|
36. Regression tahlilda eng kichik kvadratlar usulining qо‘llanilishi.
Regression modelning parametrlarini baholash bog’liq uzgaruvchi Y ning taqsimlanish ehtimolini topishdir. Modelda Yi normal taqsimlangan va variatsiyasi var (Y)=2 ga teng.
Eng kichik kvadratlar usulida hisoblash tamoyili Yi larning haqiqiy qiymatlarining o’rtacha qiymatidan farqining kvadrati summasini topishdan iborat. Demak:
yoki
bu yerda, S - farqlar kvadratlari summasi.
va , qiymatlarini topish uchun S ning va bo’yicha birinchi hosilasini topamiz:
Har bir xosilani nolga tenglashtirib hisoblab topilgan larning qiymatini hisoblaymiz.
yoki bunga ekvivalent ravishda
Bu tenglamalar eng kichik kvadratlar usulida normal tenglamalar deb ataladi. Bunda e eng kichik kvadratlar koldigi:
() tenglama larga nisbatan yechiladi.
Bu tenglikni boshqacha tusda ham yozish mumkin:
Demak
larning kiymati topilgandan sung larni birinchi tenglamadan () topamiz. Demak,
37. Ekonometrik modellar sifati va ahamiyatini approksimatsiya xatoligi, Fisher mezoni yordamida baholash.
O’rtacha approksimatsiya xatoligi quyidagi formula yordamida hisoblanadi:
Bu erda n – kuzatuvlar soni, y – natijaviy belgining haqiqiy qiymatlari, – natijaviy belgining tekislangan qiymatlari.
Apporksimatsiya xatoligi 10% gacha qabul qilinadi.
Fisherning z mezoni. Ingliz statistigi Fisher korrelyatsion va regression tahlillarning ishonchliligini tekshirish uchun logarifmik funktsiyadan foydalanish usulini ishlab chiqdi:
z taqsimot kichik tanlamada normal taqsimotga yaqin bo’ladi. F.Mills va da ( - bosh to’plamda korrelyatsiya koeffitsienti) r va z taqsimot grafigini o’tkazadi. z ning o’rtacha kvadratik xatosi quyidagi formula bo’yicha aniqlanadi:
Ushbu formulada o’rtacha kvadratik xato faqat taqsimot hajmiga, ya’ni z taqsimoti bog’lanish zichligiga bog’liq bo’lmaydi. r dan z ga o’tish tegishli jadvallar bo’yicha amalga oshiriladi hamda korrelyatsion va regression tahlil natijalari ishonchliligini tekshirish uncha qiyin bo’lmaydi.
Dostları ilə paylaş: |
