Funksiya monotonligi. Funksiya botiqligi va qavariqligi Burilish nuqta. Asimptotalar

6. Funksiyani to`la tekshirish va grafigini chizish.
Funksiyani hosila yordamida to`la tekshirib, grafigini chizishni quyidagicha ketma-ket bajarish mumkin.

1. 
   Funksiyaning aniqlanish sohasini topish.
   
2. 
   Funksiyani juft-toqlikka tekshirish.
   
3. 
   Funksiyani davriylikka tekshirish.
   
4. 
   Funksiya grafigining koordinata o`qlari bilan kesishgan nuqtalarini topish.
   
5. 
   Funksiya grafigining asimptotalarini topish.
   
6. 
   ni hisoblab, monotonlik oraliqlari va ekstremumlarni topish.
   
7. 
   ni hisoblab, qavariqlik va botiqlik oraliqlari, burilish nuqtalarini topish.
   
8. 
   Funksiya grafigini chizish.
   
9. 
   Funksiya o`zgarish sohasini topish.
   

16-misol. funksiyani to`la tekshiring va grafigini chizing.

2. , funksiya na juft, na toq.
3. Davriy emas.
4. x=0 bo`lganda , (0; 0) nuqtada oy o`qini kesadi. bo`lsa, absissa o`qi bilan kesishgan nuqtalari.
5. Asimptotalari yo`q.
6. .
7. .
Endi jadval tuzib barcha savollarga javob topamiz va funksiya grafigini chizamiz.

		0	(0; 1)	1	(1; 2)	2
	+	0	-	-	-	0	+
	-	-	-	0	+	+	+
		0		-2		-4

( ) – shu oraliqda o`suvchi (kamayuvchi); ( ) – shu oraliqda qavariq (botiq);

b.n. – burilish nuqta.

b.n. .