«fizika, matematika va informatsion texnologiyalar» kafedrasi


Vektorlarning o’qqa proyeksiyasi



Yüklə 1,56 Mb.
səhifə12/18
tarix03.06.2023
ölçüsü1,56 Mb.
#124424
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   18
«fizika, matematika va informatsion texnologiyalar» kafedrasi

Vektorlarning o’qqa proyeksiyasi.
Proyeksiya so’zi lotincha «projectiv» so’zidan olingan bo’lib, «tasvir» yoki «soya» degan ma’noni bildiradi. Biror A nuqtaning u o’qdagi proyeksiyasi deb, shu nuqtadan u o’qqa tushirilgan perpendikulyarning A1 asosiga aytiladi va quyidagicha yoziladi

PruA=A1, PruB=B1. vektorning o’qdagi geometrik proyeksiyasi deb, vektor boshining proyeksiyasi bo’lgan A1 dan uchining proyeksiyasi bo’lgan B1 nuqta tomon yo’nalgan vektorga aytiladi. Pru = .
Har qanday vektorning biror o’qdagi geometrik proyeksiyasi vektordir, lekin uning algebraik miqdori biror aniq sondir. Shuning uchun vektorning proyeksiyasi deb shu son qabul qilinadi.
Demak vektorning uzunligi vektorning u o’qdagi proyeksiyasi deyiladi. Agar A1 va B1 nuqtalarning koordinatalarini mos ravishda x1,x2 desak Pru =x2 - x1 bo’ladi.
Teorema. vektorning u o’qdagi proyeksiyasi shu vektor uzunligini, shu vektor bilan u o’q orasidagi  burchak kosinus ko’paytmasiga teng bo’ladi:
Pr u =| |cos
chizmadan: |AС|=| |cos=| |cos, |AC|=|A1B | ,
pru =| |=| |=| |cos => pru =| |cos.
Agar  burchak o’tkir bo’lsa proyeksiya musbat,  burchak o’tmas bo’lsa, proyeksiya manfiy bo’ladi. Bizga = va vektorlar berilgan bo’lsa,
Pra =| |cos, Prb =| |cos tengliklarning o’rinli ekanliklarini ko’rsatish mumkin.
Vektor koordinatalari deganda vektorning uchi bilan boshining bir xil koordinatalari ayirmalariga shu vektorning koordinatalari deyiladi va quyidagicha yoziladi
={x2-x1; y2-y1}
Vektor koordinatalar kvadratlarining yisindisidan olingan kvadrat ildizga vektor uzunligi deyiladi.


Yüklə 1,56 Mb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   8   9   10   11   12   13   14   15   ...   18




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin