Fizika, onun təbiət və texniki elmlərlə əlaqəsi

0 
isə  və  CD-yə 
perependukulyar yönəlmişsə, yuxarıda dediklərimizi nəzərə alsaq toqquşmadan 
sonra onun sür’əti yalnız istiqamətcə dəyişir, yəni kinetik enerjisi sabit qalır (bu 
toqquşma mütləq elastik toqquşma adlanır): v = - v
0
. Onda impulsun dəyişməsi 
m
0
v – m
0
v
0
 = m
0
v – (-m
0
v ) = 2m
0
v   olar. 
 
Əgər  molekulun sür’ətinin istiqaməti porşenlə ixtiyari bucaq təşkil  edirsə 
(şək. 3), bu zaman 
v
y
=v
oy
  və  v
z
=v
oz
 olur, lakin v
x
=-v
ox
 
Molekulun impulsunun Ox istiqamətində dəyişilməsi;    m
o
v
x
-m
o
v
ox 
=  2m
o
v
x
     
olar. 
 
Deməli molekula porşenlə toqquşduqda ona 2m
o
v
x
 impulsunu verir. 
Nyutonun II qanununa görə  
                         
o
molekula
m
t
F
2
)
(
1


v 
 
 
t

- qüvvənin tə’sir müddətidir (toqquşma müddəti) 
II mərhələ: Toqquşmaların sayı. 
t

 zaman fasiləsində porşenə elə molekullar gəlib çatır ki, onların  
porşendən məsafəsi    v
x
t

     
olsun (şək. 4) və v
x
>0 olsun,  
A 
B 
Şək. 1 
C
ə
0 
v 
O 
D
Şək. 2 
Y 
O 
D 
C 
X
Şək. 3 

S
t
n
nV
N
x




v
2
2
2
2
2
2
2
v
v
v
v
v
v
v
z
y
x
z
y
x






yə’ni molekular soldan sağa hərəkət etsin. Deməli C
’
CDD
’
   
həcmində olan molekullar porşenə çatar.  
Bu həcmi V ilə işarə etsək 
 
V= v
x
S
t 

      olar. Molekulların konsentrasiyası 
 n olsa, onda (
V
N
n 
,  vahid həcmdəki molekulların sayı)  
götürülmüş həcmdəki molekulların sayı 
 
  
olar. 
 
Hərəkətin xaotikliyi nəticəsində molekulların yarısı üçün v
x
>0, digər yarısı üçün 
isə v
x
<0 olar. Yə’ni götürülmüş həcmdəki molekulların yarısı CD porşeninə çatır 
və toqquşmaların sayı 
 
S
t
n
Z
x



v
2
 olar. 
III  mərhələ: Orta qüvvə  impulsunu  hesablamaq.  Toqquşmaların sayı z  və  bir 
molekulun divara verdiyi impuls - 
x
v
m
0
2
 olduğundan, onda orta qüvvə impulsu 
 
t
S
nm
m
z
t
F
x
x






2
0
0
v
v
2
 olar.     (1) 
Hər bir molekula üçün 
2
2
2
2
v
v
v
v
z
y
x



     (2) 
buna görədə                        
 
 
Molekulların  hərəkəti  nizamsız  olduğundan,  hesab  etmək  olar  ki, 
2
2
2
v
v
v
z
y
x


. 
(2)-də nəzərə alsaq                                                         
2
2
v
3
1
v 
x
 
olar. Bunu (1) – də nəzərə alsaq 
t
ns
m
t
F
x



2
0
v
 
t
ns
m
t
F



2
0
v
3
1
 ( orta qüvvə impulsu) 
IV. Təzyiqi hesablamaq: hər tərəfi  
t
S 

- yə bölsək, 
 
 
2
0
v
3
1
nm
P 
                  (4) olar. 
 
Bu əsas tənlikdir. P – qazın təzyiqi, 
0
m
 - bir molekulun kütləsi,  
2
v  - 
orta kvadratik 
sürətin kvadratıdır. 
Y 
O 
D 
C 
X 
Şək. 4 
C’ 
D’ 
v
x

t 
S 

 
Əgər molekulun irəliləmə hərəkətinin orta kinetik enerjisinin 
2
v
2
0
m
E 
 
olduğunu nəzərə alsaq 
E
n
m
n
P
3
2
2
v
3
2
1
2
0





 
 
 
  (5)  
Yə’ni, qazın təzyiqi, qazın vahid həcmindəki molekulların orta kinetik enerjisinin 
üçdə ikincisinə bərabərdir. 
Bu molekulyar – kinetik nəzəriyyənin əsas nəticələrindən biridir. 
 
İdeal qazın hal tənliyi 
İdeal qaz nədir? 
  Qarşılıqlı  tə’sirdə  olmayan  maddi  nöqtələr  çoxluğunun  malik  olduğu 
xassələr malik olan qaz ideal qaz adlanır. Başqa sözlə abstrakt (mücərrəd) məfhum 
olan  ideal  qaz  dedikdə  bu  qazın  molekulları  arasında  qarşılıqlı  tə’sir  qüvvələri  və 
molekulların  ölçüləri    nəzərə  alınmır.  Çox  da  kiçik  olmayan  temperaturlarda  və 
kifayət  qədər  kiçik  təzyiqlərdə  mövcud  olan  qazlar  seyrəldilmiş  qazlar  öz 
xassələrinə  görə  ideal  qaza  yaxındırlar.  Beləki  otaq  temperaturunda  və  aşağı 
təzyiqdə  helium  qazı  kifayət  qədər  dəqiqliklə  ideal  qaz  qanunlarına  tabe  olur. 
Qazın  olduğu  qabın  divarlarına  təzyiq  göstərməsi  onun  əsas  xassəsidir.  Məhz  bu 
xassəsinə görə əksər hallarda qazın varlığını aşkar etmək olur. Qazın halı təzyiqdən 
əlavə həcm və temperatur kimi kəmiyyətlərlə xarakterizə olunur. Boyl, Lyussak və 
Şarl  bu  kəmiyyətlərdən  birini  sabit  saxlamaqla  qalan  iki  kəmiyyətdən  birinin 
dəyişilməsindən  asılı  olaraq  digərinin  necə  dəyişilməsini  izləməklə  təcrübi  qaz 
qanunlarını müəyyən etmişlər: 
(2)  PV  = 
const
(T=
const
);      (3)  P/T  = 
const
  (V=
const
);      (4)  
)
(
const
P
const
T
V


. 
 
(4)  tənliyi  göründüyü  kimi  P=const  olduqda  doğrudur.  Qazın  həcmi  isə 
əhəmiyyətli  dərəcədə  təzyiqdən  və  temperaturdan  asılıdır.  Buna  görədə  qazın 
həcmi,  təzyiqi, temperaturu  və  qazın kütləsi arasında   münasibəti  müəyyən etmək 
lazımdır. Bu münasibət qazın hal tənliyi adlanır: (2), (3), (4)-ü birləşdirsək 
PV~T        (5)          alarıq. 
 
Bu tənlikdə temperatur, həcm və təzyiq sabit qaldıqda uyğun olaraq (2), (3) və (4)-
ü alarıq. 
Nəhayət  qaz  miqdarının  (yaxud  kütləsinin)  tə’sirini  nəzərə  almaq  lazımdır. 
Dəqiq  təcrübələr  göstərir  ki,  sabit  temperatur  və  sabit  təzyiqdə  V  həcmi  qazın 
kütləsinə düz mütanasib olaraq artır: 
                                                          PV~mT        (6) 
E
n
P
3
2

Lyussak 
Şarl 
Boyl 

 
Əgər qaz kütləsi əvəzinə maddə miqdarı (mol sayı) istifadə etsək mütanasiblik 
əmsalı bütün qazlar üçün eyni olar. 
(6) – da 

 maddə miqdarını daxil etsək 
PV=

RT         (7)                   (
A
N
N
m




) 
 
R-mütanasiblik əmsalı olub universal qaz sabiti adlanır: 
082
,
0
31
,
8



molk
R

;                 
k
mol
kal
k
mol
atm
l




99
,
1
 
 
(7) tənliyi ideal qazın hal tənliyi- Mendeleyev-Klapeyron tənliyi adlanır. 
8.MOLEKULLARIN SƏRBƏSTLIK DƏRƏCƏSI.  
İDEAL QAZIN DAXILI ENERJISI  
 
Molekulyar  kinetik  nəzəriyyəsinin  əsas  tənliyindən  bir  nəticə  olaraq 
çıxarmışdıq ki, qaz molekullarının irəliləmə istilik hərəkətinin orta kinetik enerjisi 
kT
E
k
2
3

-yə  bərabərdir.  İdeal  qazın  molekullarının  qarşılıqlı  potensial  enerjisi 
olmadığından, onun daxili enerjisi  
 
kT
N
E
E
E
i
k
Д
k
i
2
3




 
yəni onun ayrı-ayrı molekullarının irəliləmə hərəkətinin kinetik enerjisinin cəminə 
bərabər olacaqdır. Burada N – molekulların sayıdır. 
Molekulların  kinetik  enerjisi  təkcə  onun  irəliləmə  hərəkətinin  kinetik 
enerjisindən ibarət deyil. Ona görə də molekulun kinetik enerjisində, onun fırlanma 
və  rəqsi  hərəkətdə  olduqları  vaxt  malik  olduqları  enerjiləri  də  nəzərə  alınmalıdır. 
Molekulun  hər  üç  hərəkət  növünə  düşən  enerjini  müəyyən  etmək  üçün  sərbəstlik 
dərəcəsini bn sayı anlayışından istifadə edirlər. 
 
