Funksiyani hosila yordamida to`la tekshirish va uning grafigini chizish


Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensiali



Yüklə 288,5 Kb.
səhifə12/12
tarix10.02.2022
ölçüsü288,5 Kb.
#52394
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Ko`p o`zgaruvchili funksiyaning differensiali

Agar funksiya M0 nuqtada differensiallanuvchi bo`lsa, M0 nuqtada funksiya to`la orttirmasining bosh chiziqli qismiga M0 nuqtada uning differensiali deyiladi va kabi belgilanadi, ya`ni



Bu yerda deb olish mumkin. U holda


ko`rinishda bo`ladi.

6-misol. funksiyaning M0(2; 1; -3) nuqtadagi differensialini toping.

Yechish. ning differensiali



ko`rinishda bo`ladi. Bundan



va

, , bo`lgani uchun,
=12dx1+2dx2+2dx3 bo`ladi.
Differentsialning asosiy xossasi

Agar funksiya M0 nuqtada differensiallanuvchi bo`lsa, u holda cheksiz kichik lar uchun



bajariladi, ya`ni



.

Bir necha o`zgaruvchili funksiya uchun taqribiy hisoblash formulasi quyidagi ko`rinishga ega:



.
7-misol. 1,022,01 ni taqribiy hisoblang.

Yechish. z = xy funksiyani qaraymiz. Uning M0(1; 2) nuqtadagi qiymati z(M0)= 12 = 1 ga teng.

z = xy funksiyaning to`liq differensialini topamiz:

dz = y xy-1 x + xlnx y

x = 1, y = 2, x = 0,02 va y = 0,01 ga teng. Shuning uchun

dz = 2  13  0,02 + 12  ln1  0,01 = 0,04.



U holda (1,02)2,01(M0) + dz = 1 + 0,04 = 1,04.
Yüklə 288,5 Kb.

Dostları ilə paylaş:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




Verilənlər bazası müəlliflik hüququ ilə müdafiə olunur ©azkurs.org 2024
rəhbərliyinə müraciət

gir | qeydiyyatdan keç
    Ana səhifə


yükləyin