Ehtimollik nazariyasi predmeti

To‘la ehtimollik va Bayes formulalari

Bog’liqsiz tajribalar ketma-ketligi. Bernulli formulasi Agar bir necha tajribalar o‗tkazilayotganida, har bir tajribada biror A hodisaning ro‗y berish ehtimolligi boshqa tajriba natijalariga bog‗liq bo‗lmasa, bunday tajribalar bog‗liqsiz tajribalar deyiladi. n ta bog‗liqsiz tagribalar o‗tkazilayotgan bo‗lsin. Har bir tajribada A hodisaning ro‗y berish ehtimolligi P(A)  p va ro‗y bermasligi ehtimolligi P(A)  1 p  q bo‗lsin. Masalan, 1) nishonga qarata o‗q uzish tajribasini ko‗raylik. Bu yerda A={o‗q nishonga tegdi}-muvaffaqqiyat va A ={o‗q nishonga tegmadi}- muvaffaqqiyatsizlik; 2) n ta mahsulotni sifatsizlikka tekshirilayotganda A={mahsulot sifatli}-muvaffaqqiyat va A ={mahsulot sifatsiz}- muvaffaqqiyatsizlik bo‗ladi. Bu kabi tajribalarda elementar hodisalar fazosi  faqat ikki elementdan iborat bo‗ladi: { , } { , }   0 1  A A , bu erda 0 -A hodisa ro‗y bermasligini, 1 -A hodisa ro‗y berishini bildiradi. Bu hodisalarning ehtimolliklari mos ravishda p va q (p+q=1) lar orqali belgilanadi. Agar n ta tajriba o‗tkazilayotgan bo‗lsa, u holda elementar hodisalar fazosining elementar hodisalari soni 2 n ga teng bo‗ladi. Masalan, n=3 da { , ,..., } { , , , , , , , }   0 1 7  AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA AAA , ya‘ni  to‗plam 2 3=8 ta elementar hodisadan iborat.

Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot qonuni

Taqsimot funksiyasi va uning xossalari