Elektronika va sxemalar fanidan laboratoriya mashg’ulotlari 1-laboratoriya ishi: Universal laboratoriya stenti bilan tanishish

3 - laboratoriya ishi


Rezistiv zanjirlarda Kirxgof qonunlarini tajriba yo‘li bilan tekshirish.
Ishnint maqsadi: DEVMda Electronics Workbench dasturi yordamida modellash yo‘li bilan o‘zgarmas tok tarmoqlangan ChEZida Kirxgof qonunlari bajarilishiga ishonch hosil qilish.

1. 
   Nazariy ma’lumotlar
   

Kirxgofning birinchi konuni (toklar uchun Kirxgof qonuni) elektr zanjirnint (E3)tugugnlariga qo‘llanadi va elektr tokinint uzluksiz shartidan kelib chiqadi. Uning ta’riflaridan biri quyidagicha: elektr tugunda birlashgan hamma shaxobchalardagi toklarning algebraik yig‘indisi nolga teng.
(3.1)
bu yerda n — ko‘rilayotgan tugunda birlashgan shaxobchalar soni.
Kirxgofning birinchi qonuni bo‘yicha tenglama tuzishda tutun tomonga yo‘nalgan toklar <<+>> ishora bilan, tugundan chiqish tomonga yo‘nalganlari esa, <<->> ishora bilan olinadi. Birinchi qonun bo‘yicha tuziladigan tenglamalar soni EZning umumiy tugunlari sonidan bitta kam.
Kirxgofning ikkinchi konuni (kuchlanishlar uchun Kirxgof qonuni) EZning konturlariga qo‘llanadi. Uning ta’riflaridan biri quyidagicha: EZning istalgan konturida qarshiliklardagi kuchlanish pasayishlarining algebraik yig‘indisi shu yopiq konturda ta’sir qilayotgan EYuKlarning algebraik yig‘indisiga teng.
(3.2)
bu yerda n - konturdagi qarshplmklar soni;
m - konturdagi EYuK manbalari soni.
Kirxgofning 2 - qonuni bo‘yicha tenglama tuzishda. odatda, qarshilikdagi tokning yo‘nalishi konturning yo‘nalishiga mos tushadigan kuchlanish pasayishlari «+» ishora bilan, teskari holdagilari esa, « - » ishora bilan olinadi. Agar EYuKning konturning no‘nalishiga mos kelma, u «musbat» ishora bilan olinadi,
Kirxgofning 2 - qonuni bo‘yicha tuziladigan tenglamalar soni mustaqil konturlar soniga teng. Boshqa konturlardan hech bo‘lmaganda bitta shahobchasi bilan farq qiladigan konturlar mustaqil konturlar deb ataladi.
Kirxgof qonunlari bo‘yicha 'guziladigan tenglamalarning umumin soni EZ dagi noma’lum toklarning soniga teng.
Laboratoriya ishida ikkita kuchlanish manbai E₁ va E₂ ga ega bo‘lgan sxema (3.1—a rasm) va bitta kuchlanish manbai E₁ hamda bitta tok manbai I bo‘lgan sxema 3.1—b rasm) tekshiriladi.

3.1 - rasm. Ikkita kuchlanish manbai E₁, E₂ ga ega bo‘lgan sxema (a) va kuchlanish manbai E₂ hamda tok manbai I ga ega bo‘lgan sxema.
3.1- rasmda keltirilgan sxemalar uchun I₁, I₂, I₃ shaxobchalarnish toklari Kirxgof qonunlari bo‘yicha tuzilgan tentlamalar sxemasini yechish yo‘li bilan aniqlanishi mumkin.

(3.3)

(3.4)

(3.5)

(3.6)
Zanjir elementlaridagi kuchlanishlar quyidagicha aniqlanadi:
U₁=R₁I₁; U₂=R₂I₂; U₃=R₃I₃. (3.7)
2.1- b sxema uchun shahobchalardagi toklarni Kirxgof qonunlari bo‘yicha tuzilgan tenglamalar sistemasini yechib shahobchalardagi toklarni aniqlash mumkin.
(3.8)
bu yerdan
(3.9)
(3.10)
Zanjir elementlaridagi kuchlanishlar mos ravishda quyidagiga teng:
U₁=R₁I₁; U₂=R₂J; U₃=R₃I₃; (3.11)
U_J=U₂+U₃=R₂J+R₃l₃. (3.12)
Toklar hisobining to‘g‘riligini quvvatlar tenglik sharti tenglamasini yechish yo‘li bilan tekshirish mumkin:

bu yerda - manbalar quvvatlarining algebraik yig‘indisi;
— qabul qiluvchilarning quvvatlari yig‘indisi.
Birinchi sxema uchun (3.1-a rasmga qarang), quvvatlar tenglik sharti quyidagicha:
R₁I₁²+R₂I₂²+R₃I₃²=E₁I₁+E₂I₂. (3.13)
Ikkinchi sxema uchun (3.1- b rasmga qarang) quvvatlar tenglik sharti quyidagicha:
R₁I₁²+R₂J²+R₃I ²=E₁I₁+U_jJ₂. (3.14)
2. Dastlabki hisob.
3.1-a rasmda keltirilgan sxema uchun variant bo‘yicha berilgan boshlang‘ich ma’lumotlardan foydalanib (3.1 - jadvalga qarang), (3.4)-(3.6) - ifodalar bo‘yicha I₁, I₂, I₃ shaxobchalardagi toklarning qiymatlarini va (3.7) - ifodalar bo‘yicha u₁, u₂, u₃ elementlardagi kuchlanishlarning qiymatlarini hisoblang. Quvvatlar tenglik shartining tenglamasi bo‘yicha toklar hisobining to‘g‘riligini tekshirish (3.12).
3.1 — jadval
Dastlabki hisob uchun boshlang‘ich ma’lumotlar