Ikki vektor orasidagi burchak va parallelik, perpendikulyarlik shartlari. Agar va vektorlar orasidagi burchakni desak bu vektorlarning skalyar ko’paytmasidan
=| || |cos (1)
ikki vektor orasidagi burchak kosinusini hisoblash formulasi kelib chiqadi.
Agar ={x1, y1, z1} , ={x2, y2, z2} koordinatalari bilan berilgan bo’lsa,
cos = (2)
Agar bo’lsa, bo’lib cos =0 bo’ladi va (2) dan
x1x2+y1y2+y1y2+z1z2 =0 (3)
(3) ikki vektorning perpendikulyarlik sharti. Agar va vektorlar parallel bo’lsa, u holda bu vektorlarning kollinearlik shartidan ya’ni = dan
x1 +y1 +z1 =( x2 +y2 +z2 ) x1=x2 ; y1=y2 ; z1=z2 . (5)
(5) ikki vektorning parallelik sharti.
Misol. | |=3, | |=4 , = = bo’lsa ( + )2=q ,
( + )2= 2+2( )+ 2 =9-12+16=13
Vektor ko’paytma Ta’rif. vektorning vektorga vektor ko’paytmasi deb , quyidagicha aniqlanadigan shunday vektorga aytiladi:
1. vektorning moduli son jihatidan tomonlari va vektorlardan tuzilgan parallelogramning yuziga teng | |=| || |sinφ , φ=
2. | , | .
3. vektorning musbat yo’nalishi shundayki, agar vektorning uchidan (oxiridan) qaralsa, vektordan vektorgacha bo’lgan eng qisqa masofa soat strelkasi aylanishiga qarama-qarshi yo’nalishda bo’ladi.
Vektor ko’paytma [ ] yoki x ko’rinishlarda belgilanadi.
SP=| |=|[ ]|=| || | sinφ
Such= |[ ]|= | || |sinφ
