Elektronika va asbobsozlik

u_α = b_οT^3/2 (15.4)

Bu ifodadagi b_e aralashmalarining konsentratsiyasiga teskari propor-sional bo‘lgan kattalikdir, aralashmalar konsentratsiyasi ortishi bilan ning kamayib borish xisobiga xarakatchanlik kamayar ekan.

Agar yarim o‘tkazgichda bir vaktning o‘zida ikala sochilish mexanizmi kuchga ega bo‘lsa, zaryad tashuvchilarning xarakatchanligi
(15.5)

formula orqali aniqlaniladi.(7.16) va (7.17) ga asosan (8.18) ni quyidagicha yozish mumkin:

(15.6)
Bu ifodadan ko‘rinadiki, past temperaturalarda a_o > b_o T³ bo‘lib, xarakatchanlik T^3/2 ga proporsional ravishda ortib boradi Temperatura ortishi bilan b_o T³ > a_o bo‘lib qoladi va xarakatchanlik T ‾^3/2 ga proporsional ravishda kamayib boradi. Demak, u temperaturaning ma’lum bir qiymatida maksimal kiymatga erishadi. Funksiyaning ekstremum kiymatini topish shartiga asosan,
(15.7)
dan


(15.8)

Xakikatan xam, da da (15.9)

Xarakatchanlikning temperatura buyicha o‘zgarishini ko‘rsatuvchi grafik rasmda kursatilgan.

Endi zaryad tashuvchilar konsentratsiyasining temperaturaga kanday bog‘langanligini ko‘rib chiqaylik. Agar yarim o‘tkazgich bo‘lsa, elektronlar konsentratsiyasi bilan teshiklarning konsentratsiyasi bir-biriga mikdor jixatdan teng bo‘ladi;
(15.10)

Bu ifodadagi E_g – man qilingan zonaning kengligi, E_g xam temperaturaga bog‘lik bo‘lib, temperatura ortishi bilan miqdori kamayib boradi. Lekin bu bog‘lanish juda xam bo‘sh bulganligi uchun xisobga olmasak xam bo‘ladi. (8.21) ifodadan kurinadiki, zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi temperaturaga eksponensial bog‘langan. Bu ifodadan foydalanib xususiy yarim o‘tkazgichlarning elektr o‘tkazuvchanligini quyidagicha yoza olamiz:

(15.11)
temperatura o‘zgarishi bilan juda xam tez o‘zgaradi. Shuning uchun (8.22) da qavsning ichidagi kattalikning temperaturaga bog‘lanishini xisobga olmasak xam bo‘ladi. U xolda,


(15.12)
yoki
(15.13)

Bu ifodaning grafigi rasmda kursatilgan.
Amalda kuproq aralashmali yarim o‘tkazgichlar ishlatiladi. Biz xususiy xolda, elektronli yarim o‘tkazgichni kuraylik. Bunday yarim o‘tkazgichlarda xususiy zaryad tashuvchilardan tashqari aralashmalarning o‘tkazuvchanlik zonasiga bergan elektronlari xam o‘tkazuvchanlikda ishtirok etadi. Donorlar energetik satxidan o‘tkazuvchanlik zonasiga o‘tgan elektronlarning konsentratsiyasi agar donolar to‘lik ionlashgan bo‘lmasa,


(15.14)

bo‘lib elektr o‘tkazuvchanlik

(15.15)

formula orkali aniklanadi. Bunda ∆Ε_d – o‘tkazuvchanlik zonasining eng pastki energetik satxi bilan donorlarning energetik satxi orasidagi energetik masofa. Bu yerda xam elektr o‘tkazuvchanlikni temperaturaga eksponensial bog‘lanishidan boshkasini xisobga olmadik. Ma’lumki, E_g >> E_d’ shuning uchun E_g >> _RT ~ ∆Ε_d da o‘tkazuvchanlik zonasidagi elektronlar asosan donorlardan o‘tgan elektronlar bo‘lib, elektr o‘tkazuvchanlik asosan aralashma donorlardan o‘tgan elektronlar xisobiga bo‘ladi (8.25) ning ung tomonidagi ikkinchi qo‘shiluvchi birinchisiga qaraganda katta bo‘lib, elektr o‘tkazuvchanlikning teperaturaga bog‘liqligi shu ikkinchi xad orkali aniklanadi. Agar temperatura ortib borib, lekin

E_g >> _RT > ∆Ε_α

bo‘lib qolsa, donorlar to‘liq ionlashib, o‘tkazuvchanlik zonasidagi elektronlarning konsentratsiyasi temperaturaga bog‘liq bulmay qoladi. Bu orliqda elektr o‘tkazuvchanlikka temperaturaning ta’siri, zaryad tashuvchi-larning xarakatchanligiga temperaturaning ta’siri orqali belgilanadi.

Temperatura ortib borib, _RT ~ E_g bo‘lib qolsa, elektr o‘tkazuvchanlik xususiy yarim o‘tkazgichlar kabi, ya’ni temperaturaga eksponensial xolda usa boshlaydi. Elektr o‘tkazuvchanlikning temperaturaga bog‘likligi rasmlarda ko‘rsatilgan. Chunki temperatura ortishi bilan valentlik zonasidan o‘tkazuvchanlik zonasiga utgan elektronlarning soni donorlar energetik satxidan utgan elektronlar soniga qaraganda kupayib ketishi mumkin. Bu xolda elektr o‘tkazuvchanlik formulasini yana

kabi yozsak bo‘ladi. Aytilgan muloxazalar va formulalar teshikli yarim o‘tkazgichlar uchun xam tugridir.

Fakat formulalardagi