Cismin  fəzada  vəziyyətini  tam  təyin  edən  sərbəst  asılı  olmayan 
koordinatların  sayına  sərbəstlik  dərəcəsi  deyilir.  Məsələn,  maddi  nöqtənin  fəzada 
vəziyyəti  üç  X,  Y,  Z  koordinatları  ilə  təyin  edilir.  Ona  görə  də  maddi  nöqtənin 
sərbəstlik dərəcəsinin sayı üçdür. Bir atomlu molekulun da fəzadzkı vəziyyəti üç X, 
Y, Z koordinatları  ilə tam təyin edilir. Deməli, bir atomlu  molekulun da sərbəstlik 

dərəcəsinin  sayı  üçə  bərabərdir.  İki  atomlu  molekulun  (rabitə  sərt  olduqda) 
sərbəstlik  dərəcəsinin  sayı  beşdir.  Bunlardan  üçü  molekulun  irəliləmə  hərəkətini, 
ikisi  isə  u  və  z  oxları  ətrafında  fırlanma  hərəkətini  xarakterizə  edir.  İkiatomlu 
molekulda  (rabitə  elastiki  olduqda)  sərbəstlik  dərəcəsinin  sayı  7-dir.  Əlavə 
koordinatın  yaranması  rəqsi  hərəkətlə  bağlıdır.  Molekulun  x  –oxu  ətrafında 
fırlanma  hərəkətinin  ətalət  momenti  və  ona  görə  də  kinetik  enerjisi  sıfıra 
bərabərdir. Üçatomlu molekulun sərbəstlik dərəcəsinin sayı altıya bərabərdir (əgər 
bu  molekullar  bir  düz  xətt  üzrə  yerləçməyibsə).  Bunların  üçü  irəliləmə,  üçü 
koordinat  oxları  ətrafında  fırlanma  hərəkətini  xarakterizə  edir.  Əgər  molekulun 
atomları  rəqsi  hərəkətdə də  iştirak etsələr,  onda sərbəstlik dərəcəsinin sayı altıdan 
artıq olar. 
 
Hərəkət  növlərinin  heç  biri  digəri  üzərində  üstünlük  təşkil  etmir.  Ona  görə 
də  qaz  molekulunun  hər  sərbəstlik  dərəcəsinə  düşən  enerjisinin  bərabər  olduğunu 
söyləmək olar. Bu qayda, enerjinin sərbəstlik dərəcələri arasında bərabər paylanma 
qanunu adlanır. Buna Bolsman paylanması da deyirlər. 
 
Göstərdik  ki,  bir  atomlu  molekulun  irəliləmə  hərəkətinin  sərbəstlik 
dərəcəsinin sayı üçdür. Onda bir sərbəstlik dərəcəsinə düşən enerji: 
kT
kT
E
E
k
2
1
2
3
3
1
3
1
0




 
Qeyd  edək  ki,  Bolsman  paylanmasına  görə  sərbəstlik  dərəcəsininsayından  asılı 
olmayaraq istənilən qazın hər sərbəstlik dərəcəsinin sayına düşən enerji 
kT
2
1
 -dir. 
Sərbəstlik dərəcəsinin sayını i ilə işarə etsək, molekulun kinetik enerjisi  
kT
i
E
k
2

 
 
 
 
(1) 
olar.  Əgər  götürdüyümüz  qaz  N  sayda  molekullardan  təşkil  edilmiş  olsa,  qazın 
daxili enerjisi  
NkT
i
E
N
E
k
d
2


   
  
(2) 
şəklində  yazırlar.  Fərz  edək  ki,  götürdüyümüz  qaz  1  mol  ideal  qazdır.  Bu  halda 
N=N
A
 (N
A
 Avoqadro ədədidir) olduğundan, ideal qazın daxili enerjisi  

kT
N
i
E
A
d
2

  
 
 
(3) 
və ya N
A
∙k=R (universal sabit olduğundan) 
RT
i
E
d
2

  
olar.  Buradan  aydın  olur  ki,  ideal  qazın  daxili  enerjisi  qazın  mütləq 
temperaturundan və molekulun sərbəstlik dərəcəsinin sayından asılıdır. 
 
 
QAZIN ISTILIK TUTUMU  
 
Hər  hansı  maddənin  temperaturunu  1K  artırmaq  üçün  lazım  olan  istilik 
miqdarına  bu  maddənin  istilik  tutumu  deyilir.  1  kq  maddənin  temperaturunu  1K 
artırmaq üçün lazım olan istilik miqdarına xüsusi istilik tutumu deyilir. Məlumdur 
ki, kütləsi m olan cismin temperaturunu T
1
K –dən T
2
K –yə kimi artırmaq üçün ona 
T
Cm
T
T
Cm
Q




)
(
1
2
qədər istilik vermək lazımdır. Buradan xüsusi istilik tutumu 
T
m
Q
C


                           
(4) 
alınar.  1  mol  qazı  1K  qızdırmaq  üçün  lazım  olan  istilik  miqdarına  molyar  istilik 
tutumu  deyilir. 
T
Q
m
C




  Molyar  istilik  tutmu  ilə  xüsusi  istilik  tutumu  arasında 
C
C



 əlaqəsi vardır. Burada μ- qazın molekulyar çəkisidir. 
Təcrübələr  göstərir  ki,  qazı  sabit  həcmdə  və  sabit  təzyiqdə  1K  qızdırmaq 
üçün lazım olan istilik miqdarı müxtəlif olur. Ona görə də qazın sabit həcmdəki 
V
C
 
və sabit təzyiqdəki 
P
C
 istilik tutumlarından ayrıca danışmaq lazımdır.  
Fərz  edək  ki,  porşenli  silindrin  içərisində  1  mol  ideal  qaz  vardır.  (bax 
şəkilə(a)).  Bu  qazı  həcmi  sabit  qalmaqla  1K  qızdıraq.  Qızdırılmamışdan  əvvəl 
qazın  daxili  enerjisi 
RT
i
E
2
1

,  qızdırıldıqdan  sonra 
)
1
(
2
2


T
R
i
E
  olar.  Qaz  sabit 
həcmdə qızdırıldığı  üçün  verilən  istiliyin  hamısı qazın daxili enerjisinin artmasına 
sərf olunur. Bu artım  

R
i
RT
i
T
R
i
E
E
E
2
2
)
1
(
2
1
2







  (5) 
olar.  Götürdüyümüz  qaz  1  mol  olduğundan  və  1K  qızdırıldıqdan 
/
V
C
E 

  olar. 
Yəni 
R
i
C
V


2
/
 
 
(6) 
olar.  Bu  sabit  həcmdəki  molyar  istilik  tutumunun  ifadəsidir.  Məlumdur  ki, 
1kal=4,18C. Onda  
o
K
mol
C
R


/
31
,
8
~ 2 kal/mol∙
o
K
 
olar. Bunu nəzərə alsaq (6) ifadəsi  
                   










K
mol
kal
i
i
C
V
2
2
/
 
 
 
(7) 
şəklini  alar.  Deməli,  qazın  sabit  həcmdəki  molyar  istilik  tutmu  bu  qazın 
molekulunun  sərbəstlik  dərəcəsinin  sayından  asılıdır. 
C
C


/
düsturuna  əsasən 
xüsusi istilik tutumunu  
  










K
kq
kal
i
R
i
C
C
V



2
/
/
 
 
 
 
(8) 
şəklində ifadə etmək olar. 
 
