yarımtəbəqədən)  təşkil  olduğunu  və  bununla  əlaqədar  atom 

orbitallarının  formasını  müəyyən  edir.  Sıfır  daxil  olmaqla  baş 

kvant ədədinə bərabər sayda tam qiymətlər alır: 



          

             n = 1           l



= 0 (1s) 

         

             n = 2           l



= 0 (2s);    1 (2p) 

       

             n = 3           l



= 0 (3s);    1 (3p);    2 (3d)     

         

             n = 4           l

n

 = 0 (4s);    1 (4p);    2 (4d);    3 (4f) 

 

Beləliklə, n-in aldığı qiymətlərə görə (n = 1), (n = 2), 



(n = 3) və (n = 4) elektron  təbəqələri uyğun olaraq 1; 2; 3 və  4 

yarımsəviyyədən  və  ya  yarımtəbəqədən  təşkildir.  Yazılışdan 

göründüyü  kimi  l-in  1,  2,  3,  4  qiymətlərinə  uyğun  gələn  ya-

rımsəviyyələr  uyğun  ola-

raq  s,  p,  d  və  f-yarımsə-

viyyələri  adlanırlar.  Bu 

yarımsəviyyələrin  hərfi 

işarələrinin  qarşısındakı 

rəqəm  isə  elektron  təbə-

qəsinin  nömrəsini  gös-

tərir. 

 


 

27

S

və d-orbitalları uyğun olaraq kürəcik (sferik), hantel formalı 

və  dördləçəkli  elektron  buludları  əmələ  gətirilər.  f  -  elektron 

buludu  isə  yeddiləçəkli  olub  daha  mürəkkəb  xarakter  daşıyır. 

Şək. 1.6-da 2p və 3d-orbitalı təsvir edilmişdir.  

Elektronun  hərəkət  miqdarının  (impulsunun)  orbital  mo-

menti l



-in qiymətindən aşağıdakı  asılılığa malikdir :            

                        

                   

)

1

(



2

+

=



n

n

l

l

l

h

M

π

                                 1.14                          



 

Maqnit  kvant  ədədi  (m



).

  Orbitalların  mümkün  olan  fəza 

oriyentasiyaları sayı maqnit kvant ədədi ilə xarakterizə olunur 

Xarici  maqnit  və  ya  elektrik  sahəsi  orbitalların  fəza 

oriyentasiyasını  dəyişdiyindən  elektronların  enerji  yarımsəviy-

yələrinin  parçalanması  baş  verir.  Bunun  nəticəsi  olaraq  maqnit 

və elektrik sahələrində atom spektrlərinin parçalanması meydana 

çıxır  (Zeeman  və  Ştark  effekti).  Müəyyən,  məsələn,  z-  oxu 

istiqamətində  elektronun  hərəkət  miqdarının  orbital  momenti 

proeksiyasının qiyməti maqnit kvant ədədindən aşağıdakı asılılığa 

malikdir: 

                   

                        

l

z

m

h

M

π

2



=

                                         1.15 

 

Maqnit  kvant  ədədi  sıfır  daxil  olmaqla  –l



n

-dən  +l



n

-ə  qədər 

tam qiymətlər alır: 

     

             l

n

 = 0 (s)             m



0    


            

            l

n

 = 1(p) ;           m



-1;  0;  +1   



        

 

28

 



            l

n

 = 2 (d) ;          m



-2;  -1;  0;  +1;  +2     



        

            l

n

 = 3 (f) ;           m

= -3;  -2;  -1;  0;  +1 ;  +2;   +3  

 

Kvant  ədədləri  baxımından  elektronun  n,  l



n

  və  m



kvant 


ədədləri  ilə  xarakterizə  olunan  vəziyyətləri  məcmuu  atom 

orbitalı

  (AO)  adlanır.  m



l

  orbitalların  orientasiyasını  müəyyən 

etdiyindən  bu  kvant  ədədi  hər  yarımsəviyyənin  neçə  atom 

orbitalından  təşkil  olunduğunu  müəyyən  edir.  Atom  orbitalını 

sərti olaraq 



 (kvant və ya enerji qəfəsi) ilə işarə etsək s-yarım-

səviyyə  bir  



,  p  -  yarımsəviyyə  üç  











 ,  d  -  yarımsəviyyə  beş 





















 ,  – yarımsəviyyə isə yeddi orbitaldan 



























 təşkildir. 

Şək.1.7-də  s,  p  və  d-orbitallarının  fəza  oriyentasiyaları 

verilmişdir.  Şəkildə  göstərilən  riyazi  işarələr  (+  və  -)  fəzanın 

verilmiş oblastında dalğa funksiyasının işarəsini göstərir. 

Dalğa  funksiyasının  kvadratı  (

2

ψ



)  ilə  xarakterizə  olunan 

elektron  sıxlığı  həmişə  müsbət  işarəlidir.  Şəkildə  təsvir  olunan 



p-

 və d-orbitalları koordinat oxlarına nəzərən oriyentasiyalarına 

görə aşağıdakı orbitallarla təsnif olunurlar:      

 

p-orbitallar:

 Bu orbitallar p

x

, p

 p



– orbitallarına ayrılır-

lar. Onlar uyğun olaraq x,  y,  və z  oxları boyunca yerləşirlər. 

 d  -  orbitallar:  z-

oxuna  nəzərən  simmetrik  yerləşən  d-  or-

bitalı 

2

z



d

; ləçəkləri x, y oxu boyunca yerləşən d-orbitalı 

2

2

y



z

d

 



ləçəkləri uyğun  olaraq  x və y;  y və z; x və z  oxlarının  əmələ 

gətirdikləri bucaqların  tənbölənləri  (bisektirisi) boyunca yerlə-

şən orbitallar isə uyğun olaraq d

xy

, d

yz

,

  

d

x z 

-orbitalları  adlanırlar. 



 

29

- orbitallar daha mürəkkəb quruluşa malikdir. Bu orbitalla-

rın kimyəvi rabitədə iştirakı az olduğundan onların quruluşu ilə 

tanış olmağa ehtiyac yoxdur. 

 

 

 

 

Şəkil 1.7. s ,  p və  d – orbitallarının fəza orientasiyası

 

 



Spin  kvant  ədədi  (m

s

). 

S.Ulenbek və C.Houdsmit elektro-

nun  müəyyən  funksiyasını  xarakterizə  etmək  üçün  elmə  spin 

kvant ədədi anlayışını daxil etmişlər. Bu  kvant  ədədinin fiziki 

mənasını başa düşmək üçün elektrona elektrik yükü daşıyan və 

mərkəzindən keçən ox ətrafında  fırlanan hissəcik kimi baxmaq 



 

30

lazımdır.  Odur  ki,  elektronun  hərəkət  miqdarının  məxsusi  mo-



menti onun orbital momentinə oxşar olaraq:  

                         

)

1

(



2

+

=



s

s

h

M

s

π

                               

1.16 

 

qiymətini almış olar. s=1/2. Bu zaman elektronun oriyentasiyası 



onun  fırlanma  istiqamətindən  asılı  olaraq  kiçik  maqnitə  ekvi-

valent olacaqdır.

                           

                   

  

     



Beləliklə, elektronun spini onun məxsusi impuls momentinə 

malik  olmasi ilə  bağlıdır.  Elektronun  impulsunun  məxsusi  mo-

mentini  müəyyən  ox,  məsələn,  z-oxu  istiqamətndəki  proyek-

siyası ilə ifadə etsək alarıq: 

                          

                                

π

2

h



m

s

s

z

=

                                    1.17 



 

Burada  m

s

-spin  kvant  ədədi  olub  -1/2  və  +1/2  qiymətlərini 



alır.  “–”  və  “+”  işarələri  riyazi  məna  daşımayıb  şərti  olaraq 

elektronun  öz  oxu  ətrafında  fırlanma  istiqamətini  xarakterizə 

edir.  Spin  kvant  ədədi  +1/2  olan  elektron  şərti  olaraq 

,  -1/2 



olan  elektron  isə 

işarə  edilir.  Spin  kvant  ədədləri  əks  işarəli 



olan  elektronlar  (

↑↓

)  qoşalaşmış  və  ya  antiparalel,  eyni  işarə 



daşıyan  elektronlar  (

↑↑

)  isə  qoşalaşmamış  və  ya  paralelspinli 



elektronlar adlanır. 

 

 

      1.4. ÇOXELEKTRONLU  ATOMLARIN  QURULUŞU 

 

Çoxelektronlu atomların quruluşu olduqca mürəkkəbdir. H,

 

H

2



+

  və  s.  bu  tipli  birelektronlu  sistemlərdən  fərqli  olaraq  çox-

elektronlu  atomlar  üçün  Şredinger  tənliyinin  dəqiq  həlli  müm-

kün  deyildir.  Çünki  çoxelektronlu  atomlarda  hər  bir  elektron 

nüvənin  elektrik  sahəsi  ilə  yanaşı  digər  elektronların  yaratdığı 

elektrik sahəsində də hərəkət edir. Sonuncu amilin təsiri nəticəsi 



 

31

olaraq eyni baş kvant  ədədi və müxtəlif orbital kvant ədədi ilə 



xarakterizə olunan elektronların enerjisi bir-birindən fərqlənmiş 

olur.  Ona  görə  də  çox  elektronlu  atomlarda  elektronun  enerjisi 

iki kvant ədəd: baş (n) və orbital () kvant ədədlərinin qiyməti 

ilə  müəyyən  olunur.  Elektronun  enerjisi  n-in  və  l-in  qiyməti 

artdıqca  artır.  Atomda  elektronların  sayı  çoxaldıqca  elektronun 

enerjisi  baş  kvant  ədədindən  çox  orbital  kvant  ədədindən  asılı 

olur.  Birelektronlu  sistemlərdə  elektronun  enerjisi  nüvənin  yü-

kündən (Z) və baş kvant ədədinin qiymətindən asılıdır. böyük, 



n

 isə kiçik olarsa enerji səviyyəsi nüvəyə daha yaxın yerləşmiş 

olur.  

Çoxelektronlu  atomlarda  hər  bir  atomun  nüvə  ilə  bu  sadə 



asılılığına digər elektronların elektrik sahəsi əsaslı təsir edir. Bu 

təsir  qarşılıqlı  asılı  olan  iki  effektin:  nüvənin  yükünün  ekran-



laşması  və  elektronun  nüvəyə  nüfuzetmə  effektləri

  ilə  müəyyən 

olunur. 

Çoxelektronlu  atomlarda  hər  bir  elektrona  nüvənin  yükünün 

təsiri  nüvə  ilə  bu  elektron  arasında  yerləşən  digər  elektronların 

yaratdığı  elektrik  sahəsi  tərəfindən  müəyyən  dərəcədə  azalmış 

olur.  Bu  təsir  effekti  nüvənin  yükünün  ekranlaşması  effekti  adla-

nır. 

Prinsip etibarı ilə hər bir elektron  atom fəzasının istənilən 

yerində  olur.  Hətta  xarici  təbəqə  elektronu  daxili  təbəqə  elek-

tronlarını keçərək nüvə ətrafında ekranlaşma effekti az olan sa-

hələrdə  də  ola  bilir.  Bu  xassə  elektronun  nüvə  ilə  əlaqəsini 

müəyyən  dərəcədə  artırmış  olur.  Bu  effekt  elektronun  nüvəyə 



nüfuzetmə  effekti

    adlanır.  Baş  kvant  ədədinin  eyni  qiymətində 

orbital  kvant  ədədinin  qiyməti  nə  qədər  kiçik  olarsa,  nüvə 

ətrafında  elektron  buludunun  daha  çox  hissəsi  mərkəzləşmiş 

olar.  Odur  ki,  baş  kvant  ədədi  eyni  olan  yarımsəviyyələrin 

enerjisi aşağıdakı ardıcıllıqla dəyişir: 



                        

                              s < p < d < f                                     

 


 

32

Beləliklə,  aydın  olur  ki,  eyni  baş  kvant  ədədi  və  müxtəlif 



orbital kvant ədədləri ilə xarakterizə olunan elektronların enerji-

lərinin  müxtəlif  olması  ekranlaşma  və  nüfuzetmə  effektləri  ilə 

bağlıdır. 


Yüklə 6,87 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   62




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin