Elektromagnit to‘lqinlar shkalasi, tarqalish tezligi va uning tenglamasi reja

ELEKTROMAGNIT TO‘LQINLAR SHKALASI, TARQALISH TEZLIGI VA UNING TENGLAMASI


REJA :

1. 
   Elektromagnit to‘lqinlar. Elektromagnit to‘linlarni tarqatish va qabul qilish
   
2. 
   Elektromagnit to‘lqinlarning differensial tenglamasi.
   
3. 
   Elektromagnit to‘lqin energiya zichligi va energiya oqimining zichligi.
   
4. 
   Poyting vektori. Elektromagnit to‘lqinlarni qo‘llanishi
   

Elektromagnit to‘lqinlar. Elektromagnit to‘linlarni tarqatish va qabul qilish. Agar fazoning biror kichik sohasida davriy o‘zgaruvchi elektr va magnit maydonlar vujudga keltirilsa, bu maydonlarning o‘zgarishlari fazoning boshqa soxalarida ham takrorlanadi. Davriy ravishda o‘zgaruvchan bu elektromagnit maydonning biror tezlik bilan fazoda taraqlishi elektromagnit to‘lqin deb ataladi. Ma’lumki G‘altak va Kondensatordan iborat tebranish konturida elektr va magnit maydon energiyalarining bir biriga aylanishlari sodir bo‘ladi. Bunday konturni, odatda berk tebranish konturi deb ataladi va unda energiyaning juda oz qismigina kontur atrofidagi fazoda elektromagnit to‘lqin sifatida tarqaladi. Tebranish konturi ochiroq qilib yasalsa, ya’ni vujudga keladigan o‘zgaruvchan elektr maydon konturni xar taraflama o‘rab oladigan qilib yasalsa, konturning to‘lqin tarqaluvchanligini oshirish mumkin (1-rasm). Gers tajribalarida qo‘llaniluvchi tebranish konturida o‘tkazgichlarning sig‘imini bir oz ortirish uchun o‘tkazgichlar uchlarini yo‘g‘onlashtirib, sfera shakliga keltirdi. Gersning bu qurilmasi Gers vibratori deyiladi. Vibrator induktor yordamida zaryadlanadi. Elektromagnit to‘lqinlarining qayd qilish uchun vibratordan biror masofa uzoqlikda qabul qiluvchi - rezonator (R) qo‘yiladi. 2-rasm Rezonator vibratorga o‘xshash qurilma bo‘lib, elektromagnit to‘lqinlarning o‘zgaruvchan maydoni ta’sirida unda indukston tok vujudga keladi.

Elektromagnit to‘lqinlarning xossalari. Ma’lumki davriy ravishda o‘zgaruvchi elektromagnit maydonning tarqalishini elektromagnit to‘lqin deb ataladi. Elektromagnit to‘lqinni shunday ikki o‘zaro perpendikulyar tekisliklarda yotuvchi sinusoidalar shaklida tasvirlash mumkinki, bunda to‘lqin shu ikki tekislik kesishishi natijasida xosil bo‘lgan chiziq bo‘ylab tarqaladi. Maksvell ta’limotiga asosan, elektromagnit to‘lqinning biror muxitda tarqalish tezligi shu muxitning elektr va magnit xususiyatlariga bog‘liq bo‘lib, uning qiymati quyidagi munosabat bilan aniqlanadi.
(1)
Vakuumda muxitning magnit sindiruvchanligi va diyelektrik singdiruvchanliga birga teng. Shuning uchun vakuumda elektromagnit to‘lqinning tarqalish tezligi

u holda (1)ni quyidagicha yozish mumkin
Demak elektromagnit to‘lqinlar muxitda tarqalish tezligi vakuumdagi tezligidan marta kichik.
Elektromagnit to‘lqinlarning differensial tenglamasi. Ma’lumki elektromagnit to‘lqin ikki o‘zaro perpendikulyar tekisliklarda yotuvchi sinusoidalar shaklida tasvirlanadi, bunda elektro magnit to‘lqin shu ikki tekislik kesishishi natijasida xosil bo‘lgan chiziq bo‘ylab tarqaladi. Maksvell tenglamasiga asosan o‘zgaruvchan elektromagnit maydonining E va H kuchlanganlik vektorlari
(1) (2)
tipidagi to‘lqin tenglamalari qanoatlantiradi. Bunda Laplas operatori,

J -электромагнит тўлқинининг типидаги тўлқин тенгламалари қаноатлантиради. Бунда Лаплас оператори, J -электромагнит тўлқинининг бирор муҳитдан таралиш

tezligi. s-elektromagnit to‘lqinni vakuumda tarqalish tezligi.
Elektromagnit to‘lqinning muhitda tarqalish tezligi, vakuumdagi tezlikdan marta kichik. (2) tenglamani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin
(3)
Bu tenglamalarning eng oddiy yechimi quyidagi ko‘rinishda bo‘ladi.
yassi monoxramatik elektromagnit to‘lqin tenglamasi, bunda E₀ va H₀ mos ravishda to‘lqinlarning elektr va magnit maydon kuchlanganliklari амплитудаси. to‘lqin soni bo‘lib u 2 метр uzunlikdagi kesmada joylashadigan to‘lqin uzunliklarining sonini ifodalaydi. g-tebranishni boshlang‘ich fazasi
Elektromagnitning to‘lqin energiyasi. Umov-Poynting vektori. Elektromagnit to‘lqinlarni payqash mumkinligi (uchun chiqishi, lampochkaning shu’lanishini va hakazo) bu to‘lqinlarning o‘zi bilan energiya ko‘chirib yurishini ko‘rsatadi. Birlik hajmidagi elektromagnit maydon energiyasi ya’ni elektr maydon energiyasini zichligi (4) va magnit maydon energiyasining zichligi
(5) yig‘indisidan iborat. (6)
Elektromagnit maydonda elektr va magnit maydonlar energiyalarining zichliklari har bir momentda birday bo‘ladi, ya’ni w_е=w_м u holda (6) quyidagicha yoziladi.
w=2w_е=2w_м=эе₀Е²=мм₀Ҳ² (7)
Bundan (8)
(8) ga asosan (7) ni quyidagicha yozish mumkin
(9)

1. 
   ifodaga asosan (9) ni quyidagicha yozamiz
   

ёки w =ЕН
w =S bo‘lib S-birlik vaqtda birlik yuza orqali ko‘chirilayotgan energiya ya’ni S=w = ЕН
bu ifodani vektor ko‘rinishda S=[EH] shaklida yozish mumkin. E va H lar o‘zaro perpendikulyar bo‘lganligi uchun bu vektorlarning vektor ko‘paytmasi elektromagnit to‘lqinning tarqalish yo‘nalishidagi S vektordir. S vektorni Umov-Poynting vektori deb ataladi.