TENGLAMALAR TIZIMI KO‘RINISHIDAGI EKONOMETRIK MODEL REJA
7.1.Bir-biriga bog‘liq tenglamalar tizimini tushunchalari va turlari. 7.2.Ekonometrik tenglamlar tizimi parametrlarini hisoblash uslubiyoti. 7.3.Ekonometrik tenglamalar tizimini indentifikatsiyalash muammolari.
Tayanch iboralar: endogen o‘zgaruvchi, ekzogen o‘zgaruvchi, bog‘liq bo‘lmagan tenglamalar, rekursiv tenglamalar tizimi, o‘zaro bog‘liq tenglamalar tizimi,idensifikatsiyalash muammolari.
7.1.Bir-biriga bog‘liq tenglamalar tizimini tushunchalari va turlari
Odatda iqtisodiy ko‘rsatkichlar o‘zaro bog‘langan bo‘lishadi. Bunday ko‘rsatkichlar (o‘zgaruvchilar) o‘rtasidagi munosabatlar tarkibi bir vaqtli tenglamalar tizimi yordamida ko‘rsatilishi mumkin. Mazkur tenglamalarda quyidagi turdagi o‘zgaruvchilar mavjud bo‘ladi:
Ekonometrik tizimlarning quyidagi turlari ajratiladi.
Bog‘liq bo‘lmagan tenglamalar tizimi, bunda xar bir bog‘liq o‘zgaruvchi yi(i=1,…,n), bog‘liq bo‘lmagan bir xil to‘plam o‘zgaruvchilar xj (j=1,…,m)larning funksiyasi sifatida beriladi:
y1= a11 x1 + a12 x2 + …+a1m xm + 1 y2 = a21 x1 + a22 x2 + …+a2m xm + 2 (7.1)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
yn = an1 x1 + an2 x2 + …+anm xm + n Mazkur tizimining xar bir tenglamasini regressiya tenglamasi sifatida mustaqil qaralishi mumkin. Unga ozod hadlar kiritilishi mumkin va regressiya koeffitsentlari eng kichik kvadratlar (EKK) usuli yordamida topilishi mumkin.
Rekursiv tenglamalar tizimi, bunda bog‘liq o‘zgaruvchilar yi(i=1,…,n), bog‘liq bo‘lmagan o‘zgaruvchilar xj (j=1,…,m)larning va oldin aniqlangan bog‘liq o‘zgaruvchilar y1 , y2 ,…, yi-1larning funksiyasi sifatida ko‘rsatiladi:
y1 = a11 x1 + a12 x2 + …+a1m xm + 1 y2 = b21 y1 + a21 x1 + a22 x2 + …+a2m xm + 2 (7.2)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . yn = bn1 y1 + bn2 y2 +,…,+bnn-1 yn-1 +an1 x1 + an2 x2 + …+anm xm + n Tizimning xar bir tenglamasi parametrlari, eng kichik kvadratlar usuli yordamida, birinchi tenglamadan boshlab, ketma ket aniqlanadi.
O‘zaro bog‘liq tenglamalar tizimi, bunda xar bir bog‘liq o‘zgaruvchi yi (i=2,…,n) boshqa bog‘liq o‘zgaruvchilar yk (k i) va bog‘liq bo‘lmagan o‘zgaruvchilar xj (j=1,…,m)ning funksiyasi sifatida keltirilgan:
y1= b12 y2 + b13 y3 + …+ b1n yn +a11 x1 + a12 x2 + …+a1m xm + 1 y2= b21 y1 + b23 y3 + …+ b2n yn +a21 x1 + a22 x2 + …+a2m xm + 2 (7.3)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . yn= bn1 y1 + bn2 y2 + …+ bnn-1 yn-1 +an1 x1 + an2 x2 + …+anm xm + n Bu tizim eng ko‘p tarqalgan bo‘lib, birlashgan, bir vaqtli tenglamalar tizimi nomi bilan ataladi. Uni tarkibiy model shakli (TMSH) deb xam atashadi.
TMSH o‘zgaruvchilarning ba’zi koeffitsentlari nolga teng bo‘lishi mumkin, bu holat mazkur o‘zgaruvchilarning tenglamada mavjud bo‘lmasligini bildiradi. Masalan, narx va ish haqi dinamikasi modeli TMSH ko‘rinishida yoritilishi mumkin:
y1= b12 y2 +a11 x1 + 1 y2= b21 y1 + a22 x2 +a23 x3 + 2 (7.4)
bunda y1–ish haqi o‘zgarishi tempi;
y2 – narxlar o‘zgarishi tempi;
x1 – ishsizlar foizi;
x2– doimiy kapital o‘zgarishi tempi;
x3 – xom ashyo importi narhlarining o‘zgarish tempi.
Ikkita tenglamadan tashkil topgan mazkur tizim ikkita bog‘liq, endogen (y1 , y2) va uchta bog‘liq bo‘lmagan, ekzogen (x1,x2,x3) o‘zgaruvchilardan iborat. Birinchi tenglamada x2 va x3 o‘zgaruvchilari mavjud emas. Bu koeffitsentlar a12= 0va a13= 0 ekanligini bildiradi.