Ehtimal nəzəriyyəsi və riyazi statistika və Mürəkkəb sistemlərin ehtimal statistik metodlarla tədqiqi ixtisaslarının

ə
rtibed
ə
nl
ə
r: dos.Mahir Tahirov 
Ehtimalnəzəriyyəsivə 
riyazistatistikanınyaranması 
və 
inkişafmərhələsi.(Klassikehtimal, 
Kolmoqorovaksiomatikası, təsadüfiproseslərininkişafyolu, kompüterinbuinkişafatəkanverməsi.)
Ehtimalnəzəriyyəsində yığılmaməsələləri.Böyükədədlərqanunuvə onuntətbiqi. 
Kolmoqorovun "0" yaxud "1" qanunuvə onuntətbiqi.Mərkəzilimitteoremlərivə onlarıntətbiqi.
Yığılmasürətininqiymətləndirilməsi.Sonsuzbölünənvə dayanıqlı paylanmalar. 
Təsadüfi proseslər və onların növləri: Markov, Viner, Puasson prosesləri.
Staxostik differensial tənliklər.Martinqallar, onların tətbiqi. 
Təsadüfi dolaşma və limit teoremləri.
Riyazi statistikanın əsas məsələləri.Qiymətləndirmə nəzəriyyəsi. 
Hipotezlər nəzəriyyəsi.Neyman -Pirson lemması.Əsas parametrik və qeyri parametrik kriterilər. 
Ardıcıl statistik analizin məsələləri.Vald kriterisi və onun tətbiqi.Ardıcıl testlər və onların 
xarakteristikaları. 
Ə
d
ə
biyyat
1.Гнеденко Б.В. Введение в специальность математики. Москва, Наука.1991. 
2.Энциклопедия теория вероятностей и математическая статистики.Под редак. 
Ю.В.Прохорова. Москва.Наука. 
3. Ширяев.А.Н.Вероятность. Москва. Наука.1980 
4. 
Реньи А.Трилогия о математике.Москва.Мир.1980.

---

Təsadüfi kəmiyyətlərin cəmi üçün limit teoremləri fənni üzrə
PROQRAM
İ
stiqam
ə
t: 010000
İ
xtisas: TEM 010023
T
ə
rtib ed
ə
nl
ə
r: riyaziyyat elmləri doktoru, dos. Valeh Hac
ı
yev
.Həqiqi oxda paylanmaların zəif yığılması və ona ekvivalent olan müxtəlif yığılmalar.
Paylanmaların tipləri və eyni tipli paylanmaların yığılması.
Xarakteristik funksiyalar və bəzi xüsusi xassələr.
Xarakteristik və paylanma funksiyaları arasındakı uyğunluğun kəsilməzliyi.
Sonsuz bölünən paylanmaların və xarakteristik funksiyaların tərifi. Sonsuz bölünən xarakteristik 
funksiyaların sadə xassələri.
Sonsuz bölünən xarakteristik funksiyaların kanonik göstərişi. Kolmoqorov, Levi-Xinçin və Levi 
düsturları. Klassik sonsuz bölünən paylanmaların kanonik göstərişi (ayrılışı).
Asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlər seriyasının sonsuz kiçiklik şərti və xarakteristik funksiyalar 
terminində eyni güclü şərt.
Sonsuz bölünən paylanmalar çoxluğu – asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlərin cəminin paylanmalarının 
limiti.
Asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlər seriyasının cəminin paylanmasının verilmiş sonsuz bölünən 
paylanmaya yığılması.
sinfinin limit paylanmalarının təyini. 
L 
Verilmiş paylanma funksiyasının sinfinə daxil olması üçün zəruri və kafi şərt. 
L 
Dayanıqlı xarakteristik funksiyanın tərifi. Kanonik göstərişi. Asılı olmayan eyni paylanmaya malik 
təsadüfi kəmiyyətlər seriyasının cəmlərinin yığılması.
Asılı olmayan təsadüfi kəmiyyətlər seriyası cəmlərinin normal, Puasson paylanmalarına yığılması.