Garmonik tebranishlar

Masala yechish namunalari:
1. Radioning tebranish konturi sig’imli yassi kondensator va induktivligi bo’lgan g’altakdan tuzilgan. Shu radio qanday to’lqin uzunligiga moslashgan?
Berilgan:
Topish kerak:
Yechilishi: (2) formulaga ko’ra , ikkinchi tomondan ma’lumki , bunda elektromagnit to’lqinning tezligi . Bu ikkala formulani birgalikda yechsak: ga teng bo’ladi.
2. Induktivligi bo’lgan g’altak plastikalarining sathi va ular oraliqlari bo’lgan yassi kondensatorga ulangan. Agar kontur uzunlikdagi to’lqinga rezonanslashsa, plastinkalar oralig’ini to’ldiruvchi muhitning dielektrik singdiruvchanligi nimaga teng?
Berilgan:
Topish kerak:
Yechilishi: Biz bilamizki yassi kondensator sig’imi quyidagiga teng: , yuqoridagi masalaning yechilishidan ma’lumki , bundan tenglikning ikkala tomonini kvadratga oshirsak . Yassi kondensatorning sig’imi uchun yozilgan yuqoridagi tenglamani ta’sir ettirsak , bundan ni topsak . Masala shartidan va ekanligidan .
3. Tebranish konturidagi tok kuchining vaqt bo’yicha o’zgarish tenglamasi quyidagi ko’rinishda berilgan: . Konturning induktivligi .
1) Tebranish davri, 2) kontur sig’imi, 3) kondensator qoplamalaridagi maksimal potensiallar ayirmasi, 4) magnit maydonning maksimal energiyasi, 5) elektr maydonning maksimal energiyasi topilsin.
Berilgan:
Topish kerak:
Yechilishi: Masala shartiga ko’ra: (1). Zanjirdagi tokning vaqt bo’yicha o’zgarish qonuniga ko’ra (2). Ushbu tenglamalarni taqqoslasak kelib chiqadi, ikkinchi tomondan Tomson formulasiga ko’ra: dan . (1) formuladan ko’rinadiki agar bo’lgandagi tok eng katta qiymatga erishadi, ya’ni . U holda magnit maydonining maksimal energiyasi .
Energiyaning saqlanish qonuniga ko’ra (3) formuladan . Javoblar: .