Indi  fərz edək  ki, silindrin  içərisində  1  mol  ideal qaz  var  və silindrin porşeni 
sürtünməsiz hərəkət edə bilər (şəkil (b)). Təzyiq sabit qalmaq şərti ilə qazı 1K  
qızdırsaq  porşen  h  qədər  qalxacaqdır. 
Deməli, qazı sabit təzyiqdə qızdırdıqda 
verilən  istiliyin  bir  hissəsi  daxili 
enerjinin  artmasına,  başqa  hissəsi  isə 
qaz  genişlənərkən  xarici  qüvvələrə 
qarşı  gördüyü  işə  sərf  olunur.  Buradan 
aydın olur ki, 
/
/
V
P
C
C 
. Yəni  
 
 
 
 
 
               (a)                     (b) 
/
/
V
P
C
C 
+A   
 
 
 
  
(9) 
Deməli,  sabit  təzyiqdəki  istilik  tutmu,  sabit  həcmdəki  istilik  tutumundan  xarici 
qüvvələrə qarşı görülən iş qədər artıq olur.  
V=const 
V
1 
S
 
F
 
h
 
V
2 
h
 

 
 Qaz  genişlənərkən  porşeni  h  hündürlüyə  qaldırmaq  üçün 
h
F
A


  işini 
görmüşdür.  Burada 
ps
F 
  porşenin  qaza  göstərdiyi  təzyiq  qüvvəsidir.  Onda 
psh
A 
  yazmaq  olar.  Aydındır  ki, 
V
sh


  qazın  həcminin  artımıdır.  Deməli, 
V
p
A


  olar.  Klapeyron  düsturuna  görə  qızdırılmamışdan  əvvəl  qazın  həcmi 
p
RT
V 
1
, qızdırıldıqdan sonra (1K qədər) 
p
T
R
V
)
1
(
2


 olar. Buradan da 


p
R
T
p
R
T
p
R
V
V
V







1
1
2
  
 
(10) 
alınır. (10) ifadəsini 
V
p
A


- də nəzərə alsaq: 
R
p
R
p
A



  
 
 
 
 
(11) 
alarıq.  Buradan  görünür  ki,  universal  qaz  sabiti,  1  mol  qazı  sabir  təzyiqdə  1K 
qızdırdıqda genişlənən qazın xarici qüvvələrə qarşı gördüyü işə bərabərdir. (11)-i 
(9)-da nəzərə alsaq: 
R
C
C
V
p


/
/
   
 
 
 
 
(12) 
(6)-nı (12)-də nəzərə alsaq, 
R
i
R
R
i
C
P
2
2
2
/




 
 
 
 
(13) 
və ya  


K
mol
kal
i
C
P



2
/
   


2

R
 olduqda   
(14) 
olar. Aydındır ki, sabit təzyiqdəki xüsusi istilik tutumu  


R
i
C
C
P
P




2
2
/
   
 
 
 
(15) 
və ya  











K
kq
kal
i
C
P

2
;  


2

R
 olduqda   
(16) 
şəklində yazılar. 
 
Çox vaxt təcrübədə xüsusi istilik tutumularının nisbətindən istifadə edilə bilər. 
i
i
C
C
C
C
V
P
V
P
2
/
/





  
 
 
 
(17) 
Bir atomlu molekul üçün i=3 olduğundan  























67
,
1
3
5
2
5
2
3
3
/
/
i
i
C
C
K
mol
kal
i
C
K
mol
kal
i
C
i
V
P
P
V

   
 
(18) 
 
Təcrübədə 

  -nı  təyin  etməklə  molekulun  sətbəstlik  dərəcəsinin  sayını 
hesablamaq olar. 
TERMODINAMIKANIN BIRINCI QANUNU 
 
Termodinamka,  yunan  sözündən  əmələ  gəlmişdir  və  mənası  “istiliklə 
əlaqədar olan qüvvə haqqında elm” deməkdir.  
Termodinamikada istilik  və  iş anlayışları əsas yer tutur.  Həm  istilik və  həm 
də  iş  enerjinin  bir  cisimdən  digərinə  verilmə  formasıdır.  Hər  ikisi  eyni  vahidlərlə 
ölçülür. Bu oxşarlığa baxmayaraq bunlar arasında ciddi fərq vardır. İş enerjinin bir 
cisimdən  digərinə  verilməsinin  makroskopik  formasıdır.  Istilik  isə  enerjinin  bir 
cisimdən digərinə verilməsinin mikroskopik formasıdır. Termodinamikanın əsasını 
onun iki qanunu təşkil edir. Bu qanunlara termodinamikanın prinsipləri də deyirlər. 
Tutaq  ki,  baxdığımız  sistem,  silindr  daxilində  hərəkət  edən  porşen  altında 
yerləşmiş, bir mol ideal qazdan ibarətdir. Bu qazın daxili enerjisi U
1
-dir.  
Daxili enerji sistemi təşkil edən zərrəciklərin bütün hərəkət və qarşılıqlı təsir 
enerjilərinin cəminə bərabərdir. 
Indi  deyək  ki,  daxili  enerjisi 
1
U
  olan  baxdığımız  sistem  (qaz)  xaricdən  Q 
qədər istilik alıb yeni hala keçərək, xarici qüvvələrə qarşı A işini görür. Bu sistemin 
daxili  enerjisi  dəyişib 
2
U
  olacaqdır.  Həmişə  sistemin  xarici  qüvvələrə  qarşı 
gördüyü  iş  müsbət  (A>0),  system  üzərində  xarici  qüvvələrin  gördükləri  iş  mənfi 
(A<0)  qəbul  olunur.  Buna  uyğun  olaraq  sistemin  xaricdən  aldığı  istilik  miqdarı 
müsbət  (Q
1
>0),  onun  ətraf  mühitə  verdiyi  istilik  miqdarı  isə  mənfi  (Q
1
<0)  qəbul 
olunur.  Təcrübi  yolla  müəyyən  edilmişdir  ki,  sistem  birinci  haldan  ikinci  hala 
istənilən  yolla  keçdikdə,  bütün  hallarda  onun  daxili  enerjisinin  dəyişməsi  eyni 

olub,  özü  də  sistemin  aldığı  Q  istilik  miqdarı  ilə,  xarici  qüvvələrə  qarşı  gördüyü 
işinin fərqinə bərabər olur: 
A
Q
U
U



1
2
 
 (19) 
Bu  termodinamikanın  birinci  qanununun  riyazi  ifadəsidir.  Sözlə  bu  qanunu 
aşağıdakı kimi ifadə etmək olar: 
Sistemə  (qaza)  verilən  istilik  miqdarının  hamısı  onun  daxili  enerjisinin 
artmasına və sistemin xarici qüvvələrə qarşı gördüyü işə sərf olunur. 
Əgər  sistemə  Q  qədər  istilik  miqdarı  verilərsə  və  xarici  qüvvələr  onun 
üzərində A işini görsələr (sistem özü iş görmürsə) onda birinci qanun   
A
Q
U
U



1
2
 
 (20) 
Şəklində ifadə olunur. 
 
(20) düsturuna görə birinci qanuna belə tərif vermək olar: 
 
Sistemin  daxili  enerjisinin  artımıonun  aldığı  istilik  miqdarı  ilə  xarici 
qüvvələrin sistem üzərində gördüyü işin cəminə bərabərdir. 
 
(19) və (20) ifadəsindən görünür ki, istilik miqdarını da iş və enerji vahidləri 
ilə ifadə etmək olar. Beynəlxalq sistemdə (BS) istilik miqdarı Coullarla ölçülür. 
 
Əgər sistem sonsuz kiçik istilik miqdarı alıb, daxili enerjini sonsuz kiçik 
dU
 
qədər dəyişdirərsə, onda onun gördüyü iş də sonsuz kiçik 
dA
 qədər olar. Bu halda I 
qanun  
dA
dU
dQ


 
(21) 
şəklində  yazılar. 
 
