Fəsil I. Maye və qazların hərəkətində səltlik şərti. Mayelərin fiziki, mexaniki xassələri və onların təzyiq və tempraturdan asılılığı

2.11. Mayelərin nisbi müvazinəti.
Nisbi sükunətə olan mayenin müvazinət vəziyyətlərinə baxaq:
1. Tutaq ki,içərisində maye yerləşən çən təcili ilə üfüqü artan hərəkət edir (Şəк.2.14). Qəbul edək ki, çənin hərəkətsiz vəziyyətində mayenin 1-1 müqayisə müstəvisindən səviyyəsi h-dır. Çənin horizontal hərəkətində mayeyə təzyiq qüvvəsi, eləcə də ağırlıq və köçürmə hərəkətinin ətalət qüvvələri təsir edəcəkdir. Koordinat oxlarının başlanğıcını O nöqtəsində götürək. Vahid kütləyə düşən ətalət və ağırlıq qüvvələrinin x oxu üzərindəki proyeksiyalarını a və g ilə işarə etsək higrostatikanın əsas tənliyi

baxılan hal üçün, yəni (х= -a; y=o; z=g) aşağıdakı şəkildə yazılar

(2.27 )

Şək.2.14

27. 
    ifadəsinin inteqralı
    
28. 
    –də
    
29. 
    

( 2.28 )

olar.
İnteqral sabiti C aşağıdakı sərhəd şərtindən tapılar: х=z=o nöqtəsində, yəni mayenin sərbəst səthində P=P_o, onda C=P_o

( 2.29 )

( 2.29 ) tənliyi a təcili ilə üfüqi hərəkət edən çəndəki mayenin istənilən nöqtəsində hidrostatik təzyiqin qiymətini ifadə edir.

Mayenin sərbəst səthində , оndа


( 2.30 )
оlаr.

Bu üfüqlə bucağı əmələ gətirən maili müstəvinin tənliyidir.Müstəvinin meyl bucağı belə tapılır:

( 2.31 )
Deməli çənin sükunət vəziyyətində mayenin sərbəst səthi üfüqə paralel 2-2, hərəkət halında isə səthə mail 2^'-2^’ şəkildə olur.
2) Tutaq ki, şaquli ox ətrafında sabit bucaq sürəti ilə fırlanan silindrdə maye yerləşir (şəк.2.15). Bu halda da maye nisbi sükunətdə, eyni zamanda təzyiq qüvvəsinin, eləcə də ağırlıq və oxa normal istiqamətlənmiş мərkəzdənqaçma qüvvələrinin təsiri altında olacaqdır.Bu halda oturacaqdan H hündürlükdə olan mayenin müstəvi sərbəst səthi 1-1, fırlanma hərəkətində isə AOB fırlanma səthinin şəklini alacaqdır.
Mayenin eyni təzyiqli fırlanma səthinin qurulması üçün hidrostatikanın əsas tənliyindən , yəni


( 2.32 )

istifadə edək. Onda vahid kütləyə düşən mərkəzdənqaçma ətalət qüvvəsinin oxlar üzərindəki proyeksiyası

( 2.33 )


- fırlanma r radiusunun proyeksiya oxları ilə əmələ gətirdiyi bucaqlardır.

Şək.2.15
Ağırlıq qüvvəsi təcilinin oxlar üzərindəki proyeksiyaları
( 2.34 )

(2.33) və (2.34) ifadələrini (2.32) –da yerinə yazıb, inteqrallasаq

( 2.35 )


( 2.36 )
və yахud
( 2.37 )

Mayenin sərbəst fırlanma səthini tapmaq üçün götürülməlidir. Onda (2.35) –dan

( 2.38 )

və ya (2.39 )

(2.38) və (2.39) ifadələrindən görünür ki, bərabər bucaq sürəti ilə fırlanan silindirdəki mayenin bərabər təzyiq və ya sərbəst səthi AO^’B fırlanma paraboloidi formasındadır.

Sərbəst səthin O^’ nöqtəsində x=y=0; z=z₀; P=P_o оlduğunu qəbul еtsəк

C = P_o + gz_o ; C₁ = -gz_o

Nəticədə (2.37) və (2.39) tənlikləri

( 2.40 )


(2.41 )
оlacaq: - nin qiyмətini tаpмаq üçün (2.41) ifadəsini sərbəst səthdə iхtiyаrı C nöqtəsi üçün (z = z_c) yаzsаq


=ğ(z_c-z_о)=ğh’
( 2.42 )
оlаr. (2.42) ifаdəsini (2.40)-də yerinə yazsaq, maye daxilində istənilən nöqtədə hidrostatik təzyiqin təyini üçün aşağıdakı ifadə alınır:

Onda P=P₀ + ( 2.43 )