Ekonometrika fanining maqsadi, metodi va vazifalari

19. Vaqtli qatorning avtokorrelyatsion funksiyasi.

Vaqtli qatorning asosiy komponentalari

• 
  o’suvchi tendensiya;
  
• 
  mavsumiy komponenta;
  
• 
  tasodifiy komponenta
  

Ko’p holatlarda vaqtli qatorlarning haqiqiy darajasini trend, tsiklik va tasodifiy komponentalarning yig’indisi yoki ko’paytmasi shaklida tasavvur qilish mumkin. Uchchala komponentalarning yig’indisidan tuzilgan model vaqtli qatorning additivmodeli deyiladi. Chala komponentalarning ko’paytmasidan tuzilgan model vaqtli qatorning multiplikativ modeli deyiladi.

Ko’p holatlarda vaqtli qatorlarning haqiqiy darajasini trend, tsiklik va tasodifiy komponentalarning yig’indisi yoki ko’paytmasi shaklida tasavvur qilish mumkin. Uchchala komponentalarning yig’indisidan tuzilgan model vaqtli qatorning additivmodeli deyiladi. Chala komponentalarning ko’paytmasidan tuzilgan model vaqtli qatorning multiplikativ modeli deyiladi.

Alohida vaqtli qatorlarni ekonometrik tadqiq qilish – yuqorida olingan ma’lumotlarni qatorning kelajakdagi qiymatlarini bashoratlash uchun yoki ikki va undan ko’p davriy qatorlarning o’zaro bog’langan modellarini tuzishda qo’llash uchun komponentalarning har biriga miqdoriy ifodalarni (qiymatlarni) aniqlash va berishdan iborat.

Vaqt bo’yicha bog’lanishlar turli shakllarda bo’lishi mumkin, ularni aniq bir shaklga keltirish uchun turli ko’rinishdagi funktsiyalardan foydalaniladi. Trendlarni tuzish uchun ko’proq quyidagi funktsiyalar qo’llaniladi:

Vaqt bo’yicha bog’lanishlar turli shakllarda bo’lishi mumkin, ularni aniq bir shaklga keltirish uchun turli ko’rinishdagi funktsiyalardan foydalaniladi. Trendlarni tuzish uchun ko’proq quyidagi funktsiyalar qo’llaniladi:

• 
  chiziqli trend
  
• 
  giperbola
  
• 
  eksponentsial trend
  
• 
  ko’rsatkichli funktsiya shaklidagi trend
  
• 
  ikki va undan yuqori tartibli parabola
  

Tendentsiya turlarini aniqlashning bir qancha usullari mavjud. Eng kop tarqalgan usullar qatoriga o’rganilayotgan jarayoni sifat jihatdan tahlil qilish, qator darajalarini vaqtga bog’liqligi grafigini qurish va uni tahlil qilish, dinamikaning ayrim asosiy ko’rsatkichlarini hisoblash usullarini kiritish mumkin. Tendentsiya turlarini aniqlashda qator darajalarining avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini qo’llash mumkin.

Tendentsiya turlarini aniqlashning bir qancha usullari mavjud. Eng kop tarqalgan usullar qatoriga o’rganilayotgan jarayoni sifat jihatdan tahlil qilish, qator darajalarini vaqtga bog’liqligi grafigini qurish va uni tahlil qilish, dinamikaning ayrim asosiy ko’rsatkichlarini hisoblash usullarini kiritish mumkin. Tendentsiya turlarini aniqlashda qator darajalarining avtokorrelyatsiya koeffitsientlarini qo’llash mumkin.

Mavsumiy yoki tsiklik tebranishga ega bo’lgan vaqtli qatorlar strukturasini tahlil qilishga bir qancha yondashuvlar mavjud.

Mavsumiy yoki tsiklik tebranishga ega bo’lgan vaqtli qatorlar strukturasini tahlil qilishga bir qancha yondashuvlar mavjud.

Eng sodda yondashuv – bu mavsumiy komponentalar qiymatini sirg’anchiq o’rtacha usuli bilan hisoblash va vaqtli qatorning additiv yoki multiplikativ modelini tuzishdan iborat.

Additiv modeli quyidagi ko’rinishga ega:

Y=T+S+E

Bu modelda davriy qatorlarning har bir darajasi trend(T), mavsumiy(S), va tasodifiy(E) komponentalar yig’indisidan tashkil topgan.

T=T×S×E

T=T×S×E

Bu model vaqtli qatorning har bir darajasi trend(T), mavsumiy(S) va tasodifiy(E) komponentalar ko’paytmasidan iborat.

Ikkala modeldan birini tanlash mavsumiy tebranishning sturukturasini tahlil qilish asosida amalga oshiriladi. Agar tebranish amplitufasi taxminan o’zgarmas bo’lsa, turli tsikillar uchun mavsumiy komponentalar qiymatlari o’zgarmas bolgan vaqtli qatorning additiv modeli tuziladi. Agar mavsumiy tebranish amplitudasi o’sim yoki kamayib borsa, davriy qatorning darajasi mavsumiy komponentani qiymatiga bog’liq bo’lgan vaqtli qatorning multiplikativ modeli tuziladi.

Additiv va multiplikativ modellarni tuziah vaqtli qatorning har bir darajasi uchun T, S va E komponentalarning qiymatlarini hisoblashga olib keladi.

• 
  Berilgan qatorni sirg’anchiq o’rtacha usul bilan tekshirish.
  
• 
  S- mavsumiy komponentaning qiymatini hisoblash.
  
• 
  Qator tenglamasidan mavsumiy komponentalarni chiqaib tashlash va additiv modelda ( T+E ) yoki multiplikativ modelda ( T×E ) tekislangan qiymatlarni topish.
  
• 
  ( T+E) yoki ( T×E ) darajalarini analitik tekslash va hosil bolgan trend tenglamasini qo’llab T ning qiymatini hisoblash.
  
• 
  Hosil bo’lgan modelda (T+E) yoki (T×E) ning qiymatini hisoblash
  
• 
  Mutloq yoki nisbiy xatoliklarni hisoblash.
  

Modellarni tuzish jarayoni bir qancha bosqichlardan iborat:

Prognozlashga (bashoratlashga) yondashishning ikki usuli mavjud:1.sifatli ; 2.Hajmli(sonli).

Prognozlashga (bashoratlashga) yondashishning ikki usuli mavjud:1.sifatli ; 2.Hajmli(sonli).

Agar izlanuvchiga hajmli maumotlar malum bo’lmasa, unda u sifatli prognozlash usuli (qualitative forecasting methods)dan foydalanishi mumkin. Bu usul subektiv xarakterga ega.

Agar izlanuvchi tadqiqot obektining tarixi to’g’risidagi maumotlar ega bo’lsa, unda hajmli (sonli) prognozlash (quantitative forecasting methods) usulini qo’llashi lozim.

Bu usullar obektning kelajakdagi holatini uning o’tgan davrdagi holatidan kelib chiqib, prognozlash imkoniyatini beradi.

Hajmli (sonli) prognozlash usuli 2 kategoriyaga bo’linadi:

• 
  Vaqtli qatorlarni tahlil qilish;
  
• 
  Bog’liqlikning xatolik –sabablarini tahlil qilish;