Fərz edək ki, silindr daxilində, hərəkət edən porşen altinda 1 mol ideal qaza 
istilik verilməklə hər hansı genişlənmə prosesi aparırıq. 
Deyək  ki,  qazın  həcmi  sonsuz  kiçik 
dV
qədər  dəyişdikdə  onun  təzyiqi  sabit 
qalır, 
const
P 
. Belə sonsuz izobarik prosesdə görülən işi: 
PdV
dA 
 
 
(22) 
kimi  təyin  edə  bilərik.  Şəkildən  göründüyü  kimi  bu  iş  ədədi  qiymətcə  elə 
ştrixlənmiş  kiçik  düzbucaqlının  sahəsinə  bərabərdir.  (22)-ini 
1
V
-dən 
2
V
-yə  qədər 
inteqrallasaq alarıq: 
)
(
1
2
2
1
V
V
P
PdV
V
V



  (23). 

Digər  tərəfdən  bilirik  ki,  ideal  qazın  daxili 
enerjisi 
dT
C
V
-dir. Yəni 
dT
C
dU
V

-dir. 
dA
 və 
dU
-nun qiymətlərini 
dA
dU
dQ


-da nəzərə alsaq: 
PdV
dT
C
dQ
v


     (24). 
Bu da I qanunun ifadələrindn biridir.  
 
 
 
 
 
 
Ümumiyyətlə, qazın halını təyin edən parametrlərdən biri dəyişdikdə qazın halı da 
dəyişmiş  olur.  Belə  hal  dəyişikliyi  termodinamik  proses  adlanır.  Əgər  sistemdə 
proses  getdikdən  sonra  o,  öz  əvvəlki  halına  qayıdarsa,  belə  proses  qapalı  proses, 
əks halda isə açıq proses deyilir. 
 
Yuxarıda  yazdığımız  termodinamikanın  birinci  qanunları  açıq  proses  üçün 
yazılmışdır. 
 
Ümumiyyətlə,  dörd  cür  termodinamik  proses  məlumdur:  1.  izoxorik,  2. 
izobarik,  3.  izometrik  və  4.  adiabatik.  Əgər  sistem  bir  neçə  prosesdə  iştirak 
etdikdən sonra öz əvvəlki halına qayldarsa, onda onun daxili enerjisi 

 0
dU
 olar. 
 
Qapalı  prosesdə  yekun  iş  və  yekun  istilik  sıfıra  bərabər  olmur.  Qapalı 
proseslər üçün  


 dA
dQ
   
 
 
(25) 
kimi yazılır, çünki 

 0
dU
–dır. Burada 

- işarəsi inteqrallanmanın qapalı kontur 
üzrə aparıldığını göstərir.  
 
Əslində  termodinamikanın  I  qanunu  enerjinin  saxlanması  qanunun  xüsusi 
halıdır. 
 
Bu  qanuna  görə,  xaricdən  enerji  almadan  və  ya  öz  enerjisini  sərf  etmdən 
işləyə bilən daimi mühərrik qurmaq qeyri mümkündür. Bu o deməkdir ki, gördüyü 
iş  xaricdən  aldığı  enerjidən  çox  olan  periodik  işləyən  mexanizm  (mühərrik) 
qurmaq mümkün deyil. Xəyalən təsəvvür olunan belə mexanizm birinci növ daimi 
mühərrik  adlanır.  Ona  görə  termodinamikanın  I  qanunu  bəzən  «birinci  növ 
perpetuummobilу  (daimi  mühərrik)»  qurmaq  qeyri  –mümkündür  kimi  də  tərif 
verirlər. Termodinamik proseslərdən ən mürəkkəbi adiobatik prosesdir. 
 
V 
P 
V
1 
V
2 
dV
 
0
 
1
 
2
 

9.АДИАБАТИК ВЯ ПОЛИТРОП ПРОСЕСЛЯР. ЕНТРОПИЙА.  
ТЕРМОДИНАМИКАНЫН ЫЫ ГАНУНУ 
 
АДИАБАТИК ПРОСЕС 
 
Физики  систем  вя  ятраф  мцщит  арасында  истилик  мцбадиляси  баш  вермяйян 


0

dQ
  просеся  адиабатик  просес  дейилир.  Бцтцн  тез  баш  верян  просесляр 
адиабатик  просесляря  мисал  ола  биляр.  Мясялян,  сясин  мцщитдя  йайылмасына 
адиабатик просес кими бахмаг олар, чцнки сяс дальасынын йайылма сцряти о гядяр 
бюйцкдцр  ки,  дальа  вя  мцщит  арасында  енеръи  мцбадиляси  баш  вермяйя  имкан 
тапмыр.  Адиабатик  просеслярдян  дахили  йанма  мцщяррикляриндя,  сойудужу 
гурьуларда вя с. истифадя олунур. 
Адиабатик  просес  цчцн  термодинамиканын  биринжи  гануну 


dU
dA
dQ


 
ашаьыдакы кими олар. 
dU
dA


,                                                 (1.1) 
йяни  адиабатик  просеслярдя  харижи  иш  системин  дахили  енеръисинин  дяйишмяси 
щесабына баш верир. Беляликля, адиабатик просес изотермик просеся  яксдир, чцнки 
сонунжуда иш хариждян эялян истилик мигдары щесабына баш верирди. 
pdV
dA 
 вя 
dT
C
M
m
dU
V

 ифадялярини (1)-дя нязяря алсаг, аларыг ки, 
dT
C
M
m
pdV
V


                                              (1.2) 
Идеал газын щал тянлийини 
)
(
RT
M
m
pV 
 дифференсиалласаг, аларыг 
RdT
M
m
Vdp
pdV
RT
M
m
d
pV
d



)
(
)
(
                                           (1.3) 
(3)  ифадяси  иля  (2)-ни  тяряф-тяряфя  бюлсяк  вя  Майер  тянлийини 
)
(
V
p
C
C
R


 
нязяря алсаг, 
V
V
p
V
C
C
C
C
R
pdV
Vdp
pdV






 

алынар. Садяляшмя апарсаг вя нязяря алсаг ки, 


V
p
C
C
, аларыг ки, 
V
dV
p
dp



 
Алынмыш ифадяни п
1
-дян п
2
-йя, уйьун олараг В
1
-дян В
2
-йя гядяр интегралласаг, 




2
1
2
1
V
V
p
p
V
dV
p
dp

 
)
(
1
2
1
2
nV
nV
np
np









 
2
1
1
2
V
V
n
p
p
n




. 
Сонунжу ифадяни потенсиалласаг аларыг: 










2
1
1
2
V
V
p
p
, 
вя йа 


2
2
1
1
V
p
V
p

. 
1 вя 2 щаллары истянилян олдуьуна эюря, йаза билярик ки, 
const
pV 

                                                 (1.4) 
Алынан  ифадя  адиабатик  просес  цчцн  газын  щал  тянлийинин  ифадясидир.  Бу 
ифадяйя Пуассон тянлийи дя дейилир. 
Т,  В  вя  йа  п,  Т  дяйишянляриня  кечмяк  цчцн  Клапейрон-Менделейев 
тянлийиндян 
)
(
RT
M
m
pV 
 истифадя едяряк (4)-дян тязйиги вя йа щяжми явяз етсяк, 
аларыг ки, 
const
TV

1

,                                                (1.5) 
const
p
T




1
.                                                (1.6) 
 
(4)-(6)  ифадяляри  адиабатик  просесин  щал  тянлийидир.  Бу  ифадялярдяки  юлчцсцз 
кямиййят 
i
i
c
c
C
С
V
p
V
p
2





                                          (1.7) 
Пуассон ямсалы адланыр. 

Адиабатик  просесин  диаграмы  (адиабат)  п, 
В  координатларында щипербола иля тясвир олунур. 
Шякилдян эюрцндцйц кими, адиабат (
const
pV 

) 
изотермя  (
const
pV 
)  нисбятян  даща  кяскиндир. 
Бу онунла изащ олунур ки, 1-3 адиабатик сыхылма 
заманы 
газын 
тязйигинин 
артмасы 
йалныз 
изотермик  сыхылма  заманы  щяжмин  азалмасы  иля 
дейил,  щямчинин  температурун  артмасы  иля 
шяртлянмишдир. 
Адиабатик  просесдя  газын  эюрдцйц  иши  щесаблайаг.  (2)  ифадясини  ашаьыдакы 
кими йазсаг, 
dT
C
M
m
dA
V


. 
Яэяр  газ  адиабатик  олараг  В
1
-дян  В
2
-йя  гядяр  артса,  онун  температуру 
Т
1
-дян Т
2
-йя гядяр азалажаг вя идеал газын эенишлянмяси заманы эюрдцйц иш 
)
(
2
1
2
1
T
T
C
M
m
dT
C
M
m
A
V
T
T
V





.                            (1.8)     
1-2 адиабатик эенишлянмя заманы газын эюрдцйц иш изотермик эенишдлянмя 
заманы  эюрцлян  ишдян  аздыр.  Бу  онунла  изащ  олунур  ки,  изотермик  эенишлянмя 
заманы температур сабит галдыьы щалда, адиабатик эенишлянмя заманы газ сойу-
йур. 
 
ПОЛИТРОП ПРОСЕСЛЯР 
Политроп  просес  еля  просесляря  дейилир  ки,  бу  заман  жисмин  истилик  тутуму 
сабит галыр. Беляликля, политроп просесдя  
сonst
С 
.                                              (2.1) 
Идеал газ цчцн политроп просесин щал тянлийини тапаг. Бунун цчцн бир мол 
идеал газ цчцн термодинамиканын биринжи ганунуну ашаьыдакы кими йазаг. 
pdV
dT
C
CdT
pdV
dU
dQ
V




                                   (2.2) 
RT
pV 
 ифадясини дифференсиалласаг, 

RdT
Vdp
pdV


                                      (2.3) 
0
)
(
)
(





Vdp
C
C
pdV
R
C
C
V
V
                          (2.4) 
Майер  тянлийиндян 
)
(
V
p
C
C
R


  истифадя  едяряк,  (2.4)-ц  пВ-йя  бюлсяк 
аларыг ки, 
0
)
(
)
(




p
dp
C
C
V
dV
C
С
V
p
                              (2.5) 
(5) ифадясини интегралласаг, 
const
np
C
C
nV
С
С
V
p






)
(
)
(
                         (2.6) 
Бу ифадяни Ж-Ж
В
-йя бюлсяк вя потенсилласаг 
const
pV
n

,                                  (2.7) 
аларыг, бурада 
V
p
C
C
C
C
n



   (2.8) политроп ямсалы адланыр. 
 
(2.7) ифадяси 
V
C
C 
 щалы цчцн идеал газын политроп ифадясинин йазылышыдыр. 
V
С
С 
 олдугда, бу тянлик 
const
nV
C
C
p



)
(
 шяклиндя олур ки, бурадан да алыныр 
ки, 
const
V 
.  Демяли, 
V
С
С 
  олдугда  политроп  просес  еля  изохорик  просесдир. 
Буну  яввялжядян  дя  демяк  олар,  чцнки 
const
С
V

  олур,  бу  ися  сабит  щяжмдя, 
йяни изохорик просесдя истилик тутумудур. Бу просесдя 


n
. 
 
Диэяр  просесляр  дя  политроп  просесляря  аиддир.  Изобарик  просесдя 
p
С
С 
, 
0

n
, изотермик просесдя 
1

n
, адиабатик просесдя ися 


n
 олур. 
(2.8) ифадясини Ж-йя нязярян щялл етсяк, политроп просесдя идеал газын истилик 
тутуму цчцн дцстур аларыг 
1



n
C
nC
С
p
V
.                                         (2.9) 
 
ЕНТРОПИЙА. ТЕРМОДИНАМИКАНЫН ЫЫ ГАНУНУ 
 
Термодинамик  просесляри  йалныз  термодинамиканын  биринжи  гануну  иля 
тясвир етмяк олмур. Бу ганун термодинамик системлярдя енеръинин сахланма вя 
чеврилмя ганунуну тяйин едир, лакин бу просеслярин щансы истигамятдя эетдийини 
мцяййян  етмир.  Бу  суала  термодинамиканын  икинжи  гануну  жаваб  верир. 

Термодинамиканын  икинжи  гануну  истилик  мцщяррикляринин  ишинин  анализиндян 
алынмышдыр. 
Бир  истилик  мянбяйи  олан  истилик  мцщяррикляринин  йарадылмасынын  мцмкцн 
олмамасы    термодинамиканын  икинжи  ганунунун  Келвин-Планк  формуласында 
ясасыны тяшкил едир: 1) икинжи нюв даими мцщяррик мцмкцн дейил; 2) гыздырыжыдан 
алынмыш  истилийин  она  еквивалент  ишя  чеврилмяси  иля  нятижялянян  просес  мцмкцн 
дейил. 
Бундан  башга,  термодинамиканын  икинжи  ганунунун  бир  нечя  башга 
ифадяси  дя  вар.  Онлардан  бири  Клаизиусун  вердийи  ифадядир:  истилик  щеч  вахт 
юзбашына  температуру  аз  олан  жисимдян  температуру  чох  олан  жисмя  кечя 
билмяз. 
Бу  ганунун  диэяр  ифадясини  айдынлашдырмаг  цчцн  ентропийа  анлайышындан 
истифадя олунур. 
Ентропийа  анлайышы  1865-жи  илдя  Клаизиус  тяряфиндян  верилмишдир.  Бу 
кямиййятин физики мянасыны ачмаг цчцн изотермик просесдя жисмин алдыьы истилик 
мигдарынын  температура  олан  нисбятиня 
)
(
dT
dQ
  бахырлар.  Бу  нисбятя  эятирилмиш 
истилик  мигдары  дейилир  вя  о  эюстярир  ки,  верилмиш  температурда  ня  гядяр  истилик  
айрылыр.  Мцяййян  едилмишдир  ки,  истянилян  дюнян  даиряви  просесдя  эятирилмиш 
истилик мигдары сыфра бярабярдир: 

 0
T
dQ
                      (3.1) 
Бу ифадядян алыныр ки, интегралалты ифадя йалныз системин щалыны тяйин едян вя 
системин  бу  щала  щансы  йолла  эялмясиндян  асылы  олмайан  функсийанын  там 
дифференсиалыдыр. Беляликля, 
dS
T
dQ

                                              (3.2) 
Дифференсиалы 
T
dQ
  олан  щал  функсийасы  ентропийа  адланыр  вя  С  иля  ишаря 
олунур.  
(3.1) ифадясиндян алыныр ки, дюнян просесляр цчцн ентропийанын дяйишмяси 
0

S
.                                                (3.3) 

Термодинамикада  сцбут  едилир  ки,  дюнмяйян  просеслярдя  системин 
ентропийасы щямишя артыр: 
0

S
.                                                (3.4) 
Гейд  едяк  ки,  (3.3)  вя  (3.4)  ифадяляри  йалныз  гапалы  системляря  аиддир,  яэяр 
систем харижи мцщитля истилик мцбадиляси едирся, онун ентропийасы юзцнц истянилян 
кими  апара  биляр.  (3.3)  вя  (3.4)  ифадялярини  Клаизиус  гейри-бярабярлийи  шяклиндя 
йазмаг олар 
0

S
,                                                (3.5) 
йяни  гапалы  системин  ентропийасы  йа  артыр  (  дюнмяйян  просеслярдя),  йа  да 
дяйишмяз галыр (дюнян просеслярдя). 
 
Яэяр  систем  1  щалындан  2  щалына  кечирся,  ентропийанын  дяйишмяси  (3.2) 
ифадясиня эюря 









2
1
2
1
1
2
2
1
T
dA
dU
T
dQ
S
S
S
,                               (3.6) 
бурада  интегралалты  ифадя  вя  интегралын  сярщядляри  тядгиг  олунан  просеси 
характеризя едян кямиййятляр васитясиля ифадя олунмалыдыр. Бу ифадядян истифадя 
едяряк  идеал  газда  баш  верян  просеслярдя  ентропийанын  дяйишмясини  тапаг. 
dT
C
M
m
dU
V

 вя 
V
dV
RT
M
m
pdV
dA


 олдуьуна эюря,  








2
1
2
1
1
2
2
1
V
V
T
T
V
V
dV
R
M
m
T
dT
C
M
m
S
S
S
, 
вя йа  
)
(
1
2
1
2
1
2
2
1
V
V
n
R
T
T
n
C
M
m
S
S
S
V








,                            (3.7) 
йяни  идеал  газын  ентропийасынын  дяйишмяси  С
12
  онун  1  щалындан  2  щалына 
кечмя нювцндян асылы дейил. 
 
Адиабатик  просес  цчцн 
0

dQ
  олдуьуна  эюря 
0

S
, 
const
S 
,  йяни 
адиабатик дюнян просесляр сабит ентропийада баш верир. Она эюря дя ону бязян 
изоентропик просес дя адландырырлар. 
 
Изотермик просесдя 
)
(
2
1
T
T 
 

1
2
V
V
n
R
M
m
S



, 
изохорик просесдя 
)
(
2
1
V
V 
 
1
2
T
T
n
C
M
m
S
V



. 
 
Бцтцн реал просесляр дюнмяйян олдуьуна эюря, эюстярмяк олар ки, гапалы 
системдя  бцтцн  просесляр  системин  ентропийасынын  артмасына  эятирир  -  бу 
ентропийанын  артма  принсипидир.  Бу  принсип  термодинамиканын  икинжи 
ганунунун  формуллашдырылмасына  сябяб  олур:  макроскопик  системлярдя  йалныз 
онун ентропийасыны артыран просесляр мцмкцндцр. 
 
ЯДЯБИЙЙАТ  
 
1.  Й.С. Фейзийев, Р.М. Рзайев.  Цмуми физика курсу. Бакы. 2001 
2.  М.Щ. Рамазанзадя. Физика курсу. Бакы. «Маариф». 1987. 
3.  Н.Ш.Мяммядзадя. Физика. Бакы. «Маариф». 1996. 
4.  И.В.Савельев. Курс общей физики. Т. I. М.: Наука. 1986. 
5.  Т.И.Трофимова. Курс физики. М.: Высшая школа. 2003. 
 
 
 
 
10.MOLEKULLARIN SƏRBƏST UÇUŞ YOLU. 
 
 QAZLARDA KÖÇÜRMƏ HADISƏLƏRI. 
 
Molekulların sərbəst uçuş yolu.  
Molekullar-  kinetik  nəzəriyyənin  əsas  müddəalarına  görə  çox  da  kiçik 
olmayan  təzyiqlərdə  qaz  molekulları  vahid  zamanda  bir-biri  ilə  olduqca  böyük 
sayda  toqquşmalara  məruz  qalırlar.  Molekulların  istilik  hərəkəti  sürəti  saniyədə 
yüzlərcə metr tərtibində olsa da, onların böyük sayda toqquşmalara məruz qalması 
qazlarda  molekulların  yavaç  yerdəyişməsi  faktını  izah  edir.  Molekula  Broun 
hissəciyinə  oxşar  sınıq  xətt  boyunca  hərəkət  edərək  bir  saniyə  ərzində  özünün 
başlanğıc vəziyyətindən, istilik hərəkəti sürəti böyük olsa da, bir neçə millimetr və 
hətta  daha  az  uzaqlaşır.  Hava  kütləsi  axını  olmadıqda  ətir  iyinin  otaqda  nisbətən 
yavaş yayılması bununla izah olunur. 
Molekulların  iki  toqquşma  arasında  qət  etdiyi  orta  məsafə  molekulun  sərbəst 
uçuş  yolunun  orta  uzunluğu  adlanır  və 

  işarə  olunur.  Molekulun  bir  saniyədə 

məruz  qaldığı  toqquşmaların  sayı  və  onun  orta  sürəti  (u)  məlum  olduqda  bu 
kəmiyyəti asanlıqla hesablamaq olar: 


u

                            (1) 
Toqquçmaların  sayı  (ν)  aşağıdakı  təsəvvürlər  əsasında  hesablana  bilər:  fərz 
edək  ki,  σ  diametrli  elastik  kürə  kimi  baxılan  ideal  qaz  molekulu  fəzada  u  orta 
sürətlə  hərəkət  edir.  Hərəkət  zamanı  molekul  fəzada  silindirik  həcm  ayırır  və 
mərkəzləri diametri 2σ olan silindir daxilindəki bütün molekullarla toqquşur (Şəkil 
1).  Silindirin  həcmi  πσ
2
u  olar.  Hər  bir  toqquşma  zamanı  molekulun  hərəkət 
istiqaməti  dəyiçdiyindən  onun  fəzada  ayırdığı  həcm  bir  saniyədə  məruz  qaldığı 
toqquşmaların sayı qədər kiçik silindirlərin həcmlərinin cəminə bərabər olar. Əgər 
digər  molekulların  tərpənməz  olduğunu  fərz  etsək,  bir  saniyədəki  toqquşmaların 
sayı 
ν= πσ
2
un                          (2) 
olar. Burada n- vahid həcmdəki molekulların sayıdır. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Digər molekulların hərəkəti toqquşmaların sayını artırır. Sürətə görə maksvell 
paylanmasını nəzərə aldıqda, (2)-yə düzəliş vuruğu 
2
-yə bərabərdir. 
ν= π
2
σ
2
un                    (3) 
Otaq  temperaturunda  və  atmosfer  təzyiqində  hava  üçün  (3)  əsasında  aparılmış 
hesablamalar toqquşmaların sayının saniyədə 10
9
 tərtibində olduğunu göstərmişdir. 
Əgər (3)-ü (1)-də nəzərə alsaq 
2
1
2
n

 
                   (4) 
olar. 
Molekulun  orta  sərbəst  uçuş  yolu  vahid  həcmdəki  molekulların  sayı  ilə  tərs 
mütənasibdir. Bu isə o deməkdir ki, həmin kəmiyyət qazın sıxlığı, yaxud təzyiqi ilə 
tərs mütənasibdir: 
Ap
1


                            (5) 
(5)-dən  alınır  ki,  qazın  təzyiqi  və  orta  sərbəst  uçuş  yolu  arasındakı  asılılıq 
mövcuddur: 
2
2
1
1
P
P



                     (6) 
 2σ 
 σ 
 Şəkil 1. 

(6) düsturu kiçik təzyiqlərdə ölçülmüş orta sərbəst uçuş yoluna görə istənilən digər 
təzyiqdə 

-nı hesablamağa imkan verir. 
Normal şəraitdə qaz molekullarının sərbəst uçuş yolunun orta uzunluğu 10
-5
 m 
tərtibindədir. 
Qazların  diffuziyası.  Kranlı  boru  vasitəsilə  birləşdirilmiş  iki  qab  təsəvvür  edək. 
Qablardan  birində  A,  digərində  B  qazı  vardır  və  bu  qazlar  bir-biri  ilə  kimyəvi 
qarşılıqlı  təsirdə  olmurlar.  Fərz  edək  ki,  qaz  molekullarının  kütləsi,  həcminin 
diametrləri  olduqca  yaxındır.  Praktik  olaraq  bu  A  və  B  qazlarının  çox  da  yüngül 
olmayan  qazın  izotopları  olduğu  deməkdir.  A  və  B  qazları  bərabər  molekulyar 
kütləyə malik qazlar, məsələn CO və N
2
 (Mr=28 a.k.v.) ola bilər. Əgər kran açılsa, 
A  qazı  boru  vasitəsilə  B  qazının  tutduğu  qaba  diffuziya  etməyə  və  əksinə 
başlayacaqdır. 
X  oxunu  qabları  birləşdirən  boru  boyunca  yönəltsək  birölçülü  məsələnin 
araşdırılması  lazım  gələcəkdir.  Çox  da  kiçik  olmayan  təzyiqlərdə  molekullar  tez-
tez toqquşur, molekulun sərbəst yolunun uzunluğu çox da böyük deyil və qazların 
diffuziyası olduqca yavaş baş verir. Fərz edək ki, A qazının konsentrasiyası X oxu 
boyunca  soldan  sağa  azalır.  B  qazının  konsentrasiyası  aydındır  ki,  həmin 
istiqamətdə  artacaqdır.  Belə  ki,  hər  iki  qaz  molekullarının  vahid  həcmdə  ümumi 
sayı  qabın  bütün  hissələrində  eynidir  və  qaz  qarışığının  təzyiqi  qablarda  sabitdir. 
Diffuziya  nəticəsində  hər  iki  qaz  konsentrasiyasının  onların  tutduqları  həcmdə 
bərabərləşməsi baş verir. Bu cür proses qeyri-stasionar diffuziya adlanır. 
Əgər  diffuziyanın  başladığı  fəza  hissəsinə  qaz  molekulları  əlavə  etməklə  və 
diffuziya  selinin  istiqamətləndiyi  hissədən  molekulları  uzaqlaşdırmaqla  baxılan 
həcmdə konsentrasiya  fərqi sabit saxlanılarsa, bu cür diffuziya stasionar diffuziya 
adlanır. 
A  qazının  X  oxu  boyunca  dS  səthindən  diffuziyası  zamanı  dt  müddətində 
köçürülən qaz kütləsini hesablayaq (şəkil 2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Molekulların  istilik  hərəkətinin  xaotikliyi  nəticəsində  A  qazının  diffuziya 
prosesi  X  oxu  boyunca  həm  soldan  sağa,  həm  də  sağdan  sola  baş  verir.  Lakin  X 
oxu  boyunca  A  qazının  konsentrasiyası  müxtəlif  olduğundan  göstərilən 
istiqamətlərdə köçürülən molekulların miqdarı müxtəlifdir. Bu, həmçinin B qazına 
da aiddir. 
Soldan  sağa  dS  səthindən  sərbəst  uçuş  yolu  məsafəsində  olan  molekullar 
keçəcəkdir. 

