Əgər a⃗ ↑↑b⃗ a→↑↑b→ olarsa, və ya bu vektorların heç olmazsa biri, ya ikisi də 0⃗ 0→ vektor olarsa, onlar arasındakı bucaq 0°0° olacaq.
Əgər iki vektor perpendikulyar düz xətlər üzərində yerləşibsə, onlara ortoqonal (perpendikulyar) vektorlar deyilir. Deməli ortoqonal vektorlar 90°90°-li bucaq əmələ gətirir.
Teorem: İstənilən MM nöqtəsindən verilmiş a⃗ a→ vektoruna bərabər vektor çəkmək olar və bu vektor yeganədir.
İsbatı: Əgər a⃗ =0⃗ a→=0→ olarsa, onda elə MM−→−−MM→ vektoru bizə lazım olan vektordur. Ona görə qəbul edək ki, a⃗ ≠0⃗ a→≠0→, onda MM nöqtəsindən bu vektora paralel xətt çəkib onun üzərində uzunluğu |a⃗ ||a→| olub, istiqaməti a⃗ a→ ilə eyni olan vektor çəkə bilərik. Mövcudluq aydın oldu.
Bilirik ki, düz xətt xaricindəki nöqtədən bu düz xəttə yeganə paralel xətt çəkmək olar. Həmin çəkilmiş paralel düz xətt üzərində uzunluğu həmin vektora bərabər iki parça ayırmaq olar ki, bunlardan yalnız birinin istiqaməti a⃗ a→ ilə eyni olacaq. Bununla yeganəlik də isbat olundu.
Əgər MM nöqtəsi a⃗ a→ vektoru ilə eyni düz xətt üzərində olsa teorem eynilə isbat edilir.
Bu teoremdən görünür ki, riyaziyyatda vektorun istiqaməti və uzunluğunu saxlamaqla onu istənilən yerə sürüşdürmək olar. Yəni vektorları paralel köçürmə ilə istənilən yerə qoya bilərik. Ona görə həndəsədə vektora bəzən azad vektor da deyirlər. Fizikada isə vektorun hansı nöqtədən çəkilməsi əhəmiyyətlidir. Yəni, qüvvənin istiqaməti və qiyməti ilə yanaşı, onun tətbiq olunduğu nöqtə də əhəmiyyətlidir. Fizikadan “lingin tarazlıq şərtini” yada salın. Qüvvədə nə qədər uduruqsa, yolda o qədər uduzuruq. Eyni qüvvə ilə lingin qısa və uzun qoluna təsir etsək tarazlıq əldə edə bilmərik.
