Ehtimollik nazariyasi predmeti

klassik ehtimollik Ba'zi bir hodisaning paydo bo'lishi - bu hodisaning paydo bo'lishiga yordam beradigan holatlar sonining ma'lum bir tajribada to'liq guruhni tashkil etuvchi teng darajada mumkin bo'lgan, mos kelmaydigan holatlarning umumiy soniga nisbati:qayerda P(A)- A hodisaning yuzaga kelish ehtimoli; m- A hodisasi uchun qulay holatlar soni; n holatlarning umumiy soni.chekli n ta teng imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo‘lsin.hodisaning ehtimolligi deb, hodisaga qulaylik yaratuvchi elementar hodisalar soni k ning tajribadagi barcha elementar hodisalar soni n ga nisbatiga aytiladi.Klassik ta’rifdan foydalanib, ehtimollik hisoblashda kombinatorika elementlaridan foydalaniladi. Shuning uchun kombinatorikaning ba’zi elementlari keltiramiz. Kombinatorikada qo‘shish va ko‘paytirish qoidasi deb ataluvchi ikki muhim qoida mavjud. va chekli to‘plamlar berilgan bo‘lsin.Qo‘shish qoidasi: agar to‘plam elementlari soni n va to‘plam elementlari soni m bo‘lib, ( va to‘plamlar kesishmaydigan) bo‘lsa, u holda to‘plam elementlari soni n+m bo‘ladi. Ko‘paytirish qoidasi: va to‘plamlardan tuzilgan barcha juftliklar to‘plami ning elementlari soni nm bo‘ladi. n ta elementdan m ()tadan tanlashda ikkita sxema mavjud: qaytarilmaydigan va qaytariladigan tanlashlar. Birinchi sxemada olingan elementlar qayta olinmaydi(orqaga qaytarilmaydi), ikkinchi sxemada esa har bir olingan element har qadamda o‘rniga qaytariladi.
Ehtimollar nazariyasining limit teoremalari Ehtimollar nazariyasining limit teoremalari deb nomlanuvchi qator tasdiq va teoremalarni keltiramiz. Ular yetarlicha katta sondagi tajribalarda t.m.lar orasidagi bog'lanishni ifodalaydi. Limit teoremalar shartli ravishda ikki guruhga bo'linadi. Birinchi guruh teoremalar katta sonlar qonunlari(KSQ) deb nomlanadi. Ular o'rta qiymatning turg'unligini ifodalaydi: yetarlicha katta sondagi tajribalarda t.m.larning o 'rta qiymati tasodifiyligini yo'qotadi. Ikkinchi guruh teoremalar markaziy limit teoremalar(M LT) deb nomlanadi. Yetarlicha katta sondagi tajribalarda t.m.lar yig'indisining taqsimoti normal taqsim otga intilishi shartini ifodalaydi. KSQ ni keltirishdan avval yordamchi tengliklarni isbotlaymiz.
		E htim ollikning xossalari Kolmogorov aksiomalarining tatbiqi sifatida quyidagi xossalarni keltiramiz: 1. M umkin bo‘lmagan hodisaning ehtimoli nolga teng P (0) = 0. 2. Qarama-qarshi hodisalarning ehtimolliklari yig‘indisi birga teng P( A) + P( A) = 1. 3. Ixtiyoriy hodisaning ehtimolligi uchun quyidagi munosabat o ‘rinli: 0 < P ( A) < 1 4. Agar A с B bo‘lsa, u holda P(A) < P (B) . 5. Agar birgalikda bo‘lmagan Al,a 2,...,An hodisalar to ‘la gruppani n tashkil etsa, y a’ni U A = Q va