  məsafəsindən  uzaqda  olan  molekullar  dS  səthinə  yolda  digər 
 λ 
 λ 
 

dx
dn
n 
 
 

dx
dn
n 
 
 x 
 dS 
 Şəkil 2. 

molekullarla  toqquşur  və  istiqamətini  dəyişir.  dS  səthinə  yalnız  sərbəst  uçuş 
yolundan  kiçik  məsafədə  yeni  toqquşmaya  məruz  qalmış  molekullar  çatacaqdır. 
Fərz edək ki, bütün molekulların orta sürəti (u) və sərbəst uçuş yolunun uzunluğu (

)  eynidir.  Molekulların  hərəkətinin  xaotikliyini  nəzərə  alsaq,  X  oxu  boyunca 
molekulların ümümi sayınnın üçdə biri hərəkət edər. Onların isə yarısı, yəni altıda 
biri  soldan  sağa,  digər  yarısı  isə  sağdan  sola  hərəkət  edəcəkdir.  Beləliklə,  dt 
müddətində dS səthindən soldan sağa keçən A molekullarının sayı 
dSdt
dx
dn
n
u
N
)
(
6
1
1



              (7) 
olar.  Burada  n-vahid  həcmdə  A  qazı  molekullarının  sayı,  dn/dx-X  oxu  boyunca 
həmin qazın molekullarının konsentrasiya qradiyentidir. 
Eyni zamanda, sağdan sola köçən A qazı molekullarının sayı 
dSdt
dx
dn
n
u
N
)
(
6
1
2



                 (8) 
olar. 
Əgər  (N
1
-N
2
)  fərqini  bir  molekulun  kütləsinə  (m)  vursaq  dt  müddətində  dS 
səthindən diffuziya etmiş qazın kütləsini (dM) almış olarıq: 
dSdt
dx
dn
mu
dM

3
1

                    (9) 
Əgər  A  qazının  konsentrasiyası  c  olsa,  onda  c=mn  nəzərə  almaqla  (9)-u 
aşağıdakı kimi yazmaq olar: 
dSdt
dx
dc
u
dM

3
1

                           (10) 
Bu ifadə XIX əsrdə Fik tərəfindən təcrübi müəyyən olunmuş diffuziya qanunu 
ilə üst-üstə düşür: 
t
S
dx
dc
D
M




                               (11) 
(10)  və  (11)  ifadələrini  müqayisə  etsək  qazın  diffuziya  əmsalı  (D)  üçün 
aşağıdakı ifadəni alarıq: 

u
D
3
1

                                           (12) 
(12)  olduqca  vacib  münasibətdir.  Diffuziya  əmsalını  təcrübi  olaraq    ölçmək 
olar.  D  məlum  olduqda  hesablanmış,  yaxud  ölçülmüş  orta  sürətə  (u)  görə  sərbəst 
uçuş yolunun orta uzunluğunu müəyyən etmək olar. (11) tənliyini alarkən stasionar 
diffuziya  nəzərdən keçirilmişdir. Qeyri-stasionar diffuziya   üçün  Fik qanunu daha 
mürəkkəb olsa da, hadisənin ümumi xarakteri eyni qalır: 
2
2
x
c
D
t
c





                                        (13) 
Burada 
dc
xdS
dM


, (13) ifadəsi Finkin II qanunudur. 
Qazların  istilikkeçirməsi.  Birölçülü  məsələni  araşdırmaq  üçün  X  oxuna 
perpendikulyar iki müstəvi arasında olan qaz kütləsini nəzərdən keçirək. Fərz edək 
ki,  bu  səthlərin  temperaturları  T
1 
və  T
2
-dir.  Əgər  bu  temperaturlar  sabit  qalarsa, 
qazdan stasionar istilik seli baş verər. X oxu boyunca temperatur qradiyenti dT/dx 
olar  və  qazı  hüdudlandıran  səthlərə  paralel  Y  və  Z  oxları  boyunca  temperatur 

dəyişməz.  X  oxuna  perpendikulyar  yerləşdirilmiş  dS=dydz  səthindən  istilik  selini 
nəzərdən keçirək (şəkil 3). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
dS  səthindən  molekulun  sərbəst  uçuş  yolu  məsafəsində  olan  K  nöqtəsində 
temperatur  

dx
dT
T 
                                          (14)  
bərabərdir. Vahid həcmdə biratomlu qazın daxili enerjisi 3/2nkT-dir. Çoxatomlu 
qaz üçün 
nkT
i
E
2

                                        (15) 
burada  i-  molekulun  sərbəstlik  dərəcəsinin  sayı,  n-vahid  həcmdə  qaz 
molekullarının sayıdır. 
Molekulların soldan-sağa  istilik  hərəkətinin  xaotikliyi  ilə əlaqədar  yuxarıdakı 
mülahizələri təkrarlasaq dt müddətində dS səthindən köçürülən istilik miqdarı 
dSdt
dx
dT
T
k
i
nu
)
(
2
6
1



                (16) 
olar. 
Qeyd olunan müddətdə dS səthindən sağdan sola daşınan istilik miqdarı isə 
dSdt
dx
dT
T
k
i
nu
)
(
2
6
1



               (17)  
olar. 
(16) və (17) ifadələrinin fərqi dS səthindən daşınan istilik miqdarına bərabərdir: 
                                    
dSdt
dx
dT
k
i
nu
Q





2
3
1
                             (18) 
Qazın vahid həcminin istilik tutumu (15)-i nəzərə almaqla 

V
C
nk
i
dT
dE


2
                           (19) 
olar.    C
v
-qazın  xüsusi  istilik  tutumudur.  Digər  tərəfdən  istilikkeçirmə  üçün  Furye 
düsturuna görə 
x
T
T
t
S
k
Q
2
1





                         (20) 
burada  k-  divar  materialının  istilik  keçirmə  əmsalı  olub  temperatur,  təzyiq  və  s. 
asılıdır. (19) və ρ=mn ifadəsini nəzərə almaqla (18) və (20) müqayisə edilsə, qazın 
istilikkeçirmə əmsalını hesablamaq üçün aşağıdakı ifadəni alarıq: 
 λ 
 λ 
 

dx
dT
T 
 
 

dx
dT
T 
 
 x 
 dS 
 Şəkil 3. 
K 

V
V
mC
nu
uC




3
1
3
1


           (21) 
Qazlarda  daxili  sürtünmə.  Mexanikadan  məlumdur  ki,  maye,  yaxud  qazlarda 
daxili sürtünmə qüvvəsi Nyuton düsturu ilə hesablanır: 
dx
d
S
F




                                 (22) 
Burada  υ-  qaz  təbəqəsinin  X  oxuna  perpendikulyar  istiqamətdə,  məsələn  Z  oxu 
boyunca axma sürəti, η- daxili sürtünmə əmsalıdır. 
X  oxuna  perpendikulyar  dS  səthi  götürək:  X  oxu  boyunca  qaz  təbəqəsinin 
sürət qradiyenti dυ/dx bərabərdir. X oxu boyunca qaz təbəqələrinin sürətinin soldan 
sağa azaldığını fərz etsək, bu qeyd olunan sürət qradiyentini şərtləndirər (şəkil 4). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qaz  təbəqələrinin  qarşılıqlı  təsiri  bir  qaz  təbəqəsindən  digərinə  müəyyən 
hərəkət  miqdarı  (impuls)  daşınması  yolu  ilə  baş  verir.  υ
1
  sürəti  ilə  hərəkət  edən 
təbəqədən  kiçik  sürətlə  hərəkət  edən  (υ
2
)  təbəqəyə  keçən  m  kütləli  molekula  bu 
təbəqəyə m(υ
1
-υ
2
) hərəkət miqdarı daşıyır və onu sürətləndirir. 
Kiçik  sürətlə  (υ
2
)  hərəkət  edən  təbəqədən  böyük  sürətlə  (υ
1
)  hərəkət  edən 
təbəqəyə  keçən  molekula  isə  bu  təbəqəni  tormozlayır  və  onun  hərəkət  miqdarını 
azaldır. 
Beləliklə,  daxili  sürtünmənin  mexanizmi  bir  qaz  təbəqəsindən  digərinə 
hərəkət miqdarı köçürülməsi ilə bağlıdır. 
Qaz  molekullarının  istilik  hərəkətinin  xaotikliyi  ilə  bağlı  yuxarıdakı 
mülahizələri  təkrarlasaq  dS  səthindən  soldan  sağa  daşınan  hərəkət  miqdarı  dt 
müddətində  
dSdt
dx
d
num
P
)
(
6
1
1





