Fizika-matematika fakulteti

2.2 Sferik uchburchaklar va uning elementlari
Sferik uchburchak — sferadagi uchta katta aylana yuzining kesishuvidan hrsil boʻlgan uchburchak. Aslida Yer sirtida yasalgan oddiy uchburchak ham sferik boʻladi. Sferik uchburchak koʻpincha astronomik va geodezik tadqiqotlarda qoʻllaniladi.
Uchburchak - bir toʻgʻri chiziqda yotmagan uchta nuqta va uchlari shu nuqtalarda boʻlgan uchta kesmadan yasalgan figura. Berilgan nuqtalar Uchburchakning uchlari, uchlarini tutashtiruvchi kesmalar Uchburchakning tomonlari, tomonlari orasidagi uchta burchak uchburchakning burchaklari deyiladi.
Uchala tomoni oʻzaro teng boʻlgan uchburchak teng tomonli uchburchak, ikki tomoni teng boʻlsa, teng yonli Uchburchak deyiladi. Uchala burchagi oʻtkir boʻlgan Uchburchak oʻtkir burchakli Uchburchak, burchaklaridan biri toʻgʻri boʻlsa, toʻgʻri burchakli uchburchak, burchaklaridan biri oʻtmas boʻlsa, oʻtmas burchakli uchburchak deyiladi. Uchburchakda faqat bitta toʻgʻri yoki oʻtmas burchak boʻladi (chunki Uchburchakning barcha burchaklari yigʻindisi ikki toʻgʻri burchak, yaʼni 180° ga teng).
Uchburchakning yuzi S = a h ga teng [a — Uchburchak tomonlaridan biri, H — esa oʻsha tomonga tushirilgan balandlik.] Uchburchak har tomonining uzunligi qolgan ikki tomon uzunliklari yigʻindisidan kichik, ayirmasidan esa kattadir. Quyidagi shartlardan biri bajarilsa, ikki Uchburchak teng boʻladi: 1) tomonlari mos ravishda teng; 2) ikkitadan tomonlari va bu tomonlar orasidagi burchaklari teng; 3) bittadan tomonlari va bu tomonga yopishgan ikkitadan burchaklari teng . Uchburchaklarning koʻpgina boshqa xossalarini trigonometriya, sferik geometriya, sferik trigonometriya va boshqa sohalarda oʻrganiladi. Uchburchak geometrik figuralardan biri boʻlib, bir toʻgʻri chiziqda yotmaydigan uchta nuqta va shu nuqtalarni ketma-ket tutashtirishdan hosil boʻlgan figura. Nuqtalar uchburchakning uchlari, kesmalar esa uning tomonlari hisoblanadi. Uchburchak uning uchlarini koʻrsatish bilan belgilanadi. Uchburchak” soʻzi oʻrniga baʼzan ABC belgidan foydalaniladi.