Fanidan taqdimotlar

Jins tushunchasi va tur jixatdan farqi ko’rsatilgan ta'rif klassifikatsion ta'rif deyiladi.

Masalan, «kvadrat –barcha tomonlari teng bo’lgan to’g’ri turtburchakdir» Bu ta'rifda «to’g’ri turtburchak tushunchasi kvadratning jins tushunchasi, barcha tomonlari teng esa tur jixatidan farqini ifoda qiladi.Tushunchaning hosil bo’lish jarayonini ko’rsatuvchi ta'rif genetik ta'rif deyiladi.

Masalan, to’g’ri burchakli uchburchakning bir kategi atrofida aylanishidan hosil bo’lgan jismni konus deyiladi.

• www.themegallery.com

• 2. Teorema va uning turlari.
• Maktab matematika kursida teoremalarning quyidagi turlari mavjud:
• 1) to’g’ri teorema –A
• 2) teskari teorema –V
• 3) to’g’ri teoremaga qarama qarshi teorema-A
• 4) teskari teoremaga qaramaqarshi teorema-V
• Masalan:
• A. Parallelogramning diogonallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bulinadi.
• V. Agar turtburchakning dioganallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bulinsa bunday turtburchak parallelogromm bo’ladi agar turtburchak parallelogram bulmasa, uning diogolinallari kesishish nuqtasida teng ikkiga bulinmaydi. Ko’rinib turibdiki, birincha va turtinchi (shuningdek, ikkinchi va uchunchi) teoremalar teng kuchlidir, ya'ni birinchi va turtinchi (shuningdekikkinchi va uchunchi) teoremalar bitta geometrik faktni har xilformadaifoda qiladi: birinchi (shuningdek, ikkinchi) teorema tasdiq formasida uchunchi (shuningdek, turtinchi) teorema esa inkor formasida.

• www.themegallery.com

• Keltirilgan misolimizda turtala teorema ham o’rinlidir.
• Teoremaning sharti bilan xulosasi aniq ajratlimasligi o’quvchilarning ko’pincha to’g’ri va teskari teoremani aralashtirib yuborishlariga sabab bo’ladi. Shuning uchun o’qituvchilar teskari teoremani ba'zan keyingi surib qo’yishadi.
• Xakikatdan ham teorema haqida birinchi tushuncha berish bilanok teskari teorema tushunchasini kiritish o’quvchilarga og’irlik qiladi, ammo bu tushunchani juda kech koldirish ham yaramaydi, cho’nki o’zaro qarama qarshi teoremalarni aniq ajratish teoremasostavini tushinib olishga va shart bilan xulosa orasidagi mantiqiy boglanishni o’zlashtirishga yordam beradi.
• Bu masalani kechiktirish bilan o’qtuvchi o’quvchilarning ongida bo’lgan noaniqliklardan ko’z yumgan bo’ladi. Mantiqiy qiyinchiliklarda kochish kerak emas, balki ularni uzoq vaqt va rejali ravishda ish olib borish yo’li bilan engish kerak.
• Teskari teoremaning hosil bo’lishini tushunish uchun shunday ish qilish kerak : sinf doskasini ikkiga bo’lib, uning bir tomoniga bir teoremaning sharti va xulosasini yozib qo’yish, berilgan teoremani xulosani shart qilib, shartni xulosa qilib yangi teorema tuzishni taklif qilish kerak; yangi teoremani ikkinchi usto’nga yozish kerak. Bunda kuydagi yozuv hosil bo’ladi:
•