                 (23) 
olar. Sağdan sola isə 
dSdt
dx
d
num
P
)
(
6
1
2





       (24) 
hərəkət miqdarı daşınacaqdır. 
Nyutonun II qanununa görə hərəkət miqdarının dəyişməsi 
dSdt
dx
d
num
P
P
Fdt


3
1
2
1



              (25) 
 λ 
 λ 
 



dx
d

 
 



dx
d

 
 x 
 dS 
 Şəkil 4. 
 Z 
 υ
1 
 υ
2 
 υ
3 
 υ
n 

olar.  (22)  və  (25)-i  müqayisə  etsək  daxili  sürtünmə  əmsalı  üçün  aşağıdakı  ifadəni 
alarıq: 




u
num
3
1
3
1


                               (26) 
 (4)-ü (26)-da nəzərə alsaq 
2
3
1
2


mu


                                    (27) 
olar. 
Axrıncı  ifadədən  göründüyü kimi daxili sürtünmə əmsalı  (η)  vahid  həcmdəki 
molekulların sayından, yəni qazın təzyiqi və sıxlığından asılı deyildir. 
Lakin  bu  müddəa  seyrəkləşmiş  qazlar  üçün  doğru  deyildir.  Köçürmə 
hadisələri araşdirılarkən qaz  molekullarının eyni orta sürətə (u)  malik olduğu  fərz 
edilmişdir. Sürətə görə Maksvell paylanmasını nəzərə almaqla aparılan daha ciddi 
hesablamalarda  (11),  (21)  və  (26)  düsturlarında  1/3  əmsalı  0,31  əmsalı  ilə  əvəz 
olunur.  
(26) və (11) düsturlarını müqayisə etsək 
η=Dρ                                             (28) 
olar. (21)-də molekulun orta sərbəst uçuş yolunun (26)-dan təyin olunmuş ifadəsini 
nəzərə alsaq 
χ=C
V
η                                                    (29) 
olar.  
Axrıncıdan alınır ki, daxili sürtünmə əmsalının təzyiqdən asılı olmadığı şərtlər 
daxilində istilikkeçirmə əmsalı da təzyiqdən asılı olmur.  
Əgər (29)-da daxili sürtünmə əmsalının (28) ifadəsini nəzərə alsaq 
χ=C
V
Dρ                                                 (30) 
olar.  
H
2
  molekulu  üçün  təcrübi  olaraq  normal  şəraitdə  baxılan  kəmiyyətlərin 
aşağıdakı qiymətləri müəyyən edilmişdir: 
U=1843  m/san;  η=86×10
-6
  q/sm
2
; 

=11,23m;  ν=15,1×10
9
;  χ=1660×10
-6
 
C/sm×san×dər. 
 
 
 
11.РЕАЛ ГАЗЛАР. Ван -дер-Ваалс тянлийи   
 
Реал  газлар  идеал  газ  ганунларына  тягриби  табе  олурлар.  Она  эюря  дя  идеал 
газын щал тянлийи олан Менделейев-Клапейрон тянлийи реал газлара ейни иля тятбиг 
едиля билмяз. 
 
Буна  сябяб:  а)  реал  газ  молекулларынын  арасында 
илишмя  гцввясинин  олмасыдыр;  б)  реал  газ  молекулларынын 
юзляринин  мцяййян  щя
cмляря,  юлчцляря  малик  олмасыдыр. 
Реал газын щал тянлийини йазмаг цчцн бу сябябляри нязяря 
алмаг 
шярти 
иля 
Менделейев-Клапейрон 
тянлийиня 
мцяййян  ялавяляр  етмяк  лазымдыр.  Клапейрон  тянлийиня 
 
 
V 
 
V
-b
 
 

бу  ъцр  ялавяляр  едян  алимляр  чох  олмушдур.  Бунларын  ичярисиндя  Ван-дер-Ваалс 
хцсуси  йер  тутур.  Ван-дер-Ваалс  Клапейрон  тянлийиня  ики  кямиййят  ялавя  етмиш-
дир. О кямиййятлярдян бири щя
cмя, диэяри ися тязйигя аиддир.  
 
Идеал газ молекулларынын щя
cми нязяря алынмадыьындан Клапейрон тянлийиня 
дахил  олан 

V
щя
cми  еля  газын  йерляшдийи  габын  щяcмидир.  Реал  газларда  ися 
молекуллар  мцяййян  щя
cмя  маликдирляр  вя  она  эюря  дя  йерляшдийи  габын 
щя
cминин мцяййян щиссясини бу молекуллар тутур (шякил 1). Бу щиссянин щяcмини 
b
  иля  ишаря  етсяк,    онда 
b
молекулларын  юзляринин  тутдуглары  щя
cмдир.  Буна 
мяхсуси щя
cм дейилир. 


b
V 
-ися сярбяст щяъм адланыр. Бу щя
cми нязяря алсаг, 1 
мол газ цчцн Клапейрон тянлийи  
 


 
1
   
          
RT
b
V
P


 
шяклиндя ифадя олунур.  
 
Рела газ молекуллары арасында илишмя гцввяляри олдуьундан, онлар арасында 
ялавя  тязйигин  ямяля  эялмясиня  сябяб  олур.  Бу  тязйиг  дахили  вя  йа  молекулйар 
тязйиг  адланыр.  Бу  тязйиг  реал  газын  сыхылмасыны  асанлашдырыр.  Онда  реал  газ 
цчцн, Клапейрон тянлийиня дахил олан 

P
хари
cи тязйигин цзяриня 

1
P
молекулйар 
тязйиги ялавя олунмалыдыр. Буну нязяря алсаг (1) тянлийи  
 

 

 
2
1
    
RT        
V-b
 
P
P


 
шяклиндя йазылар.  
 
Газ  дахилиндя  ики  тябягядя  олан  молекуллар  арасында  илишмя  гцввясинин 
олмасы  нятиъясиндя  йаранан  дахили  молекулйар  тязйиги  бу  тябягялярдян  олан 
молекулларын 
2
1
 n
n
 
 вя
  сайлары  иля  дцз  мцтянасиб  олур-
2
1
1
n
α n
P 
.  Яэяр
2
1
n
n 
  олса 
2
1
n
P
 


 олар. Бурада 


мцтянасиблик ямсалыдыр.  
 
Мя'лумдур  ки,  молекулларын  сайы  газын  сыхлыьы  иля  дцз,  щяъми  иля  тярс 
мцтянасибдир. Йя'ни 
V
~
n

. Буну нязяря алсаг,  
2
2
2
1
V
a
n
P





 вя йа 
 
3
 
          
2
1
V
a
P 
 
Буну (2)-дя нязяря алсаг,  

 



RT
b
V
V
a
P
RT
V-b
 
P
P
2
1












 
вя йа 


 
4
     
2
RT
b
V
V
a
P









 
олар. Бу тянлик 1мол реал газын щал тянлийидир вя Ван-дер Ваалс тянлийи адланыр.  
 
Истянилян мигдар газ цчцн реал газын щал  тянлийи 
 
5
2
2
2
RT      
μ
m
b
μ
m
V
V
a
 
μ
m
P

















  
шяклиндя  йазылыр.  Бурада 
a
  вя 
b
кямиййятляри  Ван-дер-Ваалс  сабитляри  адланыр. 
мол
м
1
мол
нм
3
2
4


b
;
1
a
иля юлчцлцр.  
 
Яэяр молекулларын тутмуш олдуглары щяъм нязяря алынмазса, идеал газ  цчцн 

2
V
a
  вя 
b
  сыфыр  олар  вя  тянлик  идеал  газ  цчцн  Клапейрон  тянлийиня, 
RT
PV 
 
чеврилир. Демяли, хцсуси бир щалда газ щалынын тянлийи идеал газ щалынын тянлийиня 
чеврилир.