Fizika kafedrasi

 

32 

 

 

 

s

R

a

t

n

3



 

Tangensial tezlanish 

 

 

s

R

a

C

a

n

3

6





 

 

 

1.57.  Nuqta  aylana  bo’ylab  shunday  harakatlanadiki,  yo’lning  vaqtga  bog’lanishi 

2

Ct

Bt

A

s







  tenglama  orqali  berilgan,  bunda 

sek

m

B

/

2





  va 

.

/

1

2

sek

m

С



  Agar 

harakat boshlanishidan 

sek

t

2

'



 o’tgach nuqtaning normal tezlanishi 

2

/

5

,

0

'

sek

m

а

n



 

ga teng bo’lsa, harakat boshlanishidan 

sek

t

3



 o’tgandan keyin nuqtaning chiziqli 

tezligi, uning tangensial, normal va to’la tezlanishi topilsin. 

Yechish:  

Nuqtaning chiziqli tezligi 

 

 

.

2 ct

B

dt

dS









 

 

 

s

m /

4





 

tangensial tezlanish 

 

 

2

/

2

2

s

m

C

dt

d

a











 

Normal tezlanish 

 

 

R

a

n

2





 

 

 

 

 

(1) 

s

t

2

'



 dan so’ng nuqta 

'

2

'

ct

B









 chiziqli tezlikga ega bo’ladi. 

s

m /

2

'





 

Aylanma radiusini quyidagicha ifodalash mumkin 

 

 

 

'

2

'

n

a

R





 

(1) ga asosan  

 

 

 

2

2

'

'





n

n

a

a



:    

2

/

2

s

m

a

n



 

To’la tezlanish 

 

 

.

/

8

,

2

2

2

2

s

m

a

a

a

n









 

 

 

1.58.  Harakat boshlanishidan  2  sek  o’tgach  tekis tezlanuvchan  harakat  qilayotgan 

g’ildirak  gardishidagi  nuqtaning  to’la  tezlanish  vektori  shu  nuqta  chiziqli 

tezligining  yo’nalishi  bilan 

0

60

  burchak  tashkil  qilsa,  ғildirakning  burchak 

tezlanishi topilsin. 

 

Yechish:  

Rasmdan ko’rinadiki  

 

33 

 

 

 

i

n

a

a

tg





 

 

 

 

 

(1) 

Tekis tezlanuvchan aylanishda  

 

 

:

2

R

a

n





 

;

dt

d

a







 

lekin   

.

0

0





 

naijada 

 

 

;

t

a







 

chiziqli tezlik  

 

 

,

R







 

bu yerda  

 

 

,

t







 

natijada 

 

 

tR







. 

U holda 

 

 

;

2

2

3

2

2

R

t

R

R

t

a

n









 

 

 

.

R

t

tR

a











 

Natijalarni (1) ga qo’yib, 

 

 

2

2

2

t

R

R

t

tg













, 

bundan 

 

 

sek

rad

t

tg

/

43

,

0

2









 

 

1.59. G’ildirak o’zgarmas 

2

/

2

sek

rad





 burchak tezlanish bilan aylanadi.  Harakat 

boshlanishidan 0,5 sek o’tgach g’ildirakning to’la tezlanishi 

2

/

6

,

13

sek

sm

а



 ga teng 

bo’lsa, uning radiusi topilsin. 

Yechish:  

G’ildirak normal tezlanish 

 

 

R

a

n

2





 

 

 

 

 

 

(1) 

Burchak tezlanish 

 

 

:

dt

d







 

lekin 

 

 

t







 

bundan 

 

 

.

t







 

Gildirak gardishidagi nuқtalarning chiziqli tezligi 

 

 

tR

R











 

 

 

 

 

(2) 

34 

 

(2) ni (1) ga qo’yib 

 

 

.

2

2

R

t

a

n





 

Tangensial tezlanish 

 

 

R

a







 

To’la tezlanish 

 

 

;

2

2

2



a

a

a

n





  

)

1

(

4

2

2

2

2





t

R

a





 

 

 

)

1

(

4

2





t

a

R





 

m

R

06

,

0



 

 

1.60.  Radiusi 

m

R

1

,

0



  bo’lgan  g’ildirak  shunday  aylanadiki,  g’ildirak  radiusining 

burilish  burchagi  bilan  vaqt  orasidagi  bog’lanish 

3

Ct

Bt

A









  tenglama  orqali 

berilgan,  bunda 

sek

rad

B

/

2



  va 

.

/

1

3

sek

rad

С



  Harakat  boshlangandan  2  sek 

o’tgach,  g’ildirak  gardishidagi  nuqtalar  uchun  quyidagi  kattaliklar:  1)  burchak 

tezlik,  2)  chiziqli  tezlik,  3)  burchak  tezlanish,  4)  tangensial  tezlanish,  5)  normal 

tezlanish topilsin. 

Yechish:  

A) G’ildirakning ayl. Burchak tezligi 

 

 

.

3

2

t

c

B

dt

d











 

 

 

ñ

ðàä /

14

4

3

2











. 

B) Chiziqli tezlik  

:

R







  

s

m /

4

,

1





 

V) Burchak tezlanish  

:

6 Ct

dt

d









   

.

/

12

2

sek

rad





 

G) normal tezlanish  

:

2

R

a

n





   

.

/

6

,

19

2

s

m

a

n



 

D) Tangensial tezlanish 

:

R

a







   

.

/

2

,

1

2

s

m

a





 

 

 

 

 

1.61.  Radiusi 

sm

R

5



  bo’lgan  g’ildirak  shunday  aylanadiki,  g’ildirak  radiusining 

burilish  burchagi  bilan  vaқt  orasidagi  boғlanish 

3

2

Dt

Ct

Bt

A











  tenglama 

orqali  beriladi,  bunda 

.

/

1

3

sek

rad

D



  Harakatning  har  sekundida  g’ildirak 

gardishida yotgan nuqtalar uchun tangensial tezlanish 

t

a



 ning o’zgarishi topilsin. 

Yechish:  

Tangensial  tezlanishning  o’garishi,  burchak  tezlanishning  o’zgarishi  bilan 

quyidagicha bog’langan 

 

 

:

R

a











 

bu yerda  

 

 

2

2

2

2

2

:

Dt

Ct

B

dt

d

dt

d















 

 

 











Dt

C

dt

d

6

2

2

2

 

U holda  

 

 

:

1

2













 

35 

 

 

 

D

t

t

D

6

)

(

6

1

2











 

 

 

c

t

t

1

1

2





 

ekanligida 

 

 

2

/

3

,

0

05

,

0

1

,

6

s

m

a









. 

 

 

1.62. Radiusi 

sm

R

10



 bo’lgan g’ildirak shunday aylanadiki, g’ildirak gardishidagi 

nuqtalar  chiziqli  vaqtga  boғlanishi 

2

Bt

At







  tenglama  orqali  beriladi,  bunda 

2

/

3

sek

sm

A



  va 

.

/

1

3

sek

sm

В



Harakat  boshlangandan 

sek

va

t

5

4

,

3

,

2

,

1

,

0



  o’tgandan 

keyin to’la tezlanish vektori bilan g’ildirak radiusi orasidagi burchak topilsin. 

Yechish:  





burchakni quyidagicha aniqlash mumkin 

 

 

n

a

a

tg







 

bu yerda 



a

  va 

n

a

-tangensial va normal tezlanish. 

Lekin  

:

dt

d

a







 

:

2

R

a

n





 

natijada  

 

 









:

3

2

3

2

2

2

t

t

t

tg







 

Bu formulaga 

ы

ва

t

5

4

,

3

,

2

,

1

,

0



 qiymatlarni qo’yib, quyidagilarni olamiz. 

0



t

 da 







tg

, ya’ni 

0

90





 da to’la tezlanish urinma bo’ylab yo’nalgan. 

t

 ning 

s

5

1



 oralig’idagi natijalar jadvalda keltirilgan.    

t, s 

1 

2 

3 

4 

5 



tg

 

3,13 

0,7 

0,278 

0,14 

0,081 



 

72

0

17

` 

35

0

0

` 

15

0

32

`

 

7

0

58

`

 

4

0

38

`

 

 

 

1.63.  G’ildirak  shunday  aylanadiki,  g’ildirak  radiusining  burilish  burchagi  bilan 

vaqt  orasidagi  boglanish 

3

2

Dt

Ct

Bt

A











  tenglama  orqali  beriladi,  bunda 

sek

rad

B

/

1



, 

2

/

1

sek

rad

С



  va 

3

/

1

sek

rad

D



.  Harakatning  ikkinchi  sekundining 

oxirida  gildirak  gardishidagi  nuqtalarning  normal  tezlanishi 

2

2

/

10

46

,

3

sek

sm

a

n





 

ga teng bo’lsa, g’ildirakning radiusi topilsin. 

 

Yechish:  

 

 

,

2

R

a

n





 

bu yerda  

 

 

2

3

2

Dt

Ct

B

dt

d













 

G’ildirak radiusi 

36 

 

 

 





:

3

2

2

2

2

Dt

Ct

B

a

a

R

n

n











 

 

 

m

R

2

,

1



 

 

1.64. Aylanayotgan g’ildirak gardishidagi nuqtalar to’la tezlanishining vektori shu 

nuqtalar chiziqli tezligining vektori bilan 

0

30

 burchak tashkil qilgan paytdagi nuqta 

normal tezlanishining tangensial tezlanishidan necha marta kattaligi topilsin. 

Yechish:  

Nuqtaning normal tezlanishi 

 

 

.



aSin

a

n



 

Tangensial tezlanishi 

 

 

:

cos





a

a



 

bundan 

   

.

58

,

0

cos











Sin

a

a

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37 

 

 

  Mustaqil yechish uchun masalalar. 

 

 KINEMATIKA. 

 

ILGARILANMA HARAKAТ 

 

1.  Uzunligi  100  m  va  tezligi  36  km/soat  bo`lgan  poyezd  200  m  uzunlikdagi 

tunelni  qancha  vaqtda  bosib  o`tadi?  Bu  masalada  poyezdni  moddiy  nuqta  deb 

qarasa bo`ladimi? 

2.  Shar-pilot  yerdan  200  m  balandlikka  ko`tarilishi  bilan  birga  shamol  uni 

g`arbga  tomon  150  m  eltib  bordi.  Sharning  o`tgan  yo`lini  va  uning  ko`chishini 

toping. 

3.  Vertolyot  to`g`ri  chiziq  bo`yicha  400  km  uchib  borib,  90

0

  burchak  ostida 

burildi  va  yana  300  km  uchib  o`tdi.  Vertolyot  uchib  o`tgan  yo`lni  va  ko`chishini 

toping. 

4.  Chana gorizont bilan 45

0

 burchak hosil qilgan tepalikdan pastga tomon 100 

m  masofani  bosib  o`tdi.  Chananing  vertikal  va  gorizontal  yo`nalishlardagi 

ko`chishlarini toping. 

5.  Metropoliten  stansiyasida  eskalator  (harakatlanuvchi  zina)  ning  qiyalik 

burchagi 30

0

, uning siljish tezligi 80 sm/s, yo`lovchilarni yuoriga ko`tarilish vaqti 

2,5  min. eskalatorning  tik  va  gorizontal tezligini  aniqlang. Eskalatorning  uzunligi 

va tunnel tubining stansiya joylashgan yerdagi chuqurligi qancha? 

6.  O`q  miltiqdan  700  m/s  tezlik  bilan  uchib  chiqib,  2  km  masofadan  keyin 

670 m/s tezlik bilan tuproqqa urildi. O`q tuproqqa 0,5 m chuqurlikka kirdi. Uning 

havodagi va tuprodagi tezlanishi topilsin.  

7.  Ikkita  avtomobil  bir–biriga  qarama–qarshi  yo`nalishda  72  km/soat  va  90 

km/soat  tezlik  bilan  harakat  qilmodalar.  Ikkinchi  avtomobil  biirnchi  avtomobil 

yonidan 0,072 sekund vaqtda o`tdi. Ikkinchi avtomobilning uzunligi topilsin.  

8.  Quduq  ichidagi  suv  yuzasiga  tashlangan  tosh  4  sekundda  tushdi. 

quduqning chuqurligini va toshning suvga tushish paytidagi tezligini aniqlang. 

9.   10 gr massali o`q 200 m/s tezlik bilan taxtaga kelib tegib 4 sm ichkariga 

kirdi. O`qning taxta ichidagi harakat vaqti topilsin.  

10.   Avtomobil  yo`lning  birinchi  yarmini  36  km/soat,  ikkinchi  yarmini  54 

km/soat tezlik bilan bosib o`tdi. Avtomobilning o`rtacha tezligi  topilsin.  

11.   Jism 

c

м

v

/

4

0





  boshlansich  tezlik  bilan  harakat  qilib  harakatning  6-

sekundida 

S



=2,9 m masofani bosib o`tdi. Jismning tezlanishi topilsin.  

12.   16  m/s  tezlik  bilan  harakatlanayotgan  poyezd  tormozlana  boshlangandan 

to  to`xtaguncha 128 m  yo`l  bosdi.  Тormozlana boshlagandan to`xtaguncha  vaqtni 

va poyezdning tezlanishini toping. 

13.   Тoshkent  va  Samarqand  shaxarlaridan  bir  vaqtda  qarama–qarshi 

yo`nalishda  2  ta  avtomobil  harakat  qila  boshladilar.  Ikki  shaxar  orasidagi  masofa 

330  km.  Тoshkentdan  chqqian  avtomobil  tezligi  54  km/soat,  ikkinchi  avtomobil