Eynshteyn gipotezasi. Yorug'likning kvant nazariyasi Plankning nurlanish energiyasi chastotaga proporsional degan g'oyasiga asoslanadi. Bu g'oyaga asosan, nurlanish ha ga teng diskret energiya tarqaladi

(mv)2 = (hk)2 + (hk’)2 - 2hkk'cosQ (21)

deb yoza olamiz. (21) ni k = ш/с ekanligini hisobga olib shunday shaklga

keltiramiz:

(mvc)2 = (ho))2 + (Am1)2 - 2/i(Wcos9 (22)

(20)ni shunday yozish mumkin :

me2 = h(o2— h(o'2 + m0c2 = h (ш - ю') + m0c2

Oxirgi tenglikni kvadratga ko'tarib

(me2)2 = (m0c2)2 + h2((a - w')2 + h2m0c2((a - ш')

(23)

ko'rinishda yozamiz. (23)dan (22)ni ayirib

(me2)2- (mvc)2 = (m0c2)2-2 h 2io ш’(1 -cos9) + 2hm0c2(ю1) (24)

ifodani hosil qilamiz.

Nisbiylik nazariyasidagi

_ ^0 7Tb — I

ifodadan foydalansak, yuqoridagi tenglikning chap tomoni shimday

yoziladi.

(me2)2 - (mvc)2 = m2c* (l-v 2lc2) = m20c4

Buni hisobga olib (24)ni yozish mumkin :

m20c4= (m0c2)2- 2h2a> ш'(1 -cos9) + 2hm0c2(m - (o')

yoki

h2ш ю'(1 - cosO) = т 0с2(ш - (o')

koVinishga keladi.

to = 2m/X ekanligidan foydalanib, oxirgi tenglikni

A, — X' = (2nh/m0e)(l — cos0) (25)

yoki

AX-X-X' = (h!m0c)( 1 - cos0) = A0(l -cos0) (26)

shaklga keltiramiz. Bu yerda

X0 = h/m0c (27)

kattalik m0 massali zarraning Kompton tolqin uzunligi deyiladi. (26)

ni hisobga olsak, (25) ifoda tajribada aniqlangan (18) formulaning o‘zi-

26

www.ziyouz.com kutubxonasi

dir. Demak, (25)dan ko'rinadiki, sochilgan nurlanishdagi to'lqin uzuni

liklar farqi sochilish burchagiga bog'liq bo'lib, tajribaga mosdir.

(26)ga A, m0, с qiymatlarini qo'yib, Kompton to'lqin uzunligi, elekt-

’ ron uchun

Xk = hJm0c= 2,4262-10'10 sm=0,02426 A

ga teng ekanligini aniqlaymiz. Ba’zan

\ = h/m0c = 3,86-Ю"11 sm = 0,0038 A

ga teng kattalik ham m0 massali zarraning Kompton to'lqin uzunligi

deyiladi.

(25) formulaning to'g'riligini tajribada tekshirgan amerikalik olim

Kompton ko'mir (grafit) va boshqa moddalarda rentgen nurlarning sochilishini

o'rganib, komptoncha siljish atomga kuchsiz bog'langan elektronlarda

yaxshi kuzatilishini aniqlagan. Boshqacha aytganda,

komptoncha siljish foton energiyasi atomdagi elektronning bog'lanish

energiyasidan yetarli katta bo'lgandagina ro'y beradi. Atom bilan kuchli

bog'langan elektronlardagi sochilishni xuddi atomning o'zidagi

sochilishga o'xshatilsa, komptoncha siljish ro'y bermaydi, ya’ni

sochilgan nurlanishda to'lqin uzunliklar o'zgarishsiz qoladi.

Kompton effekti elektronlardagina emas, balki boshqa zarralar masalan, proton, neytronlarda ham ro'y berishi mumkin.