3-cü addım. (üçbucaqların bərabərliyinin birinci əlamətinə görə). Onda .
4-cü addım. (üçbucaqların bərabərliyinin birinci əlamətinə görə) olduğundan uyğun bucaqlar bərabərdir. Onda (qarşılıqlı bucaqlar olduğuna görə). (üçbucaqların bərabərliyinin birinci əlamətinə görə) olduğundan
Buradan da olduğunu alırıq. Onda bərabəryanlı üçbucaqlardır. Bərabəryanlı üçbucağın təpə bucağının medianı qarşıdakı tərəfi yarıya bölür. Deməli, və . Buradan da alırıq ki, MF hündürlüyü ABCD bərabəryanlı trapesiyasının simmetriya oxudur. Beləliklə, 1-ci təklifdən 5-ci təklifin doğruluğu alınır.
5-ci addım. orta xəttini çəkək. A və B bucaqlarının tənbölənlərini çəkək. Bu tənbölənlər PQ orta xətti üzərində kəsişəcək. Tən bölənlərin kəsişmə nöqtəsini O ilə işarə edək. Onda ABCD trapesiyasının E, M, K, F nöqtələri O nöqtəsindən bərabər uzaqlıqda yerləşir. Müstəvinin verilmiş nöqtəsindən bərabər uzaqlıqda yerləşən nöqtələrin həndəsi yeri çevrədir. Deməli, E, M, K, F nöqtələri ABCD trapesiyasının tərəflərinin daxilinə çəkilmiş çevrəyə toxunma nöqtələridir.
Dostları ilə paylaş: |
