«fizika, matematika va informatsion texnologiyalar» kafedrasi

Vektor ko’paytmaning xossalari.

1. [ ]=-[ ].

2 . va vektorlar parallel bo’lsa , x =0. z
3. λ( )= ( ) = ( )
4. x( + )= x + x . y
Endi 1,2 xossalardan foydalanib birlik x
vektorlarning vektor ko’paytmalarini chiqaraylik.
2-xossaga ko’ra ekanligi ravshan.
| |=|[ ]|=| || | sin =1
Ikkinchi tomondan = bu vektor va vektorlarga perpendikulyar bo’lib z o’qining musbat yo’nalishi bo’yicha yo’nalgan va dan gacha eng qisqa masofa soat strelkasiga qarshi yo’nalgan bo’ladi. Demak bu vektor = ekan, = xuddi shuningdek qolganlarini yozsak:
=0, = , =- ,
=- , =0, = ,
= , =- , =0.

Koordinatalari bilan berilgan vektorlarning vektor ko’paytmasi.

={x₁, y₁, z₁} va x ={x₂, y₂, z₂} vektorlar berilgan bo’lsin.
x =(x₁ +y₁ +z₁ )x(x₂ +y₂ +z₂ )=(y₁z₂-z₁y₂)
+(-x₁z₂+z₁x₂) + (x₁y₂-y₁x₂) = ,

ko’rinishda ham yozish mumkin.
Misol. ={2;5;7} , ={1;2;4}, |[ ]|=q
x =6 - - ; |[ ]|=