Quyidagicha yozish mumkin: s = ∑(yi y*i)2 → min



Yüklə 0,54 Mb.
səhifə1/4
tarix19.12.2023
ölçüsü0,54 Mb.
#184742
  1   2   3   4
эконометрия масаласи


quyidagicha yozish mumkin:
S = ∑(yi - y*i)2 → min
Oddiy tenglamalar tizimi.
a·n + b·∑x = ∑y
a·∑x + b·∑x2 = ∑y·x
Regressiya parametrlarini hisoblash uchun biz hisoblash jadvalini tuzamiz (1-jadval)

x

y

x2

y2

x*y

14459.8

26290.6

209085816.04

691195648.36

380156817.88

15658

27861.1

245172964

776240893.21

436249103.8

14981

29145.9

224430361

849483486.81

436634727.9

15791.8

30723.3

249380947.24

943921162.89

485176208.94

16877

32770.8

284833129

1073925332.64

553072791.6

21407

34921.7

458259649

1219525130.89

747568831.9

23931.2

36873.9

572702333.44

1359684501.21

882436675.68

28102.2

38182.4

789733644.84

1457895669.76

1073009441.28

28322

38957.4

802135684

1517679014.76

1103351482.8

28076.5

39656.1

788289852.25

1572606267.21

1113404491.65

29127.9

40738.4

848434558.41

1659617234.56

1186624041.36

30245

43833.3

914760025

1921358188.89

1325738158.5

266979.4

419954.9

6387218964.22

15043132531.19

9723422773.29


Bizning ma'lumotlarimiz uchun tenglamalar tizimi shaklga ega
12a + 266979,4 b = 419954,9
266979,4 a + 6387218964,22 b = 9723422773,29
Tizimning (1) tenglamasini (-22248.283) ga ko'paytiramiz, algebraik qo'shish usuli yordamida yechishimiz mumkin bo'lgan tizimni olamiz.
-266979,4a -5939833246,37 b = -9343275462,437
266979,4*a + 6387218964,22*b = 9723422773,29
Biz olamiz:
447385717.85*b = 380147310.853
b = 0,8497 qaerdan keladi?
Endi (1) tenglamadan “a” koeffitsientini topamiz:
12a + 266979.4*b = 419954.9
12a + 266979,4*0,8497 = 419954,9
12a = 193100.354
a = 16091.6962
Biz empirik regressiya koeffitsientlarini olamiz: b = 0,8497, a = 16091,6962
Regressiya tenglamasi (empirik regressiya tenglamasi):
y = 0,8497 x + 16091,6962
Empirik regressiya koeffitsientlari a va b faqat nazariy koeffitsientlar bi bahosi bo'lib, tenglamaning o'zi faqat ko'rib chiqilayotgan o'zgaruvchilar harakatining umumiy tendentsiyasini aks ettiradi.
1. Regressiya tenglamasi parametrlari.
Namuna vositalari.

Namuna farqlari:


Standart og'ish

Korrelyatsiya koeffitsienti b ni sistemani to'g'ridan-to'g'ri hal qilmasdan formuladan foydalanib topish mumkin:

a = y - b·x = 34996.242 - 0.8497·22248.283 = 16091.6962

1.1. Korrelyatsiya koeffitsienti.
Kovariatsiya.cov(x,y) = x·y - x·y = 810285231.108 - 22248.283·34996.242 = 31678930.91

Biz ulanishning yaqinligi ko'rsatkichini hisoblaymiz. Ushbu ko'rsatkich namunaviy chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti bo'lib, u quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi:

Chiziqli korrelyatsiya koeffitsienti -1 dan +1 gacha bo'lgan qiymatlarni oladi.
Xususiyatlar orasidagi aloqalar zaif va kuchli (yaqin) bo'lishi mumkin. Ularning mezonlari Chaddock shkalasi bo'yicha baholanadi:
0.1 < rxy < 0.3: zaif;
0.3 < rxy < 0.5: o'rtacha;
0.5 < rxy < 0.7: sezilarli;
0.7 < rxy < 0.9: yuqori;
0.9 < rxy < 1: juda yuqori;
Bizning misolimizda Y xususiyat va omil X o'rtasidagi bog'liqlik juda yuqori va to'g'ridan-to'g'ri.
Bundan tashqari, chiziqli juft korrelyatsiya koeffitsienti regressiya koeffitsienti b orqali aniqlanishi mumkin:
1.2. Regressiya tenglamasi (regressiya tenglamasini baholash).

Chiziqli regressiya tenglamasi y = 0,85*x + 16091,696
Chiziqli regressiya tenglamasining koeffitsientlariga iqtisodiy ma'no berilishi mumkin.
Regressiya koeffitsienti b = 0,85 samarali indikatorning o'rtacha o'zgarishini (y o'lchov birliklarida) uning o'lchov birligi uchun x omil qiymatining oshishi yoki kamayishi bilan ko'rsatadi. Bu misolda 1 birlik ortishi bilan y o'rtacha 0,85 ga ortadi.
a = 16091.696 koeffitsienti rasmiy ravishda y ning bashorat qilingan darajasini ko'rsatadi, lekin faqat x=0 namunaviy qiymatlarga yaqin bo'lsa.
Ammo agar x=0 x ning namunaviy qiymatlaridan uzoq bo'lsa, so'zma-so'z talqin qilish noto'g'ri natijalarga olib kelishi mumkin va hatto regressiya chizig'i kuzatilgan namunaviy qiymatlarni juda aniq tasvirlagan bo'lsa ham, bu ham shunday bo'lishiga kafolat yo'q. chapga yoki o'ngga ekstrapolyatsiya qilishda shunday bo'ladi.
Tegishli x qiymatlarini regressiya tenglamasiga qo'yish orqali biz har bir kuzatish uchun y(x) unumdorlik ko'rsatkichining moslashtirilgan (prognoz qilingan) qiymatlarini aniqlashimiz mumkin.
Y va x o'rtasidagi bog'liqlik regressiya koeffitsienti b belgisini aniqlaydi (agar > 0 - to'g'ridan-to'g'ri bog'liqlik, aks holda - teskari). Bizning misolimizda ulanish to'g'ridan-to'g'ri.
1.3. Elastiklik koeffitsienti.
Agar natijaviy ko'rsatkich y va omil xarakteristikasi x o'lchov birliklarida farq bo'lsa, natijaviy xususiyatga omillarning ta'sirini bevosita baholash uchun regressiya koeffitsientlaridan (b misolida) foydalanish tavsiya etilmaydi.
Ushbu maqsadlar uchun elastiklik koeffitsientlari va beta koeffitsientlari hisoblanadi.
E o'rtacha elastiklik koeffitsienti x omili o'rtacha qiymatidan 1% ga o'zgarganda y natija o'rtacha qiymatdan o'rtacha necha foizga o'zgarishini ko'rsatadi.
Elastiklik koeffitsienti quyidagi formula bo'yicha topiladi:

Elastiklik koeffitsienti 1 dan kichik. Shuning uchun agar X 1% ga o'zgartirilsa, Y 1% dan kam o'zgaradi. Boshqacha qilib aytganda, X ning Y ga ta'siri sezilarli emas.

Yüklə 0,54 Mb.

Dostları ilə paylaş:
  1   2   3   4




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin