Ehtimollar nazariyasi va matematik

«Daraxt ko’rki» metodining afzalliklari: Talabalarni mavzu yuzasidan bilimlarini mustahkamlaydi, har bir guruh a’zosi javoblarni topishda ishtirok etadi, talabalar javoblarni chuqur qiziqish bilan, raqib guruhlarning topayotgan javoblari sonini ko’rib turgan holda tez sur’atda topishga harakat qilishadi. Baholash jarayoni ham ko’p vaqtni olmaydi, aniqlik bilan amalga oshiriladi.
«Daraxt ko’rki» metodining kamchiliklari: deyarli aniqlanmagan.
Fanning shunday mavzulari borki, ularning amaliy mashg’ulotida biroz qiyinroq masalalarnni yechish talab qilinadi. Shunday hollarda darsning ma’lum bir vaqt oralig’ida ayrim talabalarning diqqati va darsga ishtiroki sustlashadi. Ularni diqqatini jamlash, e’tiborini yana darsga qaytarish maqsadida biz «Talaba hayoti va ehtimolliklar» metodidan foydalanishimiz mumkin.
«Talaba hayoti va ehtimolliklar» metodining umumiy tavsifi:
Bunda talabalar tezgina 3 ta guruhga bo’linishadi. Professor o’qituvchi tomonidan o’sha jarayonda uchta listga quyidagi topshiriqlar yozib, guruhlarga bittadan tarqatiladi.
1-guruh. «Talaba - oliy o’quv yurtida…»
1) ____________________________________________________________ 2) ____________________________________________________________
…
2-guruh. «Talaba - talabalar turar joyida …»
1) ____________________________________________________________ 2) ____________________________________________________________
…
3-guruh. «Talaba - kutubxonada…»
1) ____________________________________________________________ 2) ____________________________________________________________
…
Talabalar o’zlariga tushgan listda keltirilgan joyga nisbatan hayotlarida duch keladigan ehtimolliklarni, tasodifiy hodisalarni jamoaviy kelishib, yozishlari kerak.
Professor-o’qituvchi tomonidan vaqt belgilanadi. Belgilangan vaqt tugagach listlar yig’ib olinib, javoblar o’qib tahlil qilinadi. Har bir to’g’ri, aniq va mazmunli yozilgan javob uchun 1 balldan beriladi. Nomutanosib javobga ball berilmaydi. Mantiqsiz yozilgan javoblar uchun jarima sifatida 0,5 ball ayirib tashlanadi.
Yuqoridagi listlardan uchinchisiga talabalar quyidagiga o’xshab misollar yozishlari mumkin:
3-guruh. «Talaba - kutubxonada…»

1. 
   Talaba kutubxonaga borgan vaqtda, kutubxonaning ochiq bo’lish ehtimoli;
   
2. 
   Talabaning badiiy kitoblar ichidan o’zining izlagan badiiy kitobini topish ehtimoli;
   
3. 
   Talabaning kutubxonadan qarzdorlik ehtimoli;
   
4. 
   Talabaning ilmiy kitoblar orasidan o’ziga kerakli ilmiy kitobni toppish ehtimoli;
   
5. 
   Talabaning kutubxonadagi kompyuterlardan foydalana olish ehtimoli;
   
6. 
   Talabaning kutubxonadagi bo’sh o’rinda o’tirib,kitob o’qish ehtimoli; va hakozo.
   

Metodning afzalliklari: Ushbu metod diqqatni jamlovchi, darsda chalg’iyotgan talabalarni yana qaytib dars jarayoniga qaytaruvchi metod hisoblanadi.
Metodning kamchiliklari: Nazorat sustlashsa shovqin bo’lishi mumkin.
Hozirgi vaqtda ta'lim sifatinini oshirish maqsadida pedagogika yo‘nalishida bir qator ilmiy izlanishlar olib borilmoqda. Tadqiq etilayotgan maqolalarda mutaxassislik fanlari bo‘yicha mavzularni o‘tishda interfaol usullarni qo‘llash, ularning afzalliklari va kamchiliklari yoritilmoqda [1-39]. Jumladan, [1] maqola matematika o‘qitishda qo’llaniladigan ilg’or pedagogik texnologiyalardan biri bo’lgan muammoli ta’lim texnologiyasiga bag’ishlangan. Uning asosiy xususiyatlari sanab o’tilgan. Nazariy va amaliy masalalar bayon etilgan. Ko’p noma’lumli chiziqli tenglamalar sistemasi mavzusini o’qitishda muammoli ta’lim texnologiyasini tashkil etish bosqichlari keltirilgan. Muammoni idrok etish, to’g‘ri qaror qabul qilish va qarorning to’g’riligini tekshirish ko‘nikmalarini rivojlantirish imkoniyatlari o‘rganilgan.
O‘quv fanlarini o‘rganishda tarixiy yondashuv ma’lum darajada o‘quv jarayonini ilmiy bilimga yaqinlashtiradi. [7] maqolada o‘qituvchining matematik tushunchalar bilan tanishtirish jarayonida bu tushunchalarning tarixi, rivojlanishi (asosan, buyuk ajdodlarimizning xizmatlari) haqida so‘z yuritishi o‘quvchilarning fanga qiziqishini oshirishi va ularni ona Vatanga muhabbat ruhida tarbiyalashi haqida so’z yuritilgan.
Ma’lumki, ehtimollar nazariyasining predmeti tasodifiy hodisalarni matematik tahlil qilishdir. Ehtimollar nazariyasining asosiy tushunchalaridan biri tasodifiy hodisa tushunchasidir. Ehtimollar nazariyasi bo‘yicha birinchi darsning asosiy maqsadi o‘quvchilarga tasodifiy hodisa va ular ustida amallar haqida tushuncha berishdan iborat. Tasodifiy hodisalar bo'yicha amallar - bu qism to'plamlar ustidagi amallardir. Bunday holda, ehtimollik nazariyasi o'z terminologiyasidan foydalanadi. [26] maqolada dars jarayonida oquvchilarning boshqa matematik fanlar bo'yicha ilgari olgan bilimlaridan va ularning amaliy faoliyatidan mohirona foydalanish zarurligi asoslab berilgan.
[27] maqolada esa birinchi navbatda matritsalar nazariyasi haqida qisqacha ma’lumot keltirilgan. Oliy ta’lim muassasalarida matematika fanini o’qitishda muammoli ta’limning dolzarbligi masalasi ham muhokama qilingan. Matritsalar nazariyasi elementlari yordamida masalalarni yechishga misollar keltirilgan. Birinchi masalada matritsali tenglamani yechish masalasi chiziqli tenglamalar sistemasi yechimiga keltirilgan. Ikkinchi masalada matritsaga mos keladigan aniqlovchining tartibini va berilgan ifoda yordamida ifoda belgisini aniqlash masalasi tahlil